Dạng 1: tìm các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa, phương trình li độ,vận tốc,gia tốc

DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ,VẬN TỐC,GIA TỐC
+ Phương trình dao động: x = Acos(wt + j); trong đó A, w và j là những hằng số.
* Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
+ Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng.
+ Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x.
+ Pha của dao động là : wt + j, cho phép ta xác định li độ x tại thời điểm t bất kì.
+ Pha ban đầu j là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị (rad). .
+ Tần số góc w là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
 T = = t: thời gian vật dao động (s) ; T: chu kì (s) ; N: số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian t. 
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
+ Liên hệ giữa w, T và f: w = = 2pf.
	Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu j phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tần số góc w (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
* Phương trình vận tốc và gia tốc của vật trong dao động điều hòa.
x = Acos(wt + j)
v = x' = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ). 
a = v' = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x.
-Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn so với với li độ. 
-Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc).
-Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động.
-Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn của vận tốc tăng, độ lớn của gia tốc giảm. Khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên độ lớn của vận tốc giảm, độ lớn của gia tốc tăng. 
-Tại vị trí biên (x = ± A), v = 0; |a| = amax = w2A. 
- Tại vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = wA; a = 0.
Chú ý:
-Liên hệ giữa x, v, A: 	 hay 
-Liên hệ : a = - w2x	
-Liên hệ a và v : hay 
BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Cho các phương trình dao động điều hoà như sau :
1..x = 5 cos() ( mm ) 2. x = 3cos 4 ( cm)	 
3. x = -sin t ( cm ) 4 .x = 5cos(- 10pt + ), (cm). 
5. x=10sin(5πt) (cm). 6. x = -2sin ( cm ) 
Chuyển về hàm cos rồi xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, chiều dài quỹ đạo của các dao động điều hoà đó?
Một vật dao động điều hòa thực hiện được 400 dao đông toàn phần trong thời gian 4 phút. Tìm chu kỳ, tần số và tần số góc của vật. 
Một chất điểm dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’ox có li độ thoả mãn phương trình: (cm)
a.Viết phương trình vận tốc , gia tốc.
b.Tính vận tốc ,gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5 
c.Tính li độ và vận tốc ,gia tốc của dao động khi pha dao động của li độ là -300.
d. Khi vật đi qua vị trí cần bằng, vị trí biên chất điểm có vận tốc ,gia tốc là bao nhiêu?
e.Tính vận tốc ,gia tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = 3(cm).
f.Tính vận tốc ,gia tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = -1,5(cm
g.Tính li độ,gia tốc của chất điểm tại thời điểm nó có vận tốc là 7,5(cm/s)
h.Tính li độ,vận tốc của chất điểm tại thời điểm nó có gia tốc là 37,5(cm/s)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Một vật thực hiện dđđh xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos cm. Chu kì dao động của vật là	
A. 2 (s).	B. 1/2p (s).	C. 2p (s).	D. 0,5 (s).
Biết rằng li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0. Pha ban đầu φ có giá trị bằng
A. 0 rad.	B. π/4 rad. 	C. π/2 rad. 	D. π rad. 
Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng 
A. 0 rad.	B. π/4 rad. 	C. π/2 rad.	D. π rad. 
Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos(- 2pt) (cm). Nhận định nào không đúng ? 
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm. 	B. Biên độ A = 10 cm.
C. Chu kì T = 1 s.	D. Pha ban đầu j = - rad.
.
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/6) cm. Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ bằng bao nhiêu?
A. x = 2 cm.	B. x = 2cm.C.. D..
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=5cos(πt-2π3 )cm. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một phút là:
A. 65	B.120	C.45	D. 100
Phương trình dđđh của một vật là: x = 3cos cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. vmax = 3 (m/s).	B. vmax = 60 (m/s).	C. vmax = 0,6 (m/s).	D. vmax = p (m/s).
Một vật dđđh với biên độ 5 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc của nó là 2p (m/s). Tần số dao động của vật là
A. 25 Hz.	B. 0,25 Hz.	C. 50 Hz.	D. 50p Hz.
Tính tần số góc của một vật dao động điều hoà, biết khi li độ bằng 5 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s và khi li độ bằng 4 cm thì vật có vận tốc 50 cm/s.	
A. 6 rad/s.	B. 20 rad/s.	C. 10 rad/s.	D. 8 rad/s.
Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật là v1 = -0,6 m/s thì gia tốc của vật là a1 = 8 m/s2; khi vận tốc của vật là v2 = 0,8 m/s thì gia tốc của vật là a2 = -6 m/s2. Vật dao động với vận tốc cực đại bằng 
A. 1 m/s.	B. 1,4 m/s.	C. 1,2 m/s.	D. 1,6 m/s.
Một vật dđđh theo phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là
A. -5π cm/s.	B. 5π cm/s.	C. 5 cm/s.	D. 5/π cm/s.
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc . Chu kỳ dao động của vật là
A. 1 s.	B. 0,5 s.	C. 0,1 s.	D. 5 s.
Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 2cos(4πt + π/3) cm. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là	
A. -4π cm/s.	B. -4π cm/s.	C. 4π cm/s.	D. 4π cm/s.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 20cos(4πt) cm. Lấy π2 = 10. Tại li độ x = 10 cm vật có gia tốc là	
A. -16 m/s2. 	B. -8 m/s2.	C. -16 cm/s2. 	D. -8 cm/s2.
Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(5πt - π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s là
A. -10π cm/s và -5m/s2.	B. -10π cm/s và -5m/s2.	
C. -10π cm/s và -5m/s2.	D. -10π cm/s và -5m/s2.
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
	A. .	B. 	C. .	D. .
Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/10 s. Biết khi đến li độ x = 4 cm thì vật có vận tốc v = -0,6 m/s. Biên độ dao động của vật là
	A. 4 cm.	B. 5 cm.	C. 6 cm.	D. 10 cm.
Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm. Biết khi vật đến li độ x = 8 cm thì tốc độ của vật là v = 0,628 m/s. Cho π = 3,14. Chu kì dao động của vật là
	A. 0,5 s.	B. 10/6 s.	C. 0,6 s.	D. 2 s.
Tìm đáp án đúng. Một vật dao động điều hoà phải mất Dt = 0,025 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Hai điểm cách nhau 10 cm, biết được:
A. chu kì dao động là 0,025 s. 	B. tần số dao động là 20 Hz.
C. biên độ dao động là 10 cm. 	D. pha ban đầu là p/2.
Mộtvậtdao động điềuhòa, biếttạili độx1vậtcó vậntốclà v1, tạili độx2vậtcó vậntốclà v2. Chukì dao độngcủavật đó là
A. T = 2π.	B. T = .	C. T = 2π.	D. T = 
Câu 21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4cm, tần số dao động của vật là
	A. f = 6Hz 	B. f = 4Hz 	C. f = 2 Hz 	D. f = 0,5Hz
Câu .22. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x= , pha dao động của chất điểm t=1s là
	A. (rad). 	B. 2(rad) 	C. 1,5(rad) 	D. 0,5(rad)
Câu.23. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4pt+p/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là.
	A. x = 3cm 	B. x = 0	C. x = -3cm 	D. x = -6cm
Câu.24. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là.
	A. x = 1,5cm 	B. x = - 5cm	C. x = 5cm	D. x = 0cm
Câu.25. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4pt + p/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s 
	A. v = 0 	B. v = 75,4cm/s 	C. v = -75,4cm/s 	D. V = 6cm/s.
Câu .26. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4pt + p/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s 
	A. a = 0 	B. a = 947,5 cm/s2 	C. a = - 947,5 cm/s2 	D. a = 947,5 cm/s.
C©u 27: VËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú 1,57s. Lóc vËt qua vÞ trÝ li ®é x = 3cm th× vËn tèc cña vËt lµ 16cm/s. Biªn ®é dao ®éng cña vËt gÇn ®óng lµ:
	A. A = 8 cm	B. A = 5 cm	C. A = 10 cm	D. A = ± 5cm
C©u 28: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo trôc n»m ngang víi ph­¬ng tr×nh: x = 8.Cos(2p. t + p/3) cm. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm gÇn nhÊt ®Ó vËt cã li ®é 4 cm cã gi¸ trÞ gÇn ®óng lµ: 
	A. t = 0,71s 	B. t = 2/3s 	C. t = 0,5s 	D. t = 0,96s 
Câu 29: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x=10cm vật có vận tốc . Chu kì dao động của vật là:
A. 1s	 B. 0,5s	C. 0,1s	 D. 5s