Chuyên đề Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm và viết phương trình tiếp tuyến khi có hệ số góc - Thạch Thị Anh Thy

LYÙ DO CHOẽN ẹEÀ TAỉI:
Khaỷo saựt haứm soỏ laứ moọt phaàn raỏt quan troùng trong kyứ toỏt nghieọp THPT vaứ baứi toaựn lieõn quan ủeỏn khaỷo saựt laứ moọt phaàn khoõng theồ thieỏu. Trong ủoự baứi toaựn veà vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn laứ moọt trong nhửừng baứi toaựn ủieồn hỡnh nhaỏt. 
Nhaốm giuựp hoùc sinh khoỏi 12 ban cụ baỷn thửùc hieọn toỏt baứi toaựn vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn toõi xin vieỏt saựng kieỏn kinh nghieọm veà “ Baứi toaựn vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn taùi ủieồm vaứ vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn khi bieỏt heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn.”
NOÄI DUNG:
Cho haứm soỏ coự ủoà thũ (C), laứ heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn
Baứi toaựn 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm: 
	Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
	Phửụng phaựp chung: ẹeồ vieỏt ủửụùc (1), ta caàn tỡm ủửụùc 
Daùng 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn taùi ủieồm .
* Caực bửụực giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
ẹeà cho 
Caàn tỡm 
Thay vaứo phửụng trỡnh (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm A(0; 1)
* Giaỷi: 
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
ẹeà cho 
Tửứ 
Vaọy: phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm laứ: y=1
* Baứi taọp:
Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm 
Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm 
Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm 
Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm 
Baứi 5: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm 
Baứi 6: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm cửùc ủaùi cuỷa ủoà thũ haứm soỏ.
Daùng 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn khi bieỏt hoaứnh ủoọ tieỏp ủieồm.
* Caực bửụực giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
ẹeà cho , caàn tỡm 
Caàn tỡm 
Thay vaứo phửụng trỡnh (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ laứ 2
* Giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
ẹeà cho 
Tửứ 
Vaọy: phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm laứ
* Baứi taọp:
Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ baống –1.
Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ laứ nghieọm phửụng trỡnh 
Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ baống –1.
Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ baống 2.
Daùng 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn khi bieỏt tung ủoọ tieỏp ủieồm.
* Caực bửụực giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
ẹeà cho 
Tửứ phửụng trỡnh cuỷa
Tỡm 
Thay vaứo phửụng trỡnh (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự tung ủoọ 
baống –2.
* Giaỷi: 
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
ẹeà cho 
Tửứ 
Vaọy: phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm laứ: .
* Baứi taọp:
Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự tung ủoọ baống 5.
Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự tung ủoọ baống 1.
Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự tung ủoọ baống –1.
Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự tung ủoọ baống 0.
Baứi 5: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi ủieồm coự tung ủoọ baống 1.
Daùng 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc 
* Caực bửụực giaỷi:
Tỡm toùa ủoọ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truc : Coự 
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Tỡm 
Thay vaứo phửụng trỡnh (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Cho haứm soỏ . Goùi A laứ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc tung, haừy vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tyeỏn taùi A.
* Giaỷi: 
Toùa ủoọ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc tung . Neõn coự: .
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Tửứ . Khi ủoự 
Vaọy phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm laứ:
* Baứi taọp:
	Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc tung.
	Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc tung.
	Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc tung.
Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc tung.
Daùng 5: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc 
* Caực bửụực giaỷi:
Tỡm toùa ủoọ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truc : Coự 
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Tỡm 
Thay vaứo phửụng trỡnh (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc hoaứnh.
* Giaỷi: 
Toùa ủoọ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc hoaứnh:Cho 
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Tửứ . Khi ủoự: 
Vaọy phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm laứ: 
* Baứi taọp: 
Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ haứm soỏ vụựi truùc hoaứnh.
Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ haứm soỏ vụựi truùc hoaứnh.
Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ haứm soỏ vụựi truùc hoaứnh.
Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ taùi giao ủieồm cuỷa ủoà thũ haứm soỏ vụựi truùc hoaứnh.
Baứi toaựn 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ bieỏt heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn:	
Daùng 6a: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn khi bieỏt heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn laứ a.
* Caực bửụực giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
ẹeà cho 
Tửứ , tửứ ủoự giaỷi phửụng trỡnh 
Thay caực giaự trũ vửứa tỡm ủửụùc vaứo (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn bieỏt raống heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn baống –5.
* Giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn baống –5 
Vụựi . Vaọy tieỏp tuyeỏn laứ 
Vụựi . Vaọy tieỏp tuyeỏn laứ 
* Baứi taọp:
Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ bieỏt raống heọ soỏ goực cuỷa tieỏp baống –6.
Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn baống –3.
	Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn -2	.
Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn baống 
	Baứi 5: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn baống 3.
Daùng 6b: Tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng .
* Caực bửụực giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Vỡ tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng neõn: 
Tửứ , tửứ ủoự giaỷi phửụng trỡnh 
Thay caực giaự trũ vửứa tỡm ủửụùc vaứo (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng 
* Giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Ta coự: 
Vỡ tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng neõn : 
Tửứ . 
Khi ủoự:
Vaọy coự 2 tieỏp tuyeỏn laàn lửụùt coự phửụng trỡnh laứ:
	* Baứi taọp:
	Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ bieỏt raống tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng .
	Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng .
	Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng .
	Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng 
	Baứi 5: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn vuoõng goực vụựi ủửụứng thaỳng 
	b. Daùng 6c: Tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng thaỳng 
* Caực bửụực giaỷi:
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Vỡ tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng thaỳng neõn 
Tửứ , tửứ ủoự giaỷi phửụng trỡnh 
Thay caực giaự trũ vửứa tỡm ủửụùc vaứo (1) ta ủửụùc phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn caàn tỡm.
* Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng thaỳng 
* Giaỷi: 
Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn coự daùng: 
Vỡ tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng thaỳng neõn: 
Tửứ .
Khi ủoự:
Vaọy coự 2 tieỏp tuyeỏn laàn lửụùt coự phửụng trỡnh laứ:
	* Baứi taọp:
	Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống heọ soỏ goực cuỷa tieỏp tuyeỏn baống –5.
	Baứi 2: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng phaõn giaực thửự hai cuỷa mp toùa ủoọ: .
	Baứi 3: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng phaõn giaực thửự hai cuỷa mp toùa ủoọ:.
	Baứi 4: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ haứm soỏ , bieỏt raống tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng thaỳng .
KEÁT LUAÄN: 
Treõn ủaõy toõi ủaừ neõu moọt soỏ daùng toaựn veà vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn maứ ụỷ chửụng trỡnh lụựp 12 ban cụ baỷn thửụứng hay gaởp ủeồ caực em coự theồ deó daứng laứm ủửụùc khi gaởp chuựng. Tuy nhieõn seừ khoõng traựnh khoỷi nhửừng thieỏu soựt, raỏt mong sửù ủoựng goựp tửứ BGH, quyự thaày coõ boọ moõn vaứ caực em hoùc sinh.
Ngửụứi thửùc hieọn
Thaùch Thũ Anh Thy