Chuyên đề tổng hợp về Đại số 12
1) Hệ phơng trình bậc nhất : cách tính định thc
2) Hệ phơng trình đối xứng loại 1 :hệ không thay đổi khi ta thay x bởi y và ngợc lại
3) Hệ phơng trình đối xứng loại 2: nếu trao đổi vai trò của x và y thì phơng trình này trở thành phơng trình kia và ngợc lại
4) Hệ phơng trình đẳng cấp bậc 2 : Xét 2 trờng hợp sau đó đặt x=t.y
5) Một số hệ phơng trình khác
Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề tổng hợp về Đại số 12, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chuyên đề số 2: Đại số Bài 1: Hệ phương trình phương trình đại số Một số dạng hệ phương trình thường gặp Hệ phương trình bậc nhất : cách tính định thưc Hệ phương trình đối xứng loại 1 :hệ không thay đổi khi ta thay x bởi y và ngược lại Hệ phương trình đối xứng loại 2: nếu trao đổi vai trò của x và y thì phương trình này trở thành phương trình kia và ngược lại Hệ phương trình đẳng cấp bậc 2 : Xét 2 trường hợp sau đó đặt x=t.y Một số hệ phương trình khác Các ví dụ Bài 1: Một số hệ dạng cơ bản Cho hệ phương trình Giải hệ khi m=12 Tìm m để hệ có nghiệm Cho hệ phương trình Tìm a để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có nghiệm Cho hệ phương trình Giải hệ khi a=2 Tìm GTNN của F=xy+2(x+y) biết (x,y) là nghiệm của hệ Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Giải hệ khi m=6 Tìm m để hệ có nghiệm Bài 2: (KB 2003) HD: Th1 x=y suy ra x=y=1 TH2 chú y: x>0 , y> 0 suy ra vô nghiệm Bài 3: HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt S=2x+y và P= 2x.y Đs : (1,3) và (3/2 , 2) Bài 4: HD: từ (2) : -1 ≤ x , y ≤ 1 hàm số : trên [-1,1] áp dụng vào phương trình (1) Bài 5: CMR hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất HD: xét lập BBT suy ra KQ Bài 6: HD Bình phương 2 vế, đói xứng loại 2 Bài 7: xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8 Bài 8: HD : Rut ra Cô si theo (1) suy ra x,y Bài 9: (KB 2002) HD: từ (1) đặt căn nhỏ làm nhân tử chung (1;1) (3/2;1/2) Bài 10: Tìm a để hệ có nghiệm HD: từ (1) đặt được hệ dối xứng với u, - v Chỉ ra hệ có nghiệm thì phương trình bậc hai tương ứng có 2 nghiệm trái dấu Bài tập áp dụng KD 2003 HD: tách thành nhân tử 4 nghiệm Tìm m để hệ có nghiệm dặt t=x/y có 2 nghiệm đặt X=x(x+2) và Y=2x+y đổi biến theo v,u từ phương trình số (1) Đặt x=1/z thay vào được hệ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2) (KA 2003) HD: x=y V xy=-1 CM vô nghiệm bằng cách tách hoặc hàm số kq: 3 nghiệm xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ HD bình phương 2 vế HD nhân 2 vế của (1) với Bài 2: Phương trình và bất phương trình phương trình đại số Một số dạng phương trình và bất phương trình thường gặp Bất phương trình bậc hai Định ly về dấu của tam thức bậc hai Phương pháp hàm số Phương trình ,bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Phương trình ,bất phương trình chứa căn thức Liệt kê các dạng Một số ví dụ Bài 1: Tìm m để Tìm m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x HD: sử dụng hàm số hoặc tam thức : m≤-2 Bài 2: Tìm a để hệ sau có nghiệm HD: TH1: a+1≤0 Hệ vô nghiệm TH2: a+1>0 Ve đồ thị (2) là đường tròn còn (1) là miền gạch chéo : a≥-1/2 Bài 3: Giải các phương trình ,bất phương trình sau : x=0 tích 2 nhân tử bằng 1 suy ra cách giải KD 2002 Bài 4: Tìm m để hệ sau có nghiệm ĐS m>=4 Bài 5: Giải bất phương trình HD nhân 2 vế với biểu thức liên hợp của VT Biến đổi về BPT tích chú y ĐK Bài 6: Giải bất phương trình HD Đặt AD BĐT cô si suy ra ĐK Bài 7: Giải bất phương trình HD Xét 2 trường hợp chú y DK x>=-1 Trong trường hợp x>=4 tiến hành nhân và chia cho biểu thức liên hợp ở mẫu ở VT Bài 8: Cho phương trình Tìm m để phương trình có nghiệm HD Bình phương 2 vế chú y ĐK Đặt t= tích 2 căn thớc Tìm ĐK t Sử dụng BBT suy ra KQ Bài 9: Giải bất phương trình (KA 2004) Bài tập áp dụng Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất. Tìmnghiệm duy nhất đ ĐS a=-1 và a=3 Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm HD đặt coi là phương trình bậc hai ẩn t Cho phương trình Giải phương trình khi m=6 Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm a để với mọi x ĐS a>=4 V a<=0
File đính kèm:
chuyen de dai so 12.doc
