Chuyên Đề Nâng Cao Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Hóa Học THCS Phần Dung Dịch

thu được 
Giải 
= 4,35%
= 8,70%
* Khối lượng riêng của dung dịch là khối lượng của 1 ml dung dịch tính bằng gam: 
 * Nếu bài toán tính C% mà cho biết thể tích dung dịch thì ta có : 
 4.2 Nồng độ mol ( CM )biểu thị số mol chất tan trong 1 lit dung dịch 
 à 
 à 
 Nêu đề bài cho khối lượng dung dịch thì ta có : 
 4.3 Mối quan hệ giữa CM và C%
 Bài toán: Từ các công thức đã học lập biểu thức liên hệ giữa CM , C% và d 
 Giải 
Ta có : 
à 
à 
 Aùp dụng : Khối lượng riêng của một dung dịch CuSO4 là 1,206g/ml . Đem cô cạn 414,594mldung dịch này thu được 140,625g tinh thể CuSO4 .5H2O Tính nồng độ C% và CM của dung dịch nói trên .
Giải 
 Cách 1: Từ sự so sánh công thức tinh thể CuSO4.5H2O và công thức muối đồng sunfat CuSO4 ta rút ra : 
Số ml dung dịch là :0,414594(l)
Nồng độ mol của dung dịch CuSO4 là : = 1,35675 M
Khối lượng CuSO4 là : 
Khối lượng dung dịch : 
Nồng độ mol của dung dịch CuSO4 là : 
 Cách 2: Khối lượng của CuSO4 ( chất tan ) là : 
 Số mol CuSO4 là : 
 Khối lượng dung dịch : 
 Nồng độ phần trăm và nồng độ mol của dung dịch là :
= 1,35675 M
Hoặc : 
 5.2 Mối quan hệ giữa độ tan (S) và nồng độ C% của dung dịch bão hoà 
 Ví dụ : Ở 200C hoà tan14,36 gam muối ăn vào 40g nước thì thu được dung dịch bão hoà 
 a/ Tính độ tan của muối ăn ở 200C 
 b/ Tính nồng độ C% của dung dịch bão hoà 
Giải 
 a/ Th eo công thức tính độ tan ta có : = 35,9 g
 b/ Nồng độ C% của dung dịch bão hoà :
II. Bài tập :
 Dạng 1: Pha trộn hai dung dịch khác nồng độ , cùng loại chất tan:
 1.1 Trộn hai dung dịch cùng loại chất cùng loại nồng độ C%
 Bài toán tổng quát1 : Cho hai dung dịch chứa cùng chất tan có nồng độ C1% ( dung dịch 1) và nồng độ C2% ( dung dịch 2) . Xác định nồng độ C% của dung dịch sau khi pha trộn 
 Cách tiến hành :
 Cách 1: Aùp dụng định luật bảo toàn khối lượng : khối lượng dung dịch thu được sau khi trộn bằng tổng khối lượng hai dung dịch đem dùng . Khối lượng chất tan sau khi trộn bằng tổng khối lượng chất tan trong hai dung dịch đem dùng 
 - Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là : 
 Khối lượng chất tan sau khi pha trộn : 
 Nồng độ C% của dung dịch sau khi pha trộn là : 
 Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo :
 m1 C1% C2% - C3% 
 C3% 
 m2 C2% C3% - C1% 
 à ( giả sử C1% < C2% )
 * Chú ý : C1% < C3% < C2%
 Ví dụ:Trộn 50g dung dịch NaOH 8% vào 450g dung dịch NaOH 20% . Tính nồng độ phần trăm và nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn , biết d=1,1g/ml
Giải 
 Cách1: Aùp dụng định luật bảo toàn khối lượng : tổng khối lượng dung dịch thu được sau khi trộn bằng tổng khối lượng dung dịch đem dùng . Khối lượng chất tan sau khi trộn bằng tổng khối lượng chất tan trong hai dung dịch đem dùng 
 - Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là : = 50+450=500 g
 Khối lượng chất tan sau khi pha trộn : 
 = 
 Nồng độ C% của dung dịch sau khi pha trộn là : 18,8M
 Nồng độ mol của dung dịch là : = 
 Cách 2: Gọi C3% là nồng độ phần trăm của dung dịch sau khi pha trộn 
 Aùp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
 m1 = 50g 8% 20% - C3% 
 C3% 
 m2 = 450g 20% C3% - 8% 
 à 
 Giải phương trình trên ta được C3% = 18,8M
 Bài toán tổng quát 2 : Cho hai dung dịch chứa cùng chất tan có nồng độ C1% ( dung dịch 1) và nồng độ C2% ( dung dịch 2) . Hỏi phải pha trộn chúng theo tỉ lệ khối lượng như thế nào để thu được dung dịch có nồng độ C3% ( dung dịch 3)
 Cách tiến hành :
 Cách 1: Aùp dụng định luật bảo toàn khối lượng : khối lượng dung dịch thu được sau khi trộn bằng tổng khối lượng hai dung dịch đem dùng . Khối lượng chất tan sau khi trộn bằng tổng khối lượng chất tan trong hai dung dịch đem dùng 
Gọi m1 (g) là khối lượng dung dịch 1 nồng độ C1% 
 Gọi m2 (g) là khối lượng dung dịch 2 nồng độ C2% 
Khối lượng chất tan trong dung dịch (1) và (2) lần lượt là : 
 g và g 
 Khối lượng dung dịch 3 nồng độ C3% là : (m1 + m2)
Khối lượng chất tan trong dung dịch 3(sau khi pha trộn ) nồng độ C3% là 
à g 
 Vì pha trộn hai dung dịch cùng loại chất tan nên khối lượng chất tan sau khi pha trộn ( dung dịch 3) bằng tổng khối lượng chất tan trong hai dung dịch ban đầu . 
 Ta có : (m1 + m2 ).C3% = m1. C1% + m2.C2%
 à ( giả sử C1% < C2% )
 Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo :
 m1 C1% C2% - C3% 
 C3% 
 m2 C2% C3% - C1% 
 à ( giả sử C1% < C2% )
 Ví dụ: Cần phải trộn dung dịch NaOH 5% với dung dịch NaOH 10% theo tỉ lệ khối lượng thế nào để thu được dung dịch NaOH 8%
Giải 
 Cách 1: Gọi x g là khối lượng dung dịch NaOH 5% cần dùng thì g
 Gọi y là khối lượng dung dịch NaOH 10% cần dùng thì g
 Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là : (x+y) g
 Khối lượng chất tan sau khi pha trộn là : (+ ) = g
 Nồng độ phần trăm của dung dịch sau khi pha trộn là : 
 à à 2.y = 3.x à 
 Vậy cần trộn dung dịch NaOH 5% và dung dịch NaOH 10% theo tỉ lệ khối lượng là 2 : 3
 Cách 2: Gọi m1 và m2 lần lượt là khối lượng dung dịch NaOH 5% và dung dịch NaOH10% cần dùng . Aùp dụng quy tắc đường chéo ta có 
 m1 5% 10% - 8% = 2% 
 8% 
 m2 10% 8% - 5% = 3% 
 à 
Vậy cần trộn dung dịch NaOH 5% và dung dịch NaOH 10% theo tỉ lệ khối lượng là 2 : 3
 Ví dụ : Tính khối lượng dung dịch HCl 38% và khối lượng dung dịch HCl 8% để pha trộn thành 4lit dung dịch HCl 20% (d= 1,1g/ ml) 
Giải 
Khối lượng dung dịch sau khi trộn là : = 4,4kg 
 Gọi m1 (g) là khối lượng dung dịch HCl nồng độ 38% 
 Gọi m2 (g) là khối lượng dung dịch HCl nồng độ 8%
à m1 + m2 = 4,4 (kg) (*)
 Theo sơ đồ đường chéo ta có :
 m1 38% 20% - 8% = 12% 
 20% 
 m2 8% 38% - 20% = 18%
à (**)
 Giải hệ phương trình (*) và (**) ta có : m1 = 1,76 kg và m2 = 2,64kg
Trộn hai dung dịch cùng loại chất cùng loại nồng độ CM
 Bài toán tổng quát : Cho hai dung dịch chứa cùng chất tan có nồng độ CM(1) ( dung dịch 1) và nồng độ CM(2) Hỏi phải pha trộn theo tỉ lệ thể tích như thế nào để được dung dịch có nồng độ CM(3) ( dung dịch 3)
 Cacùh tiến hành :
Cách 1: Aùp dụng định luật bảo toàn khối lượng : Số mol của dung dịch thu được sau khi pha trộn ( dung dịch 3 ) bằng tổng số mol của các chất có trong dung dịch 1 và dung dịch 2
Gọi V1 (l) là thể tích dung dịch 1 nồng độ CM(1) 
 Gọi V2 (l) là thể tích dung dịch 2 nồng độ CM(2) 
Giả sử trộn V1 lit dung dịch 1 nồng độ CM(1) với V2 lít dung dịch 2 nồng độ CM(2) tạo ra ( V1 + V2) lít dung dịch 3 nồng độ CM(3)
à CM(1) .V1 + CM(2) .V2 = ( V1 + V2). CM(3)
 à 
 Cách 2: Aùp dụng quy tác đường chéo :
 V1 CM(1) CM(2) - CM(3) 
 CM(3) 
 V2 CM(2) CM(3) – CM(1) 
à 
 Ví dụ : Phải trộn dung dịch HCl 0,2M với dung dịch HCl 0,8M theo tỉ lệ thể tích như thế nào để thu được dung dịch HCl 0,5M?
Giải 
 Cách 1: Gọi V1 , V2 lần lượt là thể dung dịch HCl 0,2M và dung dịch HCl 0,8M cần dùng để pha chế dung dịch HCl 0,5M 
 Số mol HCl có trong V1 lit dung dịch HCl 0,2M là : 
 Số mol HCl có trong V2 lit dung dịch HCl 0,8M là : 
 Giả sứ thể tích của dung dịch sau khi trộn là : V3 = V1 + V2
 Nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn là :
 à 0,2.V1 + 0,8.V2 = 0,5.V1+ 0,5.V2 
 à 0,8V2 – 0,5V2 = 0,5V1 – 0,2V2
 à 0,3V2 = 0,3V1
 à V2 = V1
 Vậy tỉ lệ thể tích cần trộn là V1 : V2 = 1: 1
 Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo ta có :
 V1 lit dd HCl 0,2M 0,8M – 0,5M = 0,3M
 0,5M
 V2 lít dd HCl 0,8M 0,5M – 0,2M = 0,3M
 à 
Vậy tỉ lệ thể tích cần trộn là V1 : V2 = 1: 1
 Ví dụ : Cần dùng bao nhiêu ml dung dịch H2SO4 2,5M và bao nhiêu ml dung dịch H2SO4 1M để khi pha trộn chúng với nhau được 600ml dung dịch H2SO4 
Giải 
 Cách 1: Gọi V1 là thể tích dung dịch H2SO4 2,5M 
 Gọi V2là thể tích dung dịch H2SO4 1M 
	V3 = V1 + V2 = 0,6 lít 
 Số mol H2SO4 trong dung dịch 2,5M là : 2,5V1
 Số mol H2SO4 trong dung dịch 1M là : 1.(0,6 – V1)
 Số mol H2SO4 trong dd sau khi pha trộn là : 2,5V1 + 1.(0,6 –V1) = 1,5V1 + 0,6 (mol)
 Nồng độ mol của dung dịch sau khi pha trộn : à 
 à 1,5V1 = 0,6.1,5 -0,6 à 1,5V1 = 0,3 à V1 = 0,2(l)
 Vậy cần dùng 0,2 lit hay 200ml dung dịch H2SO4 2,5M và 0,6 – 0,2 = 0,4 l hay 400ml dung dịch H2SO4 1M
 Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo ta có :
 V1 lit dd H2SO4 2,5M 1,5M – 1 M = 0,5M
 1,5M
 V2 lít dd H2SO4 1 M 2,5M – 1,5M = 1M
 à (*)
 Mặt khác : V1 + V2 = 600 ml (**)
 Giải hệ phương trình (*) và (**) ta có : V1 = 200ml và V2 = 400ml
 Vậy cần dùng 400ml H2SO4 1M trộn với 200ml dung dịch H2SO4 2,5M thu được 600ml dung dịch H2SO4 1,5M
 * Chú ý : trong một số trường hợp V1 + V2 V3 mà chỉ có : mdd(3) = mdd(1) + mdd(2)
 Ví dụ : Cần bao nhiêu ml dung dịch NaOH 3% (d= 1,05g/ml ) và bao nhiêu ml dung dịch NaOH 10% (d= 1,12g/ml ) Để pha chế được 2 lit dung dịch NaOH 8% ( d= 1,1g/ml)
Giải
 Gọi m1 , m2 lần lượt là khối lượng dung dịch NaOH 3%(d= 1,05g/ml ) và khối lượng dung dịch NaOH 10% (d= 1,12g/ml ) cần dùng để pha chế 2 lit dung dịch NaOH 8% ( d= 1,1g/ml)
 Aùp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
 m1 3% 10% - 8% = 2% 
 8% 
 m2 10% 8% - 3% = 5%
 à (*)
 Mặt khác : m1 + m2 = m3 = d3.V3 = 1,1.2000 =2200g (**)
 Giải hệ phương trình (*) và (**) ta có m1 = 628,57 g và m2 = 1571,43 g
 Vậy thể tích dung dịch V1 và V2 cần tìm là :
Pha loãng hoặc cô cạn dung dịch 
 Khi pha loãng hoặc cô cạn dung dịch thì khối lượng chất tan là không đổi nhưng khối lượng dung dịch và thể tích dung dịch thay đổi do đó nồng độ dung dịch thay đổi theo 
 Sơ đồ 1: dd đầu g à dd sau 
 Khối lượng dung dịch : m1 m2 = m1
 Nồng độ % : C1% C2 % 
 Khối lu