Chuyên đề luyện thi Tốt nghiệp THPT và Đại học môn Toán năm 2009 - Viết phương trình tiếp tuyến của đò thị hàm số

Vì lẽ đó mặc dầu nếu M nằm trên đường cong, nhưng nếu đầu bài đòi hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua M thì phải giải theo phương pháp sử dụng mệnh đề cơ bản về sự tiếp xúc, nếu máy móc áp dụng công thức y yo= yo(x-xn) thì sẽ mất nghiệm.

Ta có thể hình dung dễ dàng sự kiện này bằng hình ảnh trực giác sau: Trên hình vẽ cho điểm M nằm trên đường cong y = f(x). Có hai tiếp tuyến

1 = ax + b là tiếp tuyến với y = f(x) tại M

y2 = cx + d là tiếp tuyến với y= f(x) đi qua M nhưng không tại M.

| Như vậy trong thí dụ trên qua M có hai tiếp tuyến với y = f(x) (mặc dù M nằm trên đường cong)