Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán - Hệ phương trình chứa căn thức - Mũ và lôgarit

 Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA 
 CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT 
Các phương pháp giải thường sử dụng 
1. Phương pháp 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép thế 
 Ví dụ : Giải các hệ phương trình 
 1) 
2 3
9 3
x 1 2 y 1
3log (9x ) log y 3
⎧ − + − =⎪⎨ − =⎪⎩
 6) 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=−+−
= −−
4)(log)(log
)
3
1()3(
22
2
yxyx
yxyx
 2) 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+
=−−
25
11log)(log
22
4
4
1
yx
y
xy
 7) 
y
3
3 4 x( x 1 1)3
x
y log x 1
⎧ −+ − =⎪⎨⎪ + =⎩
 3) 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+
+
−=
+
y
yy
x
xx
x
22
24
452
1
23
 8) 
⎩⎨
⎧
=−
=+
1loglog
4
44
8log8log
yx
yx xy
 4) ⎪⎩
⎪⎨⎧ =+
+=−
102
1
yx
xxy
 9) x 4 y 3 0
log x log y 04 2
− + =
− =
⎧⎨⎩
 5) 10) 
⎩⎨
⎧
=+
=+
4loglog2
5)(log
24
22
2
yx
yx
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+
=
3
644.2
yx
yx
 11) ⎪⎩
⎪⎨⎧ =+
=−
2)(log
11522.3
5 yx
yx
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ 
 Ví dụ : Giải các hệ phương trình 
 1) ⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+
=+
20
5
yyxx
yx
 2) 
13 2 5
4 6.3 2
y x
x y
+⎧ − =⎪⎨
0− + =⎪⎩
 3) 
2
log log 2
3 20 log
x y
y
y x
x x y x
+ =⎧⎪⎨ − − = +⎪⎩
 4) 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=−
=+−
++
+−
162.32
1424
2222
22222
yxy
yyxx
 5) ⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+++
=−+
411
3
yx
xyyx
 6) 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−=−−
=−+
1log1log3
5log53log
32
32
yx
yx
-------------------------Hết--------------------------- 
 28