Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán - Dùng định nghĩa đạo hàm để tính giới hạn hàm số

Tuần 1 (từ ngày .. tháng 9 năm 2010 đến ngày . tháng 9 năm 2010)
Dùng định nghĩa đạo hàm để tính giới hạn hàm sô
A. Kiến thức cơ bản
 1. Các định lý cơ bản về giới hạn hàm số
	a. 
	b. 
	c. 
	d. 
 2. Đạo hàm của hàm số tại điểm :
 3. áp dụng định nghĩa đạo hàm để tìm giới hạn hàm số:
	B1. Đưa giới hạn cần tìm về dạng: 
	B2. Xét hàm số : Tính 
	B3. Kết luận: giới hạn cần tìm của hàm số là 
B. Các dạng toán thường gặp
 I. Dạng I: Mẫu số có sẵn biểu thức 
 1. Tìm các giới hạn sau:
- Xét hàm số , ta có f(7) = 0 và
- Khi đó ta có: 
Xét hàm số 
ta có f(0) = 0 và f’(0) = 5/6 nên B = 5/6
- Xét hàm số ta có:
- Xét hàm số ta có:
- Xét hàm số , ta có 
- Xét hàm số 
- Xét hàm số 
- Xét hàm số 
2. Tìm các giới hạn sau:
- Xét hàm số 
- Xét hàm số 
- Xét hàm số 
- Xét hàm số 
- Xét hàm số 
Bài tập vận dụng:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
11. 	12. 
13. 	14. 
15. 	16. 
17. 	18. 
19. 	20. 
21. 	22. 
23. 	24. 
25. 	26. 
27. 	28. 
29. 	30. 
31. 	32. 
33. 	34. 
35. 	36. 
37. 	38. 
II. Dạng II: Mẫu số chưa có sẵn 
	- Chia cả tử và mẫu của phân số cho . Khi không chia được, tìm cách tách ra các giới hạn đã biết.
1. Tìm các giới hạn sau:
Xét hàm số , ta có: 
Suy ra A = 63/128.
Đặt ; ta có: 
	Mặt khác: . Từ đó suy ra E = -1/2
Đặt ; ta có: 
 (Xét hàm số )
Mặt khác ta có: . Suy ra F = 4.
Ta có: 
Suy ra G = -10/7
Bài tập 1: Tính các giới hạn sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
Bài tập 2: Tính các giới hạn sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
11. 	12. 
13. 	14. 
15. 	16. 
17. 	18. 
19. 	20. 
21. 	22. 
23. 	24. 
25. 	26. 
27. 	28. 
29. 	30. 
31. 	32. 
33. 	34. 
35. 	36. 
37. 	38.