Chuyên đề luyện thi Đại học Giải tích - Tính đơn điệu của hàm số - Nguyễn Lương Thành

Chuyên đề LTĐH Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan GIẢI TÍCH 
Gv: Nguyễn Lương Thành – (Năm học 2007 – 2008) Trang 2 
Vấn đề 2: Tính đơn điệu của hàm số 
Bài 1) Tìm m để hàm số 14
3
2
3
--+-= xmxxy luôn nghịch biến trên miền xác định. 
Bài 2) Tìm m để hàm số ( ) ( ) ( ) 182
3
2 22
3
-+-++-+= mxmxmxmy nghịch biến trên R. 
Bài 3) Cho hàm số 
( )
1
2122
+
+++
=
x
xmxy . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trong (0; +¥) 
Bài 4) Tìm các giá trị của m để hàm số ( ) 223 1632 mxmxxy ++++= giảm trên (-2; 0) 
Bài 5) Cho hàm số 
mx
mxy
+
+
=
1
 a) Tìm m để y tăng trên (1; +¥) b) Tìm m để y giảm trên (-¥; 0) 
Bài 6) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) ( ) 1211
3
1 232 +--+-= xxmxmy 
 a) nghịch biến trên R b) nghịch biến trên khoảng (0; +¥) 
Bài 7) Cho hàm số 
1
32 2
-
+-
=
x
mxxy . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trong (3; +¥) 
Bài 8) Tìm các giá trị của m để hàm số ( ) ( ) ( ) 1123121
3
1 23 +-+--+= xmxmxmy nghịch biến (-1; 1) 
Bài 9) Tìm các giá trị của m để hàm số 
mx
mmxxy
2
32 22
-
+-
= đồng biến trên khoảng (1; +¥) 
Bài 10) Xác định m để hàm số 
2
22
-
+-
=
x
mxxy nghịch biến trên đoạn [-1; 0] 
Bài 11) Xác định m để hàm số ( ) ( ) 12313 23 +-+--= xmmxmxy đồng biến trên tập hợp các giá trị của 
x sao cho 21 ££ x 
Bài 12) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mmxxxy +++= 23 3 nghịch biến trên đoạn có độ 
dài bằng 1.