Chuyên đề Đại số tổ hợp trong các kỳ thi Đại học, Cao đẳng - Trần Đức Ngọc

Bài 5

(ĐH Y Hà Nội, 1997). Cho mưởi chữ số 0, 1, 2,., 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600000 xây đựng từ 10 chữ số đã cho. Giải

* Chữ số hàng đơn vị chủ Bố đầu tiên bên phải) được chọn từ 1, 3, 5, 7, 9. Chữ số đầu tiên bên trái được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5. Bốn chữ số ở giữa có A = 8.7.6.5 = 1680 cách chọn. Nếu cửa sổ bì ng đơn vị là 7 hoặc 9 (2 cách chọn) thì chữ số đầu tiên bên trái có 5 cách chọn, vậy có 25.1680 = 16800 cách chọn. Nếu chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 3 hoặc 5 (3 cách chọn) thì chữ số đầu tiên bên trái chỉ còn 4 cách chọn, vậy cố 3, 4.1680 = 20160 cách chọn. Tóm lại cỔ 10800 + 20160 = 36960 Bố thỏa mãn đầu bài.

 Bài 6(ĐH Lâm nghiệp, 1997). Cho các chữ số 0, 3, 4, 5, 6, 8,9).

1. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số các chữ số khác nhau.

2. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết có mặt chữ số 5.