Chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 6 – Trường THCS Hợp Hòa

- Häc sinh biÕt céng hai sè nguyªn cïng dÊu, träng t©m lµ céng hai sè nguyªn ©m.
- Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch céng hai sè nguyªn kh¸c dÊu (ph©n biÖt víi céng hai sè nguyªn cïng dÊu)
II. ChuÈn bÞ
	GV: Gi¸o ¸n, SGK, STK.
	HS: Vë ghi, ®å dïng häc tËp
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1. æn ®Þnh tæ chøc:
	6A: 	6B:	6C:	6D:
2. KiÓm tra: Ch÷a BTVN
Bµi 1
	c) < 	vµ a lµ c¸c ch÷ sè 0 a <3 vµ a N
	 a 
 d) 85 
- NÕu b = 8 th× a = 6; 7; 8;9
- NÕu b = 9 th× a = 0; 1; 2; 3; ; 9.
Bµi 2:
a) | x | = 4 x = 4 hoÆc x = - 4 viÕt gän x = 4
b) | x | < 1 0 v× | x | N | x | x 
c) ) | x | > 21	 0 v× | x | N | x | x 
d) | x | > - 3	 x Z
e) | x | < - 1 
	V× | x| 0 nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó | x| < - 1.
3. Bµi d¹y:
* Lý thuyÕt
- Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu ta cộng hai giá trị tuyêt đối của chúng rồi đặt trước kết quả dấu của chúng
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 .
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 
- Với mọi số nguyên a ta có a + 0 = 0 + a = a.
Ví dụ 1. tính tổng các số nguyên x biết:
- 10 ≤ x ≤ - 1 ; b) 5 < x < 15 .
Giải . a) - 10 ≤ x ≤ - 1 nên x = { - 10 , - 9 , - 8 , - 7 , - 6 , - 5 , - 4 , - 3 , - 2 , - 1}. Vậy tổng phải tìm là : A = (- 10) + (- 9) + (- 8) + (- 7) + (- 6) + (- 5) + (- 4) + (- 3) + (- 2) + ( - 1)
 = - ( 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = - 55
5 < x < 15 nên x = { 6 ,7,8,9,10,11,12,13,14} . tổng phải tìm là 
 B = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 90.
Ví dụ 2. Cho phép cộng (* 15) + ( * 7) trong đó dấu * chỉ dấu “ + “ hoặc dấu “ –“ . hãy xác định dấu của các số hạng để tổng bằng:
22 ; b) – 22 ; c) 8 ; d) - 8 .
Giải . Trong câu a và b, giá trị của tổng bằng tổng các giá trị tuyệt đối của hai số hạng nên đó là phép cộng hai số nguyên cùng dấu, dấu của tổng là dấu chung của hai số hạng đó, ta có:
(+ 15) + (+7) = 22;
(- 15) + (- 7) = - 22 
 Trong câu c và d , giá trị tuyệt đối của tổng bằng hiệu hai giá trị tuyệt đối của hai số hạng nên đó là phép cộng hai số nguyên khác dấu. dấu của tổng là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn, ta có:
 (+ 15) + (- 7) = 8;
(- 15) + (+ 7) = - 8.
* Bµi tËp 
Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hãy chưũa câu sai thành câu đúng.
a/ Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.
d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.
Hướng dẫn
a/ b/ e/ đúng
c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm.
Sửa câu c/ như sau:
Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm.
d/ sai, sửa lại như sau:
Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương.
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(-15) + ý = -15;	(-25) + 5 = ý
(-37) + ý = 15;	ý + 25 = 0
Hướng dẫn
(-15) + = -15;	(-25) + 5 = 
(-37) + = 15;	 + 25 = 0
Bài 3: Tính nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)
b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
ĐS: a/ 17	b/ 3
Bài 4: a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.
Hướng dẫn
a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107
Bài 5: Tính tổng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20
b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)
c/ (-92) +(-251) + (-8) +251
d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bµi 6. TÝnh nhanh :
	a) ( - 351) + ( - 74) + 51 + (- 126) + 149 
	b) - 37 + 54 + (- 70 ) + ( - 163) + 246
	c) - 359 + 181 + ( - 123) + 350 + (- 172)
	d) - 69 + 53 + 46 + ( - 94) + ( - 14) + 78
Gi¶i
a) ( - 351) + ( - 74) + 51 + (- 126) + 149 = [(- 351) + 51] + [(-74) + (- 126)] + 149
	 = - (351 - 51) + [ - ( 74 + 126)] + 149
	 = - 300 + (- 200) + 149
	 = - 500 + 149 = - 351.
b) - 37 + 54 + (- 70 ) + ( - 163) + 246 = [(- 37) + ( - 163)] + (54 + 246) + (- 70 )
	= - 200 + 300 + ( - 70)
	= 100 + (-70) = 30.
c) - 359 + 181 + ( - 123) + 350 + (- 172) = [(- 359) + (- 172)] + (181 + 350) + ( - 123) 
= - 531 + 531 + (- 123) = - 123.
d) - 69 + 53 + 46 + ( - 94) + ( - 14) + 78 =[(-69) + (-94) + (-14)] + [53+46 +78]
	 = - 171 + 171 = 0
Bµi 7. TÝnh tæng cña c¸c sè nguyªn x biÕt:
	a) - 17 x 18	b) | x | < 25
Gi¶i
a) - 17 x 18	 x 
Tæng cña c¸c sè nguyªn x tho¶ m·n - 17 x 18 lµ :
	S1 = 
	= = 18
b) | x | < 25
 v× | x | N | x | x 
Tæng cña c¸c sè nguyªn x tho¶ m·n | x | < 25 lµ :
S 2 = 0 + (- 1 + 1) + ( - 2 + 2) +  + ( - 24 + 24) = 0
Bµi 8. Cho 	S 1 = 1 + ( - 3) + 5 + (- 7) +  + 17
 	S 2 = - 2 + 4 + (- 6) + 8 +  + ( - 18)
	TÝnh S 1 + S 2? 
Gi¶i
	Ta cã S 1 = 1 + ( - 3) + 5 + (- 7) +  + 17
 	 S 2 = - 2 + 4 + (- 6) + 8 +  + ( - 18)
	S 1+S 2 = 1 + ( - 3) + 5 + (- 7) +  + 17 + [- 2 + 4 + (- 6) + 8 +  + ( - 18)]
 = [1+(-2) +(-3)+4] + [5 +(-6)+(-7)+8]++[13+(-14)+(-15)+ 16]+[17+(-18)]
 = 0 + 0  + 0 + (- 1) = - 1
4. Cñng cè:
So sánh :
│3 + 5│ và │3│ + │5│;
 │(- 3) +(- 5)│ và │- 3│ + │- 5│;
 Từ đó rút ra nhận xét gì về │a + b│ và │a│ + │b│ với a , b Z.
Điền dấu vào ô trống một cách thích hợp:
 a) 7 + │- 23│	15 + │- 33│
 b)│- 11│ + 5 	│- 8│ + │- 2│
 c) │- 21│+│- 6│	 - 7 
Tính tổng của hai số nguyên:
Liền tiếp và liền sau số + 15;
Liền trước và liền sau số - 37;
Liền trước và liền sau số 0;
Liền trước và liền sau số a. 
5. H­íng dÉn häc ë nhµ:
- Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
-BTVN:
Bµi 1. Tìm x Z biết :
 a) (+ 22) + (+ 23) + x = 21 + │- 24│
 b) │- 3│ + │- 7│ = x + 3
 c) 8 +│x│ = │- 8│+ 11;
 d) │x│ + 15 = - 9 
 Bài 2. Tìm các cặp số nguyên x, y biết │x│ + │y│= 5.
Bài 3. Cho 1 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là số nguyên dương. Chứng tỏ rằng tổng của 31 số đó là số nguyên dương?
Bài 4:Tính tổng │a│ + b , biết:
a = - 117 , b = 23;
a = -375 , b = - 725;
a = - 425 , b = - 425 .
Bài 5: Tìm x Z , biết :
x + 15 = 105 + ( - 5);
 x – 73 = (- 35) + │- 55│;
│x│ + 45 = │- 17│ + │- 28│.
Bài 6: thay dấu * bằng chữ số thích hợp :
( - *15) + ( - 35) = - 150;
375 + ( - 5*3) = - 288;
Soạn: 12/2012.
Giảng: /12/2012.
Buæi 16:
phÐp trõ sè nguyªn
I. Môc tiªu:
- Häc sinh biÕt trõ hai sè nguyªn.
- Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch trõ hai sè nguyªn.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
II. ChuÈn bÞ
	GV: Gi¸o ¸n, SGK, STK.
	HS: Vë ghi, ®å dïng häc tËp
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1. æn ®Þnh tæ chøc:
	6A: 	6B:	6C: 6D:
2. KiÓm tra: Ch÷a BTVN
3. Bµi d¹y:
* Lý thuyÕt:
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
* Bµi tËp:
Bµi 1. TÝnh tæng: 
a) S1 = a + |a| víi a Z
b) S2 = a + |a| + a + |a| +  + a víi a Z - vµ tæng cã 101 sè h¹ng.
Gi¶i
a) S1 = a + |a| víi a Z
	 a nÕu a 0
Ta cã |a| = 
	- a nÕu a < 0
- NÕu a 0 th× S 1 = a + a = 2a
- NÕu a < 0 th× S 1 = a + (- a) = 0
b) S 2 = a + |a| + a + |a| +  + a víi a Z - vµ tæng cã 101 sè h¹ng.
	S 2 = 
	 = 50 . (a + |a|) + a
Ta cã |a| = - a v× a Z -
 S 2 = 50 . [a + (-a)] + a = 0 + a = a.
Bµi 2. TÝnh tæng
a) S1 = 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+  + 1996+1997-1998-1999 +2000+2001
b) S2 = 1 - 3 + 5 - 7 +  + 2001 - 2003 + 2005
Gi¶i
a) S1 = 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+  + 1996+1997-1998-1999 +2000+2001
 = (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)++ (1997-1998-1999 +2000)+2001
	 = 0 + 0 + 0 +  + 0 + 2001 = 2001
b) S2 = 1 - 3 + 5 - 7 +  + 2001 - 2003 + 2005
NX: Tõ 1 ®Õn 2005 cã sè c¸c sè h¹ng lµ : (2005 - 1): 2 + 1 = 1003 sè h¹ng
 Kh«ng tÝnh sè 1 th× cã : 1002 sè h¹ng
S2 =(2005 - 2003) + (2001-1999) +  + (5 - 3) + 1
 = + 1 = 2 . 501 + 1 = 1003
Bài 3: Tính nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)
b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
ĐS: a/ 17	b/ 3
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Hướng dẫn
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Bài 5: Thực hiện phép trừ
a/ (a – 1) – (a – 3)
b/ (2 + b) – (b + 1)	Với a, b 
Hướng dẫn
a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = 2
b/ Thực hiện tương tự ta được kết quả bằng 1.
Bµi 6 . T×m sè nguyªn x trong biÓu thøc cã chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
	a) |x-2| = 3	b) |x+2| = 3	c) |x+2| = x +2	
	d) |x-2| = 2 - x 	e) |2x-1| = 3	g) |x -12| = x
Bµi 7. T×m x Z biÕt:
	a) - 2 x 12	b) -5 < x < 7
4. Cñng cè:
 	 Củng cố lại những bài tập đã làm
5. H­íng dÉn häc ë nhµ:
 	- Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
	- BTVN: 
Bài 1:Tính :
A = 1 + (-3) + 5 + ( - 7) +.+ 17 + ( -19);
B = (- 2) + 4 + (-6) + 8 + + ( - 18) + 20;
C = 1 + (-2) + 3 + (-4) + .+ 1999 + ( - 2000) + 2001;
Bài 2:Tính tổng các số nguyên x , biết:
– 50 < x ≤ 50;
 - 100 ≤ x < 100.
 Bài 3 . Hãy điền các số : 0 , - 2 , 2, - 4 , 4 ,- 6 , 6, 8 , 10 vào các ô của bảng 3.3 = 9 ô vuông ( mỗi số một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi hàng ngang , mỗi hàng dọc , mỗi đường chéo đều bằng nhau.
 Bài 4. Cho các số : - 2 , -4 , - 5 , - 6 , 7, 9 , 11. hãy sắp xếp các số trên sao cho có một số đặt ở tâm vòng tròn , các số còn lại nằm ở trên đường tròn đó và cứ ba số bất kí trong các số trên đều nằm trên một đường thẳng mà tổng của chúng bằng nhau và bằng 0.
 Bài 5. Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 50 theo thứ tự tùy ý. Sau đó cứ mỗi số cộng với số chỉ thứ tự của nó để được một tổng. hãy tính tổng của tất cả các tổng tìm được.
=============================================================
Soạn: 06.01.2013
Giảng:07-12.01.2013
Buæi 17:
Quy t¾c dÊu ngoÆc- quy t¾c chuyÓn vÕ
I. Môc tiªu:
- HS hiÓu