Chủ đề: Tổng ba góc trong một tam giác môn Toán lớp 7 - Trường THCS Hồng Hưng

TRƯỜNG THCS HỒNG HƯNG
MÔN TOÁN KHỐI 7
CHỦ ĐỀ 2: TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Tổng ba góc của một tam giác
Tổng ba góc của một tam giác bằng 
II. Áp dụng vào tam giác vuông
- Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. 
- Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. 
III. Góc Ngoài Của Tam Giác 
Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác. 
Tính chất: 
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 
Góc ngoài của tma giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. 
Ví dụ: , 
B. BÀI TẬP MINH HỌA
Bài 1: Tính số đo trong các hình vẽ sau:
 b) 
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng 
Bài 3: Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính và biết 
Bài 4: Cho tam giác MNP có . Vẽ phân giác MK.
a)Chứng minh 
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng 
Bài 5: Trên hình vẽ bên, các góc và có cạnh tương ứng vuông góc các góc và có cạnh tương ứng vuông góc Hãy tìm mối liên hệ giữa:
	a) và ;	b) và 
Bài 6: Cho tam giác có Gọi là một đường thẳng đi qua và vuông góc với Tia phân giác của góc cắt ở và cắt ở Kẻ vuông góc với Chứng minh rằng là tia phân giác của góc 
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: a) Ta có Vậy 
b) Ta có . Từ đó suy ra 
Mà trong tam giác ADC có Từ đó tính được 
Bài 2: Ta có: 
Mà 
Từ đó suy ra (ĐPCM).
Bài 3:Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác
Ta được:
Tương tự 	
Suy ra
Ta lại có : 
Từ đó suy ra
Bài 4: a) Sử dụng tính chất góc ngoài. Ta được: 	
Suy ra
b) Ta có 
Mà Từ đó suy ra
Bài 5: a) DAKC có có 
 Suy ra, 
b) mà nên 
Bài 6:
 phụ , phụ , mà (hai góc đối đỉnh) nên . 
 phụ , phụ nên . 
Từ ; và suy ra .
Vậy là tia phân giác của góc .
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẢN XẠ.
Bài 1: Cho tam giác MNP có , nhận xét gì về tam giác MNP?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC)
a)Tìm các góc phụ nhau trong hình vẽ.b)Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Bài 3: Cho hình vẽ sau :
	a) Đọc tên các góc ngoài của tam giác ABC ?
	b) Đọc tên các góc trong của tam giác ABC?
x
y
O
A
B
C
c) So sánh và?
Bài 4: Cho hình sau 
a) Đọc tên các góc ngoài của tam giác OCA?
	b) So sánh góc OCx với góc OCA ?
	c) So sánh góc BOA và góc AOC ?
Bài 5: Tính x trong các tam giác sau :
Bài 6: Cho tam giác PQR có . Tính góc còn lại của tam giác?
Bài 7: Cho tam giác ABC có . Tính góc còn lại của tam giác?
Bài 8: Tính x trong hình sau
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A =340. Tính góc C ?
Bài 10: Tìm x trong hình sau
Bài 11: Cho tam giác có góc B = 700, góc C = 400 . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính .
Bài 12: Cho tam giác ABC có góc A = 1000, . Tính góc B và góc C?
Bài 13: Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC).Tính góc BAC; góc ADH; góc HAD
Bài 14: Cho hình sau, tìm x,y :
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). Tìm góc bằng với góc B.
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi E là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù. Nhóm tải tài liệu vào đây 
Bài 17: Tính các góc của ∆ABC biết
	a) 3A = 4B và A - B = 20o
	b) B - C = 10o và C - A = 10o
Bài 18: cho tam giác ABC biết A : B : C = 2 : 3 : 4
	a) Tính các góc của tam giác ABC
	b) Tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính ADB
Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. có 11B = 7C
	a) Tính các góc của tam giác ABC
	b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính BAH và CAH
Bài 20: Tam giác ABC có B =C. Trên tia đối của tia CB có một điểm D sao cho CDA = CAD. Gọi Ax là tia đối của tia AD.
	a) Chứng minh Bax = 3CAD
	b) Cho A = 52o . Tính B và CAD?
-------------------///----------------