Bồi dưỡng học giỏi môn Toán 5

ng nhắc nhở, giúp các em khắc phục được những hạn chế mà thể hiện bài làm một cách rõ ràng, sạch sẽ, đúng quy định.
	Tuy là môn Toán nhưng tôi vẫn luôn để ý và sửa chữa các em về những lỗi chính tả thường gặp khi trình bày bài giải một bài toán.
	†.Kiểm tra kết quả.
	Tôi nghĩ, đây là một bước rất cần thiết để các em tự kiểm tra và đánh giá lại kết quả bài làm của mình.
	Với các em bước kiểm tra kết quả bài làm, thường thì các em ít quan tâm đến. Cho nên việc làm bài sai mà không hay, không biết là chuyện thường gặp ở các em. Qua nhận định này, tôi luôn xây dựng cho các em một thói quen không thể thiếu là biết kiểm tra lại kết quả khi đã giải xong bài tập. Giúp các em xác định được bước đầu kết quả bài giải của mình có đúng hay chưa? Khi cần thiết, các em biết kiểm tra lại quá trình giải bài của mình, để chỉnh sửa lại cho chính xác, phù hợp với yêu cầu bài toán.
Ôn tập các kiến thức cơ bản:
	Như tôi đã nói ở phần trên (soạn tài tiệu để dạy), để bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho các em, điều trước tiên tôi cho rằng: Các em phải nắm được những kiến thức cơ bản đã học. 
 	Thật ra, có một số em vào học bồi dưỡng mà kiến thức cơ bản, thậm chí tôi cho là sơ đẳng các em còn không nhớ được. Ở đây tôi nói là không nhớ, chứ không phải là không biết. Ví dụ như: Tìm thành phần chưa biết của phép tính (tìm X), nêu quy tắc tìm số Trung Bình Cộng của nhiều số, các em cũng không phát biểu được. Có em hiểu được vấn đề nhưng nói chẳng thành câu !! 
 	Cho nên, trong thời gian các em học ở những tuần đầu, tôi cố gắng tái hiện lại cho các em những điều gì đã học được ở lớp 4. Có thể nói giống như dạy lại những bài luyện tập ở lớp 4, nên ở từng mãng kiến thức tôi vừa ôn tập lại cho các em, đến khi các em nhớ lại chính xác vấn đề, tôi lại có một số bài tập nâng dần một cách nhẹ nhàng, đủ sức để các em hiểu được vấn dề một cách mạch lạc, vững chắc.
	Ví dụ: Ôn tập về phép nhân. Các em có hiểu phép nhân chính là phép cộng các số hạng bằng nhau không? Trên cơ sở này, tôi cho các em thực hiện phép so sánh giá trị 3 biểu thức như:
	*.	(6 +6+6+6+6) + (6+6+6) + (6+6)
	*.	6 5 + 6 3 + 6 2
	*.	6 (5 + 3 + 2)
	Từ đó, các em sẽ hiểu phép cộng các số hạng bằng nhau chính là phép nhân và hướng các em đến dạng bài tập một số nhân với một tổng (hiệu).
 	Về đo lường cũng thế, các em chỉ biết cơ bản mối quan hệ giữa các đơn vị đo một cách máy móc, chưa hiểu được một cách tường tận về bản chất của từng đơn vị đo cụ thể, trường hợp này tôi thường cho các em tham gia thực tế qua những giáo cụ trực quan hay qua những tiết thực hành ở lớp, ở ngoài trời,	6- Cung cấp cho các em nhiều dạng bài tập:
	Ngoài việc tái hiện cho các em các kiến thức cơ bản đã được học ở lớp 4 và đồng hành cùng các em với chương trình lớp 5 đang học ở lớp. Tôi mở rộng thêm nhiều dạng bài tập khác để các em được làm quen.
	Ngoài những dạng toán điển hình, tôi còn tham khảo, nghiên cứu và suy nghĩ thêm nhiều dạng đề bài khác và từng loại bài tôi nâng dần vừa sức với các em. 
	Chẳng hạn, về số tự nhiên, tôi hướng dẫn các em rõ thêm về cấu tạo thập phân của số (phân tích số thành tổng tròn trăm, tròn chục và đơn vị), biết thành lập số bằng những chữ số cho trước (Viết số có 3 chữ số khác nhau với các chữ số: 1; 2; 3 hay Với 3 chữ số: 0; 1; 2, em hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau vv). Dạng khác, khi ta thêm vào bên phải một số tự nhiên, 1-2 chữ số nào đó thì số tự nhiên đó nó sẽ thay đổi như thế nào? Hay khi thêm vào bên trái số tự nhiên có 2 chữ số một chữ số nào đó thì số tự nhiên đó biến đổi ra sao?
	Để nâng dần mức độ từ dễ đến khó, tôi xin điển hình về dạng bài tính nhanh, như sau:
	*.Đối với biểu thức có nhiều phép cộng, các em chú ý đến tổng các cặp số tròn chục, tròn trăm 
 	24 + 47 + 76 + 53 = (24 + 76) + (47 + 53) = 100 + 100 = 200
	*.Biểu thức có cả cộng lẫn trừ, ta hiểu theo ý nghĩa: cộng là thêm vào, trừ là bớt ra, để chúng ta có thể sắp xếp một các hợp lí.
	799 + 435 - 299 - 335 = (799 - 299) + (435 - 335) = 500 + 100 = 600
hoặc:
	11 – 12 + 13 – 14 + 15 = 11 +(15 -14) + (13 - 12) = 11 + 1 + 1 = 13
 	(Đề thi HSG lớp 4 - Ngày 10/04/1997)
	*.Biểu thức toàn là phép nhân, chú ý những cặp số có tích tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn. Cung cấp cho các em những cặp số, như: 2 5=10; 502=100; 205=100; 254=100; 1258=1000. Ngoài ra, các em cần chú ý thêm nếu chỉ cần có 01 thừa số bằng 0 thì tích sẽ bằng 0, .
	Ví dụ:	
	125 4 8 25 = (125 8) (25 4) = 1000 100 = 100 000
hay nâng thêm mực độ khó hơn, yêu cầu các em biết phân tích một thừa số thành 2 thừa số thích hợp, như bài:
	25 50 8 = 25 50 4 2 = (25 4) ( 50 2) = 100 100 = 10000
	*.Biểu thức là một phép chia, có số bị chia và số chia phức tạp. Các em lưu ý 2 trường hợp sau:
	-Nếu số bị chia bằng 0 thì thương sẽ bằng 0.
	 (218 2 - 436) : (2345 5 103) = (436 - 436) : (2345 5 103) 
 = 0 : (2345 5 103) = 0
	-Nếu số bị chia bằng số chia thì thương bằng 1. 
 	(18 4 + 6) : (18 5 – 12) = (18 4 + 6) : (18 4 + 18 -12) =
 (18 4 + 6) : (18 4 + 6) = 1 (Đề thi HSG lớp 4 - Ngày 10/04/1997)
	*.Cách tính tổng dãy số cách đều.
	Ngoài ra, tôi còn soạn thêm cho các em một số dạng bài tập ít gặp trong chương trình Sách Giáo Khoa, có nội dung yêu cầu các em biết suy luận một cách logic để giải nhằm phát triển tư duy cho các em trong giải toán. Chẳng hạn như:
	Tìm 3 số có tích là 3600. Biết tích của số thứ nhất và số thứ hai là 240 và tích của số thứ hai và số thứ ba là 180.
	Ở bài này các em biết lấy tích chung chia cho tích của số thứ nhất và số thứ hai để tìm được số thứ ba (3600 : 240 = 15), dần các em sẽ tìm được các số còn lại. Bài này có nhiều cách để các em thực hiện.
	Hoặc:
	Trong lọ có 4 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để có đủ cả hai màu xanh và đỏ?
	Bài này hơi khó, ít gặp không yêu cầu các em phải giải bài trọn vẹn chỉ cho các em trong thảo luận nhóm để nêu ra được kết quả và giải thích bằng văn miệng là phải lấy ít nhất là 8 viên bi. Các em có tranh luận để đưa ra đúng kết quả, như thế đã kích thích để phát triển tư duy ở các em 
	7-.Xây dựng quy trình giải toán:
	Với những bài toán điển hình hay những bài toán giải có lời văn cũng vậy. Tôi thường xây dựng cho các em một quy trình giải toán cho từng loại, nếu có thể được. Tôi xin điển hình một vài trường hợp như sau:
	*.Bài toán “Tìm 2 số khi biết Tổng và Hiệu của chúng”, tôi đưa ra cho các em quy trình giải dạng bài tập này như sau
-Xác định Tổng và Hiệu của chúng.
-Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
-Tìm 2 lần số bé.	(Tổng trừ đi Hiệu)
-Tìm số bé.	(Hai lần số bé chia cho 2)
-Tìm số lớn.	(Bằng cách tiện nhất)
	Ở dạng bài này tôi không yêu cầu các em sử dụng quy tắc tính như đã học trên lớp (Só bé = (Tổng - Hiệu) : 2), vì nếu dạng bài toán có thể nâng lên tìm 3 số khi biết Tổng và Hiệu thì các em sẽ gặp khó khăn (Ví dụ: Tìm 3 số lẽ liên tiếp có tổng là 93.). Nếu gặp những trường hợp tương tự như thí dụ này, các em biết lấy số nhỏ nhất làm chuẩn, sau đó đi tìm hiệu của 2 số lớn và số bé. Khi có được, các em sẽ biết đi tìm 3 lần số bé, như thế bài toán sẽ được giải quyết.
	Các em có thể giải như sau:
	Hai số lẻ liên tiếp nhau chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.
	Ta có sơ đồ:
93
2
2
	Số thứ 1:
	Số thứ 2:
	Số thứ 3:
	Số thứ 3 lớn hơn số thứ 1 là: 2 + 2 = 4
	Ba lần số thứ 1 là:	93 - (2 + 4) = 87
	Số thứ 1 là:	 87 : 3 = 29
	Số thứ 2 là:	 29 + 2 = 31
	Số thứ 3 là:	 31 + 2 = 33
	Đáp số: 29 ; 31 và 33
	*.Bài toán “Tìm 2 số khi biết Tổng và Tỉ số của chúng”.
	-Xác định Tổng và Tỉ của chúng.
	Với những dạng bài toán này, thường thì Tổng, Tỉ, Hiệu ít khi được nêu rõ ở đề bài, cho nên việc xác định được chúng là điều cần thiết để đi vào giải bài toán quen thuộc.
-Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
-Tìm tổng số phần bằng nhau.
-Tìm giá trị một phần bằng nhau, (Nếu trường hợp số bé là 1 phần thì bước này chính là tìm số bé)
-Tìm số bé.	
-Tìm số lớn.	
	Ví dụ:
	Tìm 2 số tự nhiên có tổng là 132. Biết rằng khi thêm vào bên phải số bé một chữ số 0 thì được số lớn.
	Như bài này, đề bài đã cho biết Tổng của chúng là 132, yêu cầu các em biết xác định được tỉ số của chúng. Khi ta thêm vào bên phải của số tự nhiên 1 chữ số 0 thì ta được số mới gấp 10 lần số cũ. Đến đây các đã xác định được tỉ số của chúng để giải bài một dạng quen thuộc.
	*.Một dạng bài toán khác.
 ?
11 304
 63
- 11963
 4
+ 8 756
- 8 756
: 4
+ 11963
: 63
	 Tìm một số. Biết rằng lấy số đó nhân với 63 rồi trừ đi 11963, được bao nhiêu nhân với 4 rồi cộng với 8756 thì được 11304.
	HD:
	Hay:
	Cháu gái hỏi Bà: “Bà ơi, năm nay, Bà bao nhiêu tuổi?”. Bà trả lời: “1/6 tuổi của bà trừ đi 6 thì sẽ được 6.” Hỏi Bà bao nhiêu tuổi? 
 (Bài toán cổ)
: 6
- 6
?
6
+ 6
 6
	 HD:
	Hướng dẫn cho các em quy trình giải bài tập này là:
-L