Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2011 – 2012

(P): . Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P).
Câu 4: (3.0điểm)
Cho phương trình: (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 4.
Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào m.
Câu 5: (3.0điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F; BE cắt AM tại K.
Chứng minh rằng: tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân.
Tia BE cắt tia Ax tại H. Tứ giác AHFK là hình gì? 
----------------Hết --------------------
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
 b¾c giang
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10thpt
N¨m häc 2011 - 2012
M«n thi: to¸n
C©u 1: (2,0 ®iÓm)
	1. TÝnh .
	2. T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hµm sè bËc nhÊt y = (m - 2)x + 3 ®ång biÕn trªn R.
C©u 2: (3,0 ®iÓm)
	1. Rót gän biÓu thøc , víi a0; a1.
	2. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: .
	3. Cho ph­¬ng tr×nh: (1), víi m lµ tham sè. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ngg tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n .
C©u 3: (1,5 ®iÓm)
	Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 192 m2. BiÕt hai lÇn chiÒu réng lín h¬n chiÒu dµi 8m. TÝnh kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt ®ã.
C©u 4: (3 ®iÓm)
	Cho nöa ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh BC. Gäi D lµ ®iÓm cè ®Þnh thuéc ®o¹n th¼ng OC (D kh¸c O vµ C). Dùng ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi BC t¹i ®iÓm D, c¾t nöa ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm A. Trªn cung AC lÊy ®iÓm M bÊt kú (M kh¸c A vµ C), tia BM c¾t ®­êng th¼ng d t¹i ®iÓm K, tia CM c¾t ®­êng th¼ng d t¹i ®iÓm E. §­êng th¼ng BE c¾t nöa ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm N (N kh¸c B).
	1. Chøng minh tø gi¸c CDNE néi tiÕp.
	2.Chøng minh ba ®iÓm C, K vµ N th¼ng hµng.
	3. Gäi I lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BKE. Chøng minh r»ng ®iÓm I lu«n n»m trªn mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi ®iÓm M thay ®æi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
---------------------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN
Bài 1:( 2 điểm) 
Cho hàm số y = -x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d )
1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ đường thẳng ( d )
2/ Hàm số y = 2mx + n có đồ thị là đường thẳng ( d’ ). Tìm m và n đề hai đường thẳng (d) và ( d’ ) song song với nhau.
Bài 2 : (2 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1/ 3x2 + 4x + 1 = 0
2/ 
Bài 3 : (2 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1/ A = 
2/ B = 
Bài 4 : (4 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( với B,C là các tiếp điểm).
 	1/ Tính góc AOB.
 	2/ Từ A vẽ các tuyến APQ đến đường tròn (O) ( Cát tuyến APQ không đi qua tâm O . Gọi H là trung điểm của PQ ; BC cắt PQ tại K . 
a/ Chứng minh 4 điểm O, H , B, A cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh AP. AQ = 3R2.
c/ Cho OH = , tính độ dài đoạn thẳng HK theo R
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Bài 1: (2,0 điểm)
	Cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x2
Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bằng đồ thị hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
Bài 2: (2,0 điểm)
Giải phương trình: 3x2 – 4x – 2 = 0.
Giải hệ phương trình: 
Bài 3: (2,0 điểm)
	Cho biểu thức: P = , với x 0
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (3,0 điểm)
	Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I (D AC và E AB)
Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh rằng: ID = IE.
Chứng minh rằng: BA.BE = BD. BI
Bài 5: (1,0 điểm)
	Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng:
 SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Bài I (2,5 điểm)
Cho Với .
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của A khi x = 9.
3) Tìm x để .
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bài III (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): .
1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh và .
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm)
Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Së gi¸o dôc & §µo t¹o
H­ng Yªn
- - - - - - - - - - - - - - - -
K× thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT 
N¨m häc 2011 – 2012
-------------------------------------------
PhÇn B: Tù luËn (8®)
Bµi 1: (1,5®):
a) Rót gän biÓu thøc: P = 
b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ hµm sè vµ 
Bµi 2: (1®): Mét c«ng ty vËn t¶i ®iÒu mét sè xe t¶i ®Õn kho hµng ®Ó chë 21 tÊn hµng. Khi ®Õn kho hµng th× cã 1 xe bÞ háng nªn ®Ó chë hÕt l­îng hµng ®ã, mçi xe ph¶i chë thªm 0,5 tÊn so víi dù ®Þnh ban ®Çu. Hái lóc ®Çu c«ng ty ®· ®iÒu ®Õn kho hµng bao nhiªu xe. BiÕt r»ng khèi l­îng hµng chë ë mçi xe lµ nh­ nhau.
Bµi 3: (1,5®): Cho hÖ ph­¬ng tr×nh:
	a) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = 2
	b) T×m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt sao cho 
Bµi 4: (3®) Cho ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R vµ mét ®­êng th¼ng (d) cè ®Þnh, (d) vµ ®­êng trßn (O; R) kh«ng giao nhau. Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ O ®Õn ®­êng th¼ng (d), M lµ mét ®iÓm thay ®æi trªn (d) (M kh«ng trïng víi H). Tõ M kÎ hai tiÕp tuyÕn MA vµ MB víi ®­êng trßn (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). D©y cung AB c¾t OH t¹i I.
a) Chøng minh 5 ®iÓm O, A, B, H, M cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
b) Chøng minh IH.IO = IA.IB
c) Chøng minh khi M thay ®æi trªn (d) th× tÝch IA.IB kh«ng ®æi.
Bµi 5: (1®): T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc
	 víi – 1 < x < 1.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5. (2.0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 6. (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).
Giải phương trình với m = - 1
Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng P = x12 + x22 đạt 
giá trị nhỏ nhất.
Câu 7. (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 8. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng: 
Tứ giác AFEC là hình thang cân.
BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = .
-----HẾT-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2011
 Bài 1: (2,0điểm) 
 a/ Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + 4 = 0
 b/ Giải hệ phương trình 3x - = 1
 5x + 3y = 11
 Bài 2: (1 đ)
 Rút gọn biểu thức Q = 
 Bài 3: (2đ) 
 Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 ( m là tham số )
 a/ Giải phương trình khi m = 0
 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác 0 và thỏa điều 
 kiện x12 =4x22
 Bài 4: (1,5đ) 
 Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó
 có độ dài 10cm . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.
 Bài 5: (3,5đ)
 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD . Gọi M là một 
 điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B)
 a/ Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC
 b/ Cho AD = 2R . Tính diện tích tứ giác ABDC theo R
 c/ Gọi K là giao điểm của AB và MD , H là giao điểm của AD và MC
 Chứng minh rằng ba đường thẳng AM,BD,HK đồng quy.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 	TP.HCM	Năm học: 2011 – 2012
 	MÔN: TOÁN
	Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	
b) 	
c) 
d) 
Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
	Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 4: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. 
Tìm m để biểu thức A = . đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (3,5 điểm)
	Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). 
Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân
Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp.
Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 = IC.ID
SỞ GIÁ