Bộ đề ôn thi Tốt nghiệp môn Toán năm 2012

 theo a.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0;1;2), B(0;-1;2), C(0;4;-1), D(1;2;3). 
Goi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD. Viết phương trình đường thẳng IJ. 
Gọi điểm A’ là hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng CD. 
Viết phương trình mặt cầu có tâm O và đi qua A’.
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức.
ĐỀ 25
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Biện luận số nghiệm phương trình .
Câu 2. (3 điểm): 
Tính giá trị biểu thức A 
Tính tích phân 
Cho hàm số .Giải bất phương trình sau .
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;-1) và đường thẳng d: .
Gọi H là giao điểm của mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với d. Tính độ dài đoạn thẳng MH. 
Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm M và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 5. (1 điểm): Cho hai số phức . Tính giá trị biểu thức A.
ĐỀ 26
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0. 
Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ bằng . Viết phương trình tiếp tại điểm M.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau: 
Tính tích phân 
Cho hàm số .Giải bất phương trình sau .
Câu 3. (1 điểm): Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC một góc 450 . Tính thể tích lăng trụ.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;4;3), B(1;2;3), C(0;-2;4). 
Chứng minh rằng A, B, C không thẳng thàng. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC.
Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. 
Câu 5. (1 điểm): Cho số phức . Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.
Câu 6: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 
1. trên đoạn [1;2]. 2. trên đoạn [-2;2].
ĐỀ 27
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau 
Tìm họ nguyên hàm của hàm số a. b. 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc = 30o .Biết AC’ hợp với đáy (ABCD) một góc 60o. Tính thể tích của hình hộp.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(0;-1;-2), C(-1;0;-3), D(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x-3y+4z-10=0
Chứng minh A, B, C, D không đồng phẳng. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). 
Câu 5. (1 điểm): Tìm mô đun số phức z, biết .
ĐỀ 28
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Dựa vào đô thị biện luận số nghiệm thực của phương trình 
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau 
Tính tích phân 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có đường chéo A'C = a và biết rằng A'C hợp với (ABCD) một góc 45o và hợp với (ABB'A') một góc 30o . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật. 
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-3;0), B(1;-6;4), C(13;-3;0). 
Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng BC.
Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hính bình hành.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm O, A, B.
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức.
Câu 6: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 
1. trên đoạn 2. trên đoạn .	
ĐỀ 29
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau 
Tính tích phân 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) một góc 60o.Tính thể tích khối hộp.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;0;0), B(0;0;8) và trọng tâm G là G(2;-1;5). 
Tính khoảng cách giữa hai điểm A, B. Viết phương trình đường thẳng AC. 
Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 
Câu 5. (1 điểm): Cho hai số phức . Tính giá trị biểu thức A.
ĐỀ 30
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
Gọi M là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến tại M.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau 
Tính tích phân 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc 60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối hộp chữ nhật. 
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;3), B(3;-1;2), C(5;-3;4) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-9=0 . 
Xác định tâm và bán kính mặt cầu có đường kính AB. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (P). 
Gọi A’là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxz. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua A’ và vuông góc với (P).
Câu 5. (1 điểm): Cho hai số phức . Tính mô đun số phức .
ĐỀ 31
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số . 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm đồ thị và trục tung.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau 
Tính tích phân 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với 
AB = AC = a và biết rằng (A'BC) hợp với đáy ABC một góc 60o. Tính thể tích lăng trụ.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình tham số là .
Chứng minh đường thẳng OA song song với đường thẳng d. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d. 
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d. Tìm giao điểm của d và (P).
Câu 5. (1 điểm): Giải phương trình trên tập số phức.
ĐỀ 32
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau 
 Tính tích phân 
 Tìm tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAD là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1;2;3), 
B(-1;0;-1) và đường thẳng d: . 
Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S). Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B. 
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua tâm mc (S) và vuông góc với d. Tìm giao điểm của d và (P).
Câu 5. (1 điểm): Cho phương trình . Biết phương trình có một nghiệm . Tìm tham số a, b.
ĐỀ 33
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số (1).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m=-2. 
Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) và có hoành độ bằng -2. Tìm tham số m để tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 9.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau 
Tính tích phân. 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho
Câu 5. (1 điểm):Xác định mô đun số phức .
ĐỀ 34
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình .
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau 
Tính tích phân. 
Tính giá trá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;e2].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 4a . Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1;2;0), B(0;1;2) và trọng tâm 
G(-2;0;3). 
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 
Viết phương trình mặt cầu có tâm G và đi qua O. 
Câu 5. (1 điểm): Xác định số phức liên hợp của số phức z, biết .
ĐỀ 35
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số y= có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Tìm trên đồ thị hàm số các điểm có tọa độ là các số nguyên.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải bất phương trình sau 
Tính tích phân. 
Tính giá trá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60o .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1;2;0), trung điểm AB là 
I(0;1;-1) và trọng tâm G(-2;0;3). 
Viết phương trình đường thẳng AB.
Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với AB. 
Câu 5. (1 điểm): Chứng minh rằng là một số thực.
ĐỀ 36
Câu 1. (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Viết pt tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=8x-9.
Câu 2. (3 điểm): 
Giải phương trình sau 
Tính tích phân 
Tính giá trá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2].
Câu 3. (1 điểm): Cho hình nón, mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.
Câu 4. (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(3;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x-6y-2z+39=0.
Tìm tọa độ giao điểm của đường