Bộ đề ôn thi cấp tốc

 nhiên từ ngân hang đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hang đề thi. Tìm xác xuất để thí sinh A rút ngẩu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	2) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 2 điểm A,B sao cho KA=KB với K(2,0)
Câu 2 (1 điểm)
 	 Giải phương trình: .
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: .
Câu 4 (1 điểm) Tính 	.
Câu 5 (1 điểm) cho hình chop S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo , và cắt nhau tại điểm O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBD).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng 3x-4y-24=0, 2x – y -6=0. Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với d1 tại A và cắt d2 tại B và C sao cho và . Biết tâm I của đườg tròn có tọa đổ đều dương.
Câu 8a (1 điểm) giải hệ phương trình: 
Câu 9a (1 điểm). từ các số 1,2,3,4,5,6 lập các số có 4 chữ số khác nhau. Lấy ngẩu nhiên 1 số trong các số được lập. tính xác xuất để số được lấy có 2 chữ số chẳn, 2 chữ số lẻ
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) 
 	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ):. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) biết tiếp tiếp tuyến cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất.
 Câu 8b(1 điểm). Trong không gian với hệ truc oxyz cho A(0,0,2), B(0,1,0), C(-2,0,0). gọi H là trực tâm tam giác ABC. Viết pt mặt cầu tâm H tiếp xúc với Oy
Câu 9.b (1 điểm). giải pt: 
ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=1 (C).
	2) Tìm tấc cả các giá trị m để (Cm) có các điểm cực trị nằm về một phía đối với đường thẳng 3x-2y+8=0
Câu 2 (1 điểm)
 	 Giải phương trình: .
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: . 
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:	.
Câu 5 (1 điểm) cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cí SA=AB=, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABC) bằng 600.
Tính thể tích khối chóp S.ABC
Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt SC tại D. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và BD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) 
 	 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm A(0,4), B(5,0)và đường thẳng d: 2x-2y+1=0. Lập phương trình 2 đường thẳng lần lượt đi qua A,B nhận d làm đường phân giác. 
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho 2 điểm A(0,0,-3), B(2,0,-1) và mặt phẳng (P):3x-8y+7z-1=0.
Tìm tọa độ giao điểm I của AB và (P)
Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC đều.
Câu 9a (1 điểm) cho 
chuyển số phức trên về dạng lượng giác.
Tính 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) 
 	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ):và điểm M(1,1). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C ) tại 2 điểm A,B sao cho MA=2MB.
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình: 2x-y+2z-3=0 và 
Xét vị trí tương đối giữa (S) và (P)
Viết pt mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua (P)
Câu 9.b (1 điểm) giải pt: 
ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=2 (C).
	2) Tìm tấc cả các giá trị m để (Cm) có 3 cực trị tạo thành1 tam giác sao cho trục Ox chia tam giác đó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Câu 2 (1 điểm)
 	 Giải phương trình: .
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình : . 
Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình: 
Câu 5 (1 điểm) cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, AA’=4a(a>0). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách giữa Am và B’C.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) 
 	 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho d: y=x+10 và tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn (C ): . Viết phương trình đường thẳng AB và tọa độ điểm C. biết đường thẳng AB tạo với d một góc 450.
Câu 8a (1 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho d: x – y +23 =0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết A thuộc Ox, B thuộc Oy, đường thẳng qua AB vuông góc với d và diện tích hình vuông ABCD có diện tích bằng 8
Câu 9a (1 điểm) từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số khác nhau. Biết 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) 
 	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của (E) biết 2 đỉnh của (E) thuộc Oy cùng vời 2 tiêu điểm của (E) tạo thành hình vuông có diện tích bằng 32.
Câu 8b. (1 điểm) Trong (Oxy) cho d: 2y-x =0 và M(1, 4). Viết phương trình đường thẳng d’. biết d’ tạo với d một góc 450 và cách điểm M một khoảng bằng 
Câu 9.b (1 điểm) tính tổng sau:
ĐỀ SỐ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=2 (C).
	2) Tìm tấc cả các giá trị m để tiếp tuyến nhỏ nhất của đồ thị (Cm) vuông góc với d: x-y+2=0
Câu 2 (1 điểm) 	 Giải phương trình: .
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình: . 
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:	.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng ; điểm M là trung điểm cạnh SA. Tính thể tích tứ diện SMBD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) 
 	 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng d1: 2x+2y-1=0,d2: . Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua M(4,-2) và lần lượt cắt d1, d2 tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
Câu 8a (1 điểm) Một tổ học sinh có 4 em nữ và 3 em nam được xếp thành 1 hàng dọc. Tính xác xuất để có A,B đứng cạnh nhau còn các em nữ còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh A,B.
Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình: 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) 
 	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ): Lập phương trình đường thẳng qua M(1,4) và tiếp xúc (C ) 
Câu 8b. (1 điểm) Tìm hệ số chứa trong khai triển . Với n là số tự nhiên thỏa 
Câu 9.b (1 điểm) Cho . Tìm các số phức β sao cho β3 = α.
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs (C).
	2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm biết M tạo với hai cực trị A,B thành 1 tam giác có diện tích bằng 6.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình: . 
Câu 4 (1 điểm) Tình tích phân: 	.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B, mặt phẳng (SCD) hợp với đáy một góc , sao cho . Biết rằng .
Tính thể tích khối chóp theo a
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD và góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (SAD) theo a
 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) 
 	 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2,1), N(4,-2), P(2,0), Q(1,2)lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông.
Câu 8a (1 điểm) Tìm số hạng không chưa x trong khai triển: .Biết 
Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình: 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) 
 	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn :. Gọi A là giao điểm của với Lập phương trình đường thẳng qua A và cắttheo 2 dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau.
Câu 8b(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho , đường thẳng , . Tìm sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến bằng 2.
Câu 9b (1,0 điểm). Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số lẻ.
ĐỀ SỐ 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=0 (C).
	2) Tìm tấc cả các giá trị m để có cực đại, cực tiểu, sao cho đường thẳng qua 2 điểm cực trị // với d: 2x + y -6 =0
Câu 2 (1 điểm) 	 Giải phương trình: .
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:	.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy(ABC) là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc bằng 300, M là trung điểm BC. Hãy tính thể tích khối chóp (S.ABM) và khoảng cách giữa SB và AM theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) 
 	 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I(3,3) và đường chéo AC = 2BD, 2 điểm lần lượt thuộc AB và CD. Viết phương ttrình cạnh BD biết B có hoành độ nhỏ hơn 3.
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho và mặt phẳng . Đường thẳng cắt d, d’ lần lượt tại A,B đồng thời cách (P) một khoảng bằng . Viết pt đường thẳng biết điểm A có hoành độ dương.
Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình: 
	B. Theo chương trình nâng cao 
Câu 7b (1 điểm) 
 	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. M(-1.2) là trung điểm cạnh ABtâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(2,-1), đường cao kẻ từ A có phương trình 2x+y+1=0. Tìm tọa độ điểm C. 
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gia (Oxyz) cho và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (P) đồng thời cắt d, d’ 
Câu 9.b (1 điểm). Cho tìm hệ số a7
ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số (C)
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=1(C).
	2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2. Tìm m để khoảng cánh từ điểm A(3,5) đến tiếp tuyến đó lớn nhất.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4 (1 điểm) Tính 	.
Câu 5 (1 điểm) Cho hính hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a. , góc giữa (A’BD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích của khối hộp và khoảng cách giữa CD’ và (A’BD)
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường đường tròn . Tìm M thuộc Oy sao cho