Bài tập về tính đơn điệu của hàm số

ng.
Iii. H­íng dÉn vÒ nhµ: (3’)
	HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT .
TiÕt 5
Ngµy so¹n: 
TỔNG KẾT SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, 
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
 Về tư duy : Đảm bảo tính logic
 Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, 
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket.
 Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm .
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
 Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số
 Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị .
 Chiếu bảng tóm tắt sơ đồ các bước KSHS
 Chiếu các dạng đồ thị của ba dạng hàm số thường gặp
Tổ chức luyện tập
Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau :
Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số :
a / b / c /
d/ e / f / 
 g/ h / 
Gọi đại diện các nhóm giải 
Sau đó yêu cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá
Gv sửa sai ,hoàn chỉnh 
Chiếu đồ thị các hàm số 
Yêu cầu cả lớp giải bài tập sau : cho hàm số :
a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số
b / Vieets phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hoành
c / Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2 
 Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên bảng ,lớp góp ý thảo luận 
Gv sửa sai,hoàn thiện 
a / Đồ thị :
b/
Vậy ( C ) cắt Ox tại hai điểm x = -3 và x = 3
Phương trình tiếp tuyến tại hai điểm (-3,0 ) và ( 3 ;0) lần lượt là :
 y = y’(-3)(x+3) và y = y’(3)(x-3)
 Hay y = -15(x+3) và y = 15 ( x-3 )
c / 
từ đó ta suy ra * Khi k = Có một điểm chung (0;)
 * Khi k > Có hai điểm chung
 * Khi k < Không Có điểm chung
 3 / Hướng dẫn hoc ở nhà : Ôn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến thức và kỹ năng để giải toán .
TiÕt 6 :
Ngµy so¹n: 
bµi tËp kh¶o s¸t hµm sè
I. Môc tiªu.
1. KiÕn thøc:
 - Häc sinh n¾m ®ù¬c c¸c bíc kh¶o s¸t hµm sè bËc 3 vµ bËc 4 vµ hµm ph©n thøc .
 - Cñng cè s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè.
 - HiÓu ®îc bµi to¸n kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ.
 - C¸c d¹ng ®å thÞ .
 - C¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn kh¶o s¸t hµm sè.
2. KÜ n¨ng:
 - BIÕt c¸ch kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè ®· häc .
 - lµm c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn kh¶o s¸t hµm sè.
 - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶I to¸n .
3. Th¸i ®é, t duy:
 - T duy l« gÝc, kh¸i qu¸t ho¸. BiÕt quy l¹ vÒ quen.
 - Th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc tù gi¸c, tÝch cùc.
II. ChuÈn bÞ.
1. Thùc tiÔn: 
 - Häc sinh ®· ®îc häc bµi kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè ë c¸c tiÕt tríc
 2. Ph¬ng tiÖn:
- §å dïng gi¶ng d¹y cña gi¸o viªn , ®å dïng häc tËp cña häc sinh .
3. Ph¬ng ph¸p:
 - Ph¬ng ph¸p ho¹t ®éng nhãm ,kÕt hîp víi ho¹t ®éng c¸ nh©n . 
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. KiÓm tra bµi cò:
2. Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1:
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè :
 a. b. c. 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Gäi 3 häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i 
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i, c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh.
- Ph¸t vÊn: Nªu s¬ ®å kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
- Tr×nh bµy lêi gi¶i. (®Çy ®ñ c¸c bíc)
- Hs nªu c¸c bíc kh¶o s¸t hµm sè
Gi¶I : 
§å thÞ hµm sè :
a. b. c. 
Ho¹t ®éng 2:
 Cho hµm sè : 
 a.XÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè 
 b. Chøng minh r»ng tiÖm cËn ngang lu«n ®I qua ®iÓm B
 c.BiÖn luËn theo m sè giao ®iÓm cña (Cm) víi ®êng ph©n gi¸c gãc phÇn t thøc nhÊt 
 d.VÏ ®å thÞ cña hµm sè :
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Tæ chøc cho líp th¶o luËn nhãm ,t×m lêi gi¶i.
- Gîi ý , ph¸t vÊn t×m lêi gi¶I .
-Yªu cÇu c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ .
-§¸nh gi¸ kÕt qu¶ vµ ®a ra ®¸p ¸n 
häc sinh trao ®æi , th¶o luËn nhãm t×m lêi gi¶i.
B¸o c¸o kÕt qu¶ th¶o luËn 
 §¸p ¸n : 
a.
 m Hµm sè lu«n ®ång biÕn trªn R\{}
 m Hµm sè nghÞch biÕn trªn R\{}
b.TiÖm cËn ngang : vËy y = lµ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hµm sè vµ lu«n ®I qua B
c. Sè giao ®iÓm cña( Cm) vµ y =x lµ sè nghiÖm ph¬ng tr×nh 
 =0 (2)
*
thay vµo ph¬ng tr×nh (2) ta cã :
 VËy ®Ó kh«ng lµ nghiÖm ph¬ng tr×nh th× 
Víi : 
 Ph¬ng tr×nh lu«n cã 2 nghiÖm. VËy ®êng th¼ng y= x lu«n c¾t (Cm) t¹i 2 ®iÓm.
d.
 Ho¹t ®éng 3: 
 Cho hµm sè : 
 (1)
a.Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m ®å thÞ cña hµm sè (1) lu«n cã cùc trÞ .
b.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè(1) khi m = 0
c.X¸c ®inh k ®Ó (C) c¾t y = kx t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Tæ chøc cho líp th¶o luËn nhãm ,t×m lêi gi¶i.
- Gîi ý , ph¸t vÊn t×m lêi gi¶I .
-Yªu cÇu c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ .
-§¸nh gi¸ kÕt qu¶ vµ ®a ra ®¸p ¸n 
häc sinh trao ®æi , th¶o luËn nhãm t×m lêi gi¶i.
B¸o c¸o kÕt qu¶ th¶o luËn 
gi¶i:
 a. ta cã à y’ = 0 lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt do ®ã Hµm sè (1) lu«n cã 2 ®iÓm cùc trÞ 
b.häc sinh tù gi¶I .
c.XÐt 
 theo ycbt : th× g(0) vµ g(x) = 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt 
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè toµn bµi. (2’)
Tæng kÕt bµi häc
 Qua bµi häc c¸c em cÇn n¾m ®îc :
1. C¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ sù t¬ng giao cña c¸c ®å thÞ.
2. Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i mét ®iÓm trªn ®å thÞ.
4. Híng dÉn HS häc vµ lµm bµi ë nhµ . (1’)
 + Xem l¹i bµi häc, lµm c¸c bµi tËp trong SGK.
 + ChuÈn bÞ bµi tËp «n tËp ch­¬ng.
TiÕt 7
Ngµy so¹n: 
Sù t­¬ng giao cña ®å thÞ hµm 
 I. Mục đích – yêu cầu:
- Kieán thöùc
Giuùp hoïc sinh bieát
Caùch xaùc ñònh giao ñieåm cuûa hai ñöôøng (ñoà thò cuûa haøm soá)
Khaùi nieäm hai ñöôøng cong tieáp xuùc vaø caùch tìm tieáp ñieåm cuûa chuùng
 - Kæ naêng
Giuùp hoïc sinh thaønh thaïo caùc kæ naêng:
Ñöa vieäc xaùc ñònh toaï ñoä giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cong cho tröôùc tieáp xuùc nhau, xaùc ñònh toaï ñoä tieáp ñieåm vaø vieát pttt chung taïi tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng cong ñoù
Chöùng minh hoaëc tìm ñieàu kieän ñeå hai ñöôøng cong tieáp xuùc nhau, xaùc ñònh toaï ñoä cæa tieáp ñieåm vaø vieát pttt chung taïi tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng cong ñoù
Veà tö duy thaùi ñoä 
 Bieát ñöôïc giao ñieåm , ñieàu kieän tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng cong, bieát quy laï veà quen,bieát nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù baøi cuûa baïn cuûng nhö töï ñaùnh giaù keát quaû töï hoïc cuûa baûn thaân. Chuû ñoäng phaùt hieän chieám lónh tri thöùc môùi 
CHUAÅN BÒ
Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp, maùy chieáu 
Hoïc sinh: xem, ñoïc tröôùc baøi hoïc,Baûng phuï
TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
OÅn ñònh lôùp:
Kieåm tra baøi cuû:
 Tìm x sao cho f(x) = g(x), biÕt: a) f(x) = x2 + 2 vaø g(x) = 3x
 b) f(x) = x2 -2x + 4 vaø g(x) = 2x 
 c) f(x) = x3 –3x + 1vaø g(x) = 1
Bµi míi:
BT1: T×m giao ®iÓm cña 2 ®å thÞ y = x4-2x2-3 vµ y=m 
* Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vaø (D) : x4-2x2-3 = m hay x4-2x2-3 – m = 0 (1)
* Ñaët t = x2 Ta coù (2) 
* Ñeå (D) caét (C) taïi 4 ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi pt(1) phaûi coù 4 nghieäm phaân bieät
khi vaø chæ khi pt (2) coù 2 nghieäm döông phaân bieät 
*Vaäy thì ñöôøng thaúng (C) caét ñöôøng cong (D) taïi 4 ñieåm phaân bieät
BT2: Cho h/số ( Cm ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2
 2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
BT3 : cho hàm số :
a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số
b / ViÕt phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hoành
c / Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2 
HD:
Vậy ( C ) cắt Ox tại hai điểm x = -3 và x = 3
 Phương trình tiếp tuyến tại hai điểm (-3,0 ) và ( 3 ;0) lần lượt là :
 y = y’(-3)(x+3) và y = y’(3)(x-3) Hay y = -15(x+3) và y = 15 ( x-3 )
c / 
từ đó ta suy ra * Khi k = Có một điểm chung (0;)
 * Khi k > Có hai điểm chung
 * Khi k < Không Có điểm chung
4. BTVN: Lµm BT sau 
 Cho hµm sè: y= a) vÏ ®å thÞ hµm sè trªn
b)Víi gi¸ trÞ nµo cña m ,®­êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm A(-2;2) vµ cã hÖ sè gãc m c¾t ®å thÞ hµm sè ®· cho t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt
Iii. H­íng dÉn vÒ nhµ: (3’)
	HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT .
TiÕt 8
Ngµy so¹n: 
Bµi tËp «n tËp ch­¬ng I
I./ Mục tiêu bµi dạy:
 -KiÕn thøc: Nắm được các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
 - Kỹ năng: 
 + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường . Viết được phương trình tiếp tuyÕn đơn giản.
 - Thaùi ñoä: tích cực , chủ động trong tiếp thu và xây dựng bài theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới .
 - Tö duy: Từng bước hình thành tư duy logic, giúp các em lập luận và trinh bày chặt chẽ, linh hoạt trong quá trình tìm tòi lời giải cho bài toán..
 II. Phương phaùp: 
 - Hoạt động nhoùm ,vấn ñaùp, thể hiện bằng giấy.
 - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án ,SGK. 
III .TiÕn tr×nh lªn líp:
1.æn ®Þnh líp
2.KiÓm tra bµi cò
 Nh¾c l¹i s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè
3.Bµi míi:
Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi tËp sau
BT 1: Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè sau a) y= b) y=
 BT2: BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña pt sau 
 HD: pt (x≠3)
 H·y tÝnh ∆’ vµ biÖn luËn c¸c tr­êng hîp cña ∆’
 H·y gi¶i tiÕp
BT3: T×m giao ®iÓm cña 2 ®å thÞ y = x4-2x2-3 vµ y=m 
* Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vaø (D) : x4-2x2-3 = m hay x4-2x2-3 – m = 0 (1)
* Ñaët t = x2 Ta coù (2) 
* Ñeå (D) caét (C) taïi 4 ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi pt(1) phaûi coù 4 nghieäm phaân bieät
khi vaø chæ khi pt (2) coù 2 nghieäm döông phaân bieät 
*Vaäy thì ñöôøng thaúng (C) caét ñöôøng cong (D) taïi 4 ñieåm phaân bieät
4. Cñng cè: -D¹ng bµi tËp vÒ kh¶o s¸t hµm sè
5. BTVN: Cho hµm sè y= a) vÏ ®å thÞ hµm sè khi m=1
 b) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm pt =x
TiÕt 9
Ngµy so¹n: 
Bµi tËp vÒ luü thõa
I.Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương