Bài tập về hàm số và đồ thị

ÔN TẬP 2
BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 
Bài 1: Cho các đường thẳng: 
a) Xác định tọa độ giao điểm của và ;
b) Tìm m để //;
c) Tìm m để ba đường thẳng và , cắt nhau tại một điểm.
Bài 2: Cho ba đường thẳng: 
a) Tìm giá trị của m để //;
b) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm.
Bài 3: Với giá trị nào nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và 
y = 2x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Bài 4: Cho đường thẳng d: y = (m-2)x + 3 với m 2 và đường thẳng d’: y= - m2x+1 với m0.
Tìm m để d//d’.
Bài 5: Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 6: Cho parabol (P): y = - x2 và đường thẳng d: y = 2mx- 2m +1. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thỏa mãn 
Bài 7: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y= mx- 4. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ sao cho .
Bài 8: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = x+ m - 1. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.
Bài 9: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y = 2x- m +1. 
a) Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; 
b) Gọi là hoành độ của Avà B. Tìm m sao cho = 10.
Bài 10: Tìm m để đồ thị các hàm số và cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II.
Bài 11: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- m + 1. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thỏa mãn điều kiện:
Bài 12: Cho parabol (P): và đường thẳng d: y= mx +2. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ mà A = có giá trị nhỏ nhất.
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: 
y = (k-1)x + 4 (k là tham số).
Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi , là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho + = .
Bài 14: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= mx- m -1. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt:
a) Ở hai phía trục tung.
b) Ở bên trái trục tung.
c) Ở bên phải trục tung.
Bài 15: Cho parabol (P): và đường thẳng (D): y = x – m + 1( với m là tham số).
Vẽ Parabol (P)
Tìm tất cả các giá trị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung.
Tìm tọa độ các diểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.
 Bài 16: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (D).
a)Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm a và b, biết rằng đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P): y = x2 có hoành độ bằng -2
c)Với a và b vừa tìm được ở câu trên. Hãy tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D) bằng phép tính.
Bài 17. Cho hàm số y = - 8x2 có đồ thị là (P)
 a/ Tìm toạ độ của 2 điểm A, B trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 
 b/ Viết phương trình đường thẳng AB
Bài 18. Cho hàm số y= có đồ thị (P) và hàm số y = mx – 2 m – 1( m 0) có đồ thị (d)
a)Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi m=1.
b)Tìm điều kiện của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2. Khi đó xác định m để .
Bài 19: Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.
1/ Vẽ đồ thị (P).
2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1
Bài 20 Cho parabol (P) : y = ax2 
1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A. 
Vẽ (P) với a vừa tìm được. 
2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành
một góc = 60o.