Bài tập ôn tập khối 11 cơ bản học kỳ I môn Toán

Bài tập ôn tập Khối 11 cơ bản-học kỳ I, 2009-2010 
(Học sinh ôn tập lý thuyết và xem lại các bài tập theo SGK) 
A. Đại số và giải tích 
 I. lượng giác
 Bài 1: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
	a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
 Bài 3: Giải các phương trình lượng giác sau
 a) b) c) 
 d) e) f) 
Bài 4: Giải các phương trình sau
 a) 	b) 	c) d)
Bài 5: Giải các phương trình
 a) b) c) d) 
Bài 6: Giải các phương trình sau
 a) b) 
 c) d) 
Bài 7: Giải các phương trình sau
 a) b) 
 c) d) 
Bài 8: Giải các phương trình sau
 a) b) 
 c) d) 
Bài 9: Giải các phương trình sau
 a) b) 
 c) d) 
Ii. tổ hợp xác suất
 1. Các bài toán đếm các số hình thành từ tập số cho trước.
Bài 1: Cho tập . Hỏi có bao nhiêu cách thành lập
a) Số tự nhiên có 6 chữ số .
b) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
c) Số tự nhiên có 3 chữ số lớn hơn 300.
d) Các tập hợp con có 3 phần tử của A.
Bài 2: Cho tập . Hỏi có bao nhiêu cách thành lập
a) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 2 .
b) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 5.
c) Số tự nhiên có 3 chữ số và là các số lẻ.
d) Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 123.
Bài 3: Từ cỏc số 0,1,2,3,4,5,6 cú thể lập được:
a) Bao nhiờu số tự nhiờn gồm 5 chữ số khỏc nhau
b) Bao nhiờu số tự nhiờn chẵn gồm 5 chữ số khỏc nhau
c) Bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 có 3 chữ số.
2. Các bài toán đếm số phương án (Bài toán đối tượng thực tế)
Bài 1: Một lớp có 15 hs nam và 20 hs nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 
a) 6 hs bất kỳ để tham gia đội bóng chuyền ?
b) 4 nam và 3 nữ để làm đội cổ động viên?
c) 5 học sinh trong đó có ít nhất 3 học sinh nam để trực nhật ?
d) 5 học sinh trong đó có nhiều nhất là 3 nữ ?
e) 3 học sinh để bầu vào ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó, bí thư.?
f) 5 học cùng giới tính để thành lập đội văn nghệ ?
Bài 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A,B,C,D,E vào một ghế dài sao cho 
 a) Bạn C ngồi chính giữa.
 b) Bạn A và E ngồi hai đầu ghế.
Bài 3: Trong một phòng học có 2 dãy bàn dài, mỗi dãy có 5 chỗ ngồi. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu:
 a) Các học sinh ngồi tuỳ ý.
 b) Các học sinh nam ngồi một bàn và nữ ngồi một bàn.
3. Các bài toán tính xác suất.
Bài 1: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau.
a) A: “Mặt ngửa xuất hiện 2 lần.”
b) B: “ Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”.
c) C: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần.”
Bài 2: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) “ Mặt lẻ chấm xuất hiện”
b) “ Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2”
c) “ Xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 4”
Baứi 3:Moọt lụựp hoùc coự 40 hoùc sinh goàm 25 nam vaứ 15 nửừ. Choùn moọt nhoựm goàm 3 HS. Tớnh xaực suaỏt ủeồ:
Trong 3 hoùc sinh ủửụùc choùn ủoự goàm 1 nam vaứ 2 nửừ.
Trong 3 hoùc sinh ủửụùc choùn ủoự coự ớt nhaỏt moọt nam.
Bài 4: Một hộp đựng 3 viờn bi đỏ, 3 viờn bi trắng và 4 viờn bi đen. Lấy ngẫu nhiờn 3 viờn bi.
a) Tớnh xỏc suất để trong 3 viờn bi lấy ra cú đỳng 1 viờn bi đỏ.
b) Tớnh xỏc suất để trong 3 viờn bi lấy ra cú số viờn bi đỏ bằng số viờn bi trắng.
IiI. Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân
Bài 1: Chứng minh rằng: Với mọi n ẻ N*:
a) 
b) 3n + 2n – 1 4
c) n! > 2n – 1 vụựi n ³ 3 
Bài 2: Viết 5 số hạng đầu của các dãy số sau :
a/ un = 	b/ un = 
Bài 3: Xét tính tăng , giảm của các dãy số (un) biết :
a/un = 2n + 3 	b/ un = 	c/ un = 
Bài 4: Xét tính bị chặn của các dãy số (un) được xác định bởi :
a) un = , 
 b) un = 2n2 + 2 , 
c) Un = , 
Bài 5: Cho dãy số 
a. Chứng minh dãy số là 1 cấp số cộng,tính và d.
b.Tính số hạng thứ 20 và tổng 30 số hạng đầu.
Bài 6: viết 6 số xen giữa 2 số 3 và 24 để được một CSC có 8 số hạng .
a/ Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. 
b/ Tính tổng các số hạng của cấp số này.
Bài 7: Một cấp số cộng có . Tính số hạng đầu,công sai và của cs cộng đó.
Bài 8: Tính số hạng đầu U1 và công sai d của 1 CSC (un) biết : 
Bài 9 : CSN (un) có : 
a/ Tìm số hạng đầu và công bội của CSN ;
b/ Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng 3069 ?
c/ Số 12 288 là số hạng thứ mấy?
Bài 10 : Viết năm số xen giữa các số 1 và 729 để được một CSN có 7 số hạng .Tính tổng các số hạng của cấp số này 
B. Hình học 
 I.Phép biến hình
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;-4), đường thẳng (d): và đường trũn (C): . Tỡm ảnh của A, (d) và của (C) qua cỏc phộp sau: 
a/ Phộp tịnh tiến theo vectơ .
b/ Phộp đối xứng trục Ox.
c/ Phộp đối xứng trục Oy.
d/ Phộp đối xứng xứng tõm O.
e/ Phộp quay tõm O gúc 900. 
f/ Phộp vị tự tõm O tỉ số k= -3. 
Bài 2: Cho hỡnh chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I, J, K, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Vẽ ảnh của hỡnh chữ nhật ABCD qua phộp tịnh tiến theo vectơ .
b/ Vẽ ảnh của hỡnh chữ nhật ABCD qua phộp đối xứng trục DC
c/ Vẽ ảnh của hỡnh chữ nhật ABCD qua phộp đối xứng tõm D.
d/ Vẽ ảnh của hỡnh chữ nhật ABCD qua phộp quay tõm C gúc .
e/ Vẽ ảnh của hỡnh chữ nhật ABCD qua phộp vị tự tõm A tỉ số 2
f/ Vẽ ảnh của hỡnh chữ nhật ABCD qua phộp vị tự tõm A tỉ số -1/2
g/ Chứng minh hai tam giỏc BIO và ABC đồng dạng với nhau.
II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Bài 1: Cho Tứ diện OABC, điểm M, N thuộc hai cạnh OB, OC sao cho MN không song song với BC. I là điểm nằm trong tam giác ABC.
	a/ Tìm giao tuyến của mp(AMN) và mp(ABC).
	b/ Tìm giao tuyến của mp(OAI) và mp(OBC).
Bài 2: Cho S.ABCD có AB cắt CD tại I , M là điểm thuộc SC.
	a/ Tìm giao điểm của AM và mp(SBD).
	b/ Tìm giao điểm N của SD và mp(ABM).
	c/ Chứng minh rằng M,N,I thẳng hàng.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
a/ Tìm giao tuyến (d) của mp(SAD) và mp(SBC) ?
b/ Tìm giao tuyến (D) của mp(MNO) và mp(SCD)? 
c/ Giả sử (D) cắt BC tại P và AD tại Q. Chứng minh rằng NP, MQ và (d) đồng quy.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt nằm trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD.
	a) Chứng minh: PQ // SA.
	b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh: SK // AD // BC.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD.
	a) Chứng minh MN song song với các mặt phẳng (SBC), (SAD).
	b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với (MNP).
	c) Gọi G1, G2 là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC. Chứng minh G1G2 // (SBC).
Thầy cụ bổ sung thờm bài tập!