Bài tập Ôn tập học kì I môn Toán lớp 12 năm học 2009-2010

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN KHỐI 12
I- BÀI TẬP VỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Bài 1: Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
	2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 
	3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0=-1
Bài 2: a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau:
 ( C )
b).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ y0=-1
c). Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm :
Câu 3: Cho hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
Bằng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình
x4 – 2x2 + m – 3 = 0
II – TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [ -4 ; 2].
 y = x3 + 3x2 – 9x – 2.
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2]
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn [2;3]
III – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1). .	4). 25x – 2. 5x -15 = 0
2). 	5). 
3). 32x+1 - 8.3x – 3 = 0	6). 2.9x + 12x – 3.16x = 0
III – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1). log7( 2x – 5) = log7( 4x – 5 )	3). log 2(x+3) - log 2(x+7) = -1
2). log 4(x2- 3x) = 1	4.log 5(x+2) + log 5(x- 2) = log 5(4x+1)
III – HÌNH HỌC
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD. Đáy là hình vuông ABCD tâm O, cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc bằng 600
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
3/ Một hình nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc ASO quanh trục là đường thẳng chứa đoạn SO. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón đó.
Câu 2: Cho hình hộp lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a
1/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp lập phương.
2/ Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chụ đó.
3/ Tính diện toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón khi quay đường gấp khúc C’AA’ quanh trục là đường thẳng chứa đoạn thẳng AA’. Xác định góc ở đỉnh của hình nón đó.