Bài tập logarit có đáp số - Lê Thanh Bình

DẠNG 1 : PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA 
1) ( )2log 4 4 3x x x+ − = 2) ðà Nẵng 97B ( )2log 3.2 1 2 1x x− = + ðS 1x = ± 
3) ðH Quốc gia 98D ( ) ( )221 1 2 .log 0x x x x− + + − − = ðS : 1 52−=x 
4) 1
1
32
log3 <
−
−
x
x
 ðS : 
6 4
5 3
< <x 
5) Ngân hàng TPHCM 
3
2
log
5 1
x
x
− 
 
  
6) ðH Quốc gia 99B 
2
2
8 1
log 2
1
x x
x
 + − ≤  + 
7) Huế 98A 
1
log 2
4x
x
 
− ≥ 
 
8) ( )1 2
2
log log 3 1 1x + > −  
9) 03loglog 3
3
2 ≥−x ðS : [ ) ( ]0;2 4;6∈ ∪x 
DẠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP ðƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ 
1) 5 25 0,2log log log 3x x+ = ðS : 3
1
3
x = 
2) ðH Công nghiệp 00 34 1 8
16
log log log 5x x x+ + = ðS : 16x = 
3) ðH dân lập Thăng Long 98 29 3 32(log ) log .log ( 2 1 1)x x x= + − ðS : 1; 4= =x x 
4) ðH An Giang 00D ( ) ( )4 2 2 4log log log log 2x x+ = ðS : 16x = 
5) ( ) ( )2 1
2
log 3 1 log 1x x+ ≥ − − ðS : 1 5x< ≤ 
6) ( ) ( ) 04log286log 52
5
1 >−++− xxx 
7) An Ninh _ 01A ( )2 2
( 3)
1
log 3 1 2 log ( 1)
log 2x
x x
+
− + = + + ðS : 1x = 
8) ðH Quốc gia _ 98A 3log3)127(log)23(log 2
2
2
2
2 +=+++++ xxxx ðS : 0; 5= = −x x 
9) Bưu chính 00A ( )229 331 1log 5 6 log log 32 2xx x x−− + = + − ðS : 53x = 
10) Sư phạm Vinh 00D ( ) ( )15 5 5( 1).log 3 log 3 3 log 11.3 9x xx +− + + = − ðS : 0; 2= =x x 
11) Thủy sản _ 00 ( ) ( )224 221log 7 12 log 2 log 4 12x x x x− + < − + − + ðS : 
7
3
3
3 , 4
x
x x

< <

< ≠
DẠNG 3 : ðẶT ẨN PHỤ 
LOẠI 1 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA 2log ; log
a a
x x 
1) 23 3log 5log 1 03
x
x − − = ( 3, 81x x= = ) 2) ( )22 2log 4 log 9 02
x
x − − = (
1
2,
8
x x= = ) 
3) ( )25 5log log 25 4 0x x+ − ≥ ðS 
1
0
25
5
x
x

< ≤

≥
 4) ( )23 9 3log 10log 27 16 03
x
x+ − < ðS 
1
3
27
x< < 
LOẠI 2 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA log ; log
a x
x a 
1) Ngoại ngữ 99D 4
7
log 2 log 0
6x
x− + = ðS : 
2
38 ; 2x x
−
= = 
2) 16 23log 16 4log 2logx x x− = ðS : 
1
4 ;
4
x x= = 
3) ( )5 2 1log 2 1 3log 5 2xx ++ − ≥ ðS 
1 2
2 5
62
x
x

− < ≤ −

≥
 4) 94log log 3 3xx + < ðS 
0 1
3 3
x
x
< <

< <
5) Kinh tế 01A ( ) ( )2 23 7 2 3log 9 12 4 log 6 23 21 4x xx x x x+ ++ + + + + = ðS : 14x = − 
LOẠI 3 : PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG CÔNG THỨC ðỔI CƠ SỐ 
1) ( )3 3log 27 log 23x
x
x + = ðS : 
3
1
3
x
x
=

 =

 2) ( )4
2
8
log 4log 32 8x x x
x
 
+ = 
 
 ðS : 
5
4
1
2
x
x
=

 =

3) ( )2log 4 log 16 2x
x
x + < − ðS ( )1 ;1 2;4
4
x
 
∈ ∪ 
 
4) 2( 1) 1
2
log 4( 1) 2log ( 1) 2
x x
x x+ ++ + + = ðS 
7
0;
8
x x= = − 
5) Bưu chính 99A ( )2 2log 2 log 4 3
x
x+ = ðS 1; 4x x= = 
6) Cảnh sát 01A 2 316 4
2
log 14log 40log 0x x xx x x− + = ðS 1; 4x x= = 
MỘT SỐ DẠNG KHÁC 
1) Sư phạm 1 _ 98 ( ) ( )15 25log 5 1 .log 5 5 1x x+− − = ðS : 5 5 26log 6 ; log 25x x= = 
2) 
1 2
1
4 log 2 logx x
+ =
− +
 ( ðặt logt x= ) 3) 0,04 0,2log 1 log 3 1x x+ + + = ( ðặt 
0,2logt x= ) 
4) Luật HN 99A ( )2 2 22 1 4
2
log log 3 5 log 3x x x+ − > − 5) 23 3 3log 4log 9 2log 3x x x− + ≥ − 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 
 4 4 4
log log 1 log 9
20 0
x y
x y
+ = +

+ − =
( ) ( ) ( )
( )
11 log2 log 2 1 1 log 7.2 12
log 2 2
x x
x
x
x
+
− + + < + +

+ >
 Công ðoàn 97 
( )
( )
log 3 2 2
log 2 3 2
x
y
x y
x y
+ =

+ =
log log 2
3 2 3
x yy x
x y
+ =

− + + =
 ( x = y = 2 
) 
 1 2 
 3 4 
( ) ( )2 2log 5 log
log log 4
1
log log3
x y x y
x
y
 − = − +

 −
= −
−
 Bách khoa 92 ( )
3log 1
3 4
1 1 3y
y x
x
x
x
+ =


−
+ − =

 ðS : 
3
0
x
y
=

=
 5 
 6