Bài tập Ôn tập Đạo hàm -Giải tích lớp 12

Giải các phương trình mũ và lôgarit sau:
 a) 
 b) 
 c) 
4) Giải các bất phương trình sau :
 a) 
 b) 
Tiết 14- 15: 	ÔN TẬP THI HỌC KÌ I
Ngày soạn: 21/11/2009
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: - Ôn tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng, đoạn.
2.Kĩ năng:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ thành thạo đồ thị các hàm số trên.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
II.Tiến trình lên lớp:
Kiểm tra bài cũ: Nêu sơ đồ chung để khảo sát hàm số?
Nêu phương pháp tìm giái trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng, đoạn?
Bài mới:
Baøi 1 : Cho haøm soá y = x3 – 3x2 + 3mx +3m +4 coù ñoà thò (Cm)
Khaûo saùt haøm soá khi m=0
Xaùc ñònh m ñeå haøm soá coù cöïc trò
Tìm ñieåm coá ñònh cuûa hoï ñöôøng cong (Cm)
Xñ giaù trò m ñeå (Cm) tieáp xuùc truïc hoaønh
Vieát pttt vôùi( C0 ) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 = 2
Baøi 2 : Cho haøm soá y= - x3 + mx – m +2 
Khaûo saùt haøm soá khi m = 3, ñoà thò (C)
Döïa vaøo ñoà thò ( C ) bieän luaän theo k soá nghieäm cuûa phöông trình x3 – 3x+k = 0
Vieát pttt vôùi ( C) taïi ñieåm coù y0 = 1
Baøi 3 : Cho haøm soá y = x4 + 2mx + m – 2 coù ñoà thò laø ( Cm)
Khaûo saùt haøm soá khi m =2
Vieát pttt vôùi ñoà thò (C2 ) bieát d song song vôùi ñöôøng thaúng y = 12x
Baøi 4 : Cho haøm soá y = - x4 + 4 x2 + 
Khaûo saùt haøm soá
Vieát pttt vôùi ñoà thò ( C) cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 = 1
Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt x4 -8x2 -9 + 2m = 0
Baøi 5 : Cho haøm soá y = 
Khaûo saùt haøm soá
Vieát pttt vôùi ( C ) bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôìng thaúng d y= x+ 2005
Döïa vaøo ñoà thò ( C ) bieän luaän theo k soá giao ñieåm cuûa ( C ) vaø ñöôøng thaúng y = k
Tìm caùc ñieåm treân ( C) coù toïa ñoä nguyeân
Baøi 6 : Cho haøm soá y=
Khaûo saùt haøm soá
Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y= 2x+m caét ñoà thò ( C) taïi 2 ñieåm phaân bieät M, N
Vieát pttt cuûa ( C ) bieát tt vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng y= -8x + 5
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) treân ñoaïn 
b) treân ñoaïn . 
c) .
d) y = sin2x – x treân ñoaïn .
e) vôùi 
f) treân ñoaïn [ -2;0 ]
g) treân nöûa khoaûng 
3. Củng cố, dặn dò:
Về nhà làm bài và học bài chuẩn bị thi học kì cho tốt.
Tiết 16-17	Chủ đề: 	 TÍCH PHÂN
Ngày soạn: 29/12/2009
I. Mục tiêu:
 - Kiến thức: Nắm chắc khái niệm tích phân, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần)
 - Kỹ năng: Biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
 - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Tính tính phân sau: Gọi hai hs lên bảng làm bài.
Bài mới:
Phần 1: Các dạng thường gặp và cách đặt ẩn phụ:
Hàm có mẫu đặt u= mẫu
Hàm đặt 
Hàm chứa đặt , 
Hàm chứa đặt , 
Hàm chứa đặt , 
Phần 2: Bài tập ôn tập.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
k) 	o) 	
p) 	q) 
Bài 2: tính các tích phân sau:
a) 	b) 	c) 
4. Củng cố, dặn dò:
Khi tính tích phân sau khi đổi biến hoặc tích phân từng phần phải đưa về tích phân mới đơn giản hơn.
Kiểm tra 15 phút:
Tính các tích phân sau:
Đề 1	Đề 2
a) 	a) 
b) 	b) 
c) 	c) 
Tiết 18 – 19 ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN- ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Ngày soạn: 19/01/2010
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm của hàm số.
- Học sinh phải thuộc bảng nguyên hàm và phân biệt với bảng đạo hàm của hàm số.
- Học sinh nắm chắc công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong, trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b, công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong với trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b và công thức tính thể tích của vật tròn xoay quay quang truc Ox do hình phẳng giới hạn bởi đường cong y= f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b.
2. Về kĩ năng:
- Tính nhuẫn nhuyễn nguyên hàm bằng hai phương pháp nguyên hàm từng phần và nguyên hàm đổi biến.
- Tính được diện tích hình phẳng và thể tích của vật tròn xoay khi quay quanh trục Ox.
- Tính được tích phân của các hàm số sử dụng hai phương pháp tích phân từng phần và tích phân đổi biến.
3. Về thái độ:
- Tích cực, tự giác trong học tập, hăng hái xây dựng bài.
II. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: Hs1: Nêu bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp? Tìm nguyên hàm của hàm số sau: .
Hs2: Nêu các phương pháp tính nguyên hàm? Nêu công thức tính nguyên hàm từng phần? 
Tính nguyên hàm của hàm số K=
Hs 3: Tính nguyên hàm của hàm số K=
3. Bài mới:
Bài 1: Tìm các nguyên hàm sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
e) 	f) 	g) 	h) 
Bài 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 8x2+6x+3 biết F(-2)=5
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
a) Đồ thị hàm số và hai đường thẳng x = -3; x = -2
b) Đồ thị hai hàm số .
c) Đồ thị hàm số , đường thẳng x = -2; x = 4.
Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = -x2+4x-3 và các tiếp tuyến của nó tại M(0;-3) và N(3;0)
Bài 5: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) khi quay quanh trục Ox.
b) khi quay quanh trục Ox.
c) khi quay quanh trục Ox, Oy.
Tiết 20 – 21	ÔN TẬP MẶT CẦU VÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ngày soạn: 02/02/2010
Ngày dạy: 04/02/2010
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Học sinh nắm vững phương trình tổng quát và chính tắc của mặt cầu.
Điều kiện xác định mặt cầu.
Nắm vững công thức tích có hướng của hai vecto.
Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng. Điều kiện để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu.
Về kĩ năng:
Biết xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
Lập phương trình mặt cầu.
Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng.
Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu.
II. Tiến trình lên lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Lập phương trình mặt cầu có tâm I ( -1;2;3) và đi qua điểm A ( 5;-3;4).
2. Bài mới:
Phần 1: Ôn tập lí thuyết:
Phương trình mặt cầu tâm I ( a;b;c) bán kính r có dạng:
Phương trình chính tắc: 
Phương trình tổng quát: có 
Tích có hướng của hai vecto: Cho hai vecto thì 
Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: 
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng:
Cho hai mặt phẳng , 
cắt khi 
	Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) khi khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng bằng bán kính.
 Khoảng cách từ điểm M(xo,yo,zo) đến mặt phẳng là 
Chốt lại: Một mặt cầu hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính.
Mặt phẳng xác định khi biết một điểm thuộc mặt phẳng và một vecto pháp tuyến.
Phần 2: Bài tập áp dụng.
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho E(1;-4;5) và F(3;2;7).
Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F có tâm là E
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của EF.
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua E, F và A(1;2;3) và B(-3;7;5).
Viết phương trình mặt cầu tâm I( -4;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x-3y+z-3=0
Bài 2: Lập phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
Đi qua điểm M(0;1;2) và nhận làm vecto pháp tuyến.
Đi qua A(1;2;3) và chứa và song song với 
Đi qua ba điểm M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1).
Đi qua A(0;1;0) và B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng 
Đi qua điểm M(3;-1;-5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng 
Bài 3: Cho tứ diện có các đỉnh 
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
Tính độ dài đường cao của tứ diện ABCD.
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và (ABC).
Tiết 22 - 23: 	ÔN TẬP
Ngày soạn: 23/02/2010
Ngày dạy: 25/02/2010
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Ôn tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax3+bx2+cx+d 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc k.
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số có cực trị.
Về kĩ năng:
Học sinh làm thành thạo khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số có cực trị.
Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị.
Về thái độ:
Tích cực tham gia xây dựng bài, tự giác làm bài.
Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh.
Kiểm tra bài cũ:
Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax3+bx2+cx+d 
Bài mới:
Bài 1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
Hướng dẫn:
TXĐ: D = R
Sự biến thiên:
Hàm số đồng biến trên, nghịch biến trên (-1;1)
Hàm số đạt cực đại tại 
Hàm số đạt cực tiểu tại 
Giới hạn, tiệm cận:
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:
x
 -1 1 
y’
 + 0 - 0 +
y
 4 
	0	
Tâm đối xứng là I(0;2)
Vẽ đồ thị:
Giao của đồ thị với Ox: 
Giao của đồ thị với Oy: 
Bài 2:Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng I .
Dùng đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I và có hệ số góc m. Tìm các giá trị của m sao cho d cắt đồ thị hàm số trên tại ba điểm phân biệt.
Hướng dẫn:
Gọi học sinh lên bảng thực hiện.
Tính y’’
Giải phương trình y’’=0
Phương trình tiếp tuyến có dạng: 
c)B1: Biến đổi phương trình về dạng một vế là đồ thị hàm số vừa khảo sát, một vế là đường thẳng chứa tham số m.
B2: Dựa vào đồ thị biện luận.
d) Phương trình đường thẳng d có dạng:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của ( C) và