Bài tập ôn tập Chương II môn Giải tích lớp 12 ban cơ bản

HAỉM LUYế THệỉA , HAỉM SOÁ MUế VAỉ HAỉM SOÁ LOGARIT
A. CAÙC COÂNG THệÙC CAÀN NHễÙ:
1. Luyừ thửứa: 
	* Quy taộc tớnh: 
; 	;	;	
;	
	* Quy taộc so saựnh:
	+ Vụựi a > 1 thỡ 
	+ Vụựi 0 < a < 1 thỡ 
2. Caờn baọc n
	;	Neỏu thỡ ; ẹaởc bieọt 
3. Loõgarit
	* 
	* 
	* Tớnh chaỏt so saựnh:
	+ Vụựi a > 0 thỡ: 
	+ Vụựi 0 < a <1 thỡ: 
	+ 
	* Quy taộc tớnh: 
	* Coõng thửực ủoồi cụ soỏ:
	hay 	
	 	hay 	;	
	* Chuự yự: 	Loõgarit thaọp phaõn (cụ soỏ 10) kớ hieọu laứ: logx hoaởc lgx
	Loõgarit cụ soỏ e kớ hieọu laứ: lnx
4. Baỷng ủaùo haứm caàn nhụự:
ẹaùo haứm cuỷa haứm soỏ sụ caỏp thửụứng gaởp
ẹaùo haứm cuỷa haứm soỏ hụùp u = u(x)
B. CAÙC DAẽNG BAỉI TAÄP
LUYế THệỉA
Vaỏn ủeà 1: Tớnh Giaự trũ bieồu thửực
Baứi 1:	Tớnh a) A = b) 	
Baứi 2: a) Cho a = vaứ b = 	. 	Tớnh A= (a +1)-1 + (b + 1)-1
	b) cho a = vaứ b = . Tớnh A= a + b
Baứi 3: Tớnh
	a) A = 	b) B = 	c) C = 	
Vaỏn ủeà 2: ẹụn giaỷn moọt bieồu thửực
Baứi 4: Giaỷn ửụực bieồu thửực sau
	a) A = 	b) B = vụựi b Ê 0	c) C = (a > 0)	
	d) E = vụựi x > 0, y > 0	
	e ) F = 	vụựi x = 	vaứ a > 0 , b > 0 
	f) G = Vụựi x = 	vaứ a > 0 , b > 0
	g) J = vụựi 0 < a ạ 1, 3/2
	h) 	i) 
	j) 	k) 
Vaỏn ủeà 3: Chửựng minh moọt ủaỳng thửực	
Baứi 5 chửựng minh : vụựi 1Ê x Ê 2	
Baứi 6 chửựng minh : 
Baứi 7: chửựng minh: vụựi 0 < a < x
Baứi 8 chửựng minh: 
	Vụựi x > 0 , y > 0, x ạ y , x ạ - y
Baứi 9: Chửựng minh raống 
LOGARIT
Vaỏn ủeà 1: caực pheựp tớnh cụ baỷn cuỷa logarit
Baứi 10	 Tớnh logarit cuỷa moọt soỏ
	A = log24	B= log1/44	C = 	D = log279
	E = 	F = 	G = 	H= 
	I = 	J= 	K = 	L = 
Baứi 11 : Tớnh luyừ thửứa cuỷa logarit cuỷa moọt soỏ
	A = 	B = 	C = 	D = 
	E = 	F = 	G = 	H = 
	I = J = 
Vaỏn ủeà 2: Ruựt goùn bieồu thửực
Baứi 12: Ruựt goùn bieồu thửực
	A = 	B = 	C = 
	D = 	E = 	F = 	G = 	H = 	I = 	
Vaỏn ủeà 3: Chửựng minh ủaỳng thửực logarit
Bai 13: Chửựng minh ( giaỷ sửỷ caực bieồu thửực sau ủaừ cho coự nghúa)
	a) 	b) 
	c) cho x, y > 0 vaứ x2 + 4y2 = 12xy
	Chửựng minh: lg(x+2y) – 2 lg2 = (lgx + lg y) / 2
	d) cho 0 0 
	Chửựng minh: log ax . 
	Tửứ ủoự giaỷi phửụng trỡnh log3x.log9x = 2
	e) cho a, b > 0 vaứ a2 + b2 = 7ab chửựng minh: 
 HAỉM SOÁ MUế HAỉM SOÁ LOGARIT
Vaỏn ủeà 1: tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ
Baứi 14: tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa caực haứm soỏ sau
	a) y = 	b) y = log3(2 – x)2	c) y = 
	d) y = log3|x – 2|	e)y = 	f) y = 
	g) y = 	h) y = 	i) y= lg( x2 +3x +2)
Vaỏn ủeà 2: Tỡm ủaùo haứm caực haứm soỏ
Baứi 15: tớnh ủaùo haứm cuỷa caực haứm soỏ muừ 
	a) y = x.ex 	b) y = x7.ex	c) y = (x – 3)ex 	d) y = ex.sin3x
	e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex)	g) y = cos( )	h) y = 44x – 1
	i) y = 32x + 5. e-x + 	j) y= 2xex -1 + 5x.sin2x	k) y = 
Baứi 16 . Tỡm ủaùo haứm cuỷa caực haứm soỏ logarit
	a) y = x.lnx	b) y = x2lnx - 	c) ln( )	d) y = log3(x2- 1)
	e) y = ln2(2x – 1)	f) y = x.sinx.lnx	g) y = lnx.lgx – lna.loga(x2 + 2x + 3)
PHệễNG TRèNH MUế VAỉ PHệễNG TRèNH LOGARIT
Vaỏn ủeà 1: Phửụng trỡnh muừ
Daùng 1. ẹửa veà cuứng cụ soỏ 
Baứi 17 : Giaỷi aực phửụng trỡnh sau 
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 52x + 1 – 3. 52x -1 = 110	f) 
	f) 2x + 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2	 	g) (1,25)1 – x = 
Daùng 2. ủaởt aồn phuù 
Baứi 18 : Giaỷi caực phửụng trỡnh
	a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12	b) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0
	c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	 (TN – 2008)
	i) (TN – 2007)	j) (TN –2006)
Daùng 3. Logarit hoựaù 
Baứi 19 Giaỷi caực phửụng trỡnh
	a) 2x - 2 = 3	b) 3x + 1 = 5x – 2	c) 3x – 3 = 
	d) 	e) 	f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x
Daùng 4. sửỷ duùng tớnh ủụn ủieọu 
Baứi 20: giaỷi caực phửụng trỡnh
	a) 3x + 4 x = 5x	b) 3x – 12x = 4x	c) 1 + 3x/2 = 2x
Vaỏn ủeà 2: Phửụng trỡnh logarit
Daùng 1. ẹửa veà cuứng cụ soỏ 
Baứi 21: giaỷi caực phửụng trỡnh
	a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46	b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)
	c) log4x + log2x + 2log16x = 5	d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0
	e) log3x = log9(4x + 5) + ẵ 	f) log4x.log3x = log2x + log3x – 2
	g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1)	h) (TN L2 2008)
Daùng 2. ủaởt aồn phuù 
Baứi 22: giaỷi phửụng trỡnh 
	a) 	b) logx2 + log2x = 5/2 
	c) logx + 17 + log9x7 = 0	d) log2x + 
	e) log1/3x + 5/2 = logx3	f) 3logx16 – 4 log16x = 2log2x
	g) 	h) 
Daùng 3 muừ hoựa 
Baứi 23: giaỷi caực phửụng trỡnh
	a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x)	b) log3(3x – 8) = 2 – x
BAÁT PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BAÁT PHệễNG TRèNH LOGARIT
Vaỏn ủeà 1: Baỏt Phửụng trỡnh muừ
Baứi 24: Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh
	a) 16x – 4 ≥ 8	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 52x + 2 > 3. 5x
Baứi 25: Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh
	a) 22x + 6 + 2x + 7 > 17	b) 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3	c) 
	d) 5.4x +2.25x ≤ 7.10x 	e) 2. 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15 	f) 4x +1 -16x ≥ 2log48
	g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x 	
Baứi 26: Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh
	a) 3x +1 > 5	b) (1/2) 2x - 3≤ 3 	c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - 3 x – 2)
Vaỏn ủeà 2: Baỏt Phửụng trỡnh logarit
Baứi 27: Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh
	a) log4(x + 7) > log4(1 – x) 	b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4
	c) log2( x2 – 4x – 5) < 4	d) log1/2(log3x) ≥ 0
	e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3	f) log2x(x2 -5x + 6) < 1
	g) 	
Baứi 28: Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh
	a) log22 + log2x ≤ 0 	b) log1/3x > logx3 – 5/2
	c) log2 x + log2x 8 ≤ 4 	d) 
	e) 	f) 
Baứi 29. Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh
	a) log3(x + 2) ≥ 2 – x	b) log5(2x + 1) < 5 – 2x
	c) log2( 5 – x) > x + 1	d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2