Bài tập Hình học 12 - Khối đa diện - Nguyễn Tiến Dũng

diện A’B’BC
suy ra hướng giải quyết .
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V của ltrụ.
b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải quyết bài toán
a/ Cách 1: 
VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)
VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) 
VA’B’BC = VLT = 
b/CI =, IJ= ,KJ = 
SKJC = SKIC = 
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) 
= = 
SA’B’EF = 
VC.A’B’EF = 
*Kiến thức & Kỹ năng
 xác định và tính kcách từ một điểm dến một mp
HOẠT ĐỘNG 3:
Bài 12(sgk/27)
a/
Xác định đỉnh của td ADMN.
b/
.Dựng thiết diện
.Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích
a/ SAMN = 
VADMN = VM.AND = 
b/
Chia khối đa diện cần tính V thành các khối: DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME
* Tính VDBNF
=> BF = 
SBFN = =>VDBNF = 
Tính VD.ABFMA’
SABFMA’ = 
VD.ABFMA’ = 
* Tính VD.A’ME 
SA’ME = , VD.A’ME = 
V(H) = + + = 
V(H’) = (1 - )a3 = 
Củng cố toàn bài: 
H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )
H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy)
Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy
Các công thức vận dụng: S = , S = p.r => VS.ABC = .
Bài 8: Kỹ năng chính: ( , ,)
Tiết 12	KIỂM TRA CHƯƠNG I	
Ngày soạn: 02/09/2009 
I. Mục đích : 
- Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp.
II. Mục tiêu : 
- Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp.
ĐỀ BÀI
A/ TRẮC NGHIỆM 
Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
	A/ Hai mặt	B/ Ba mặt	C/ Bốn mặt 	D/ Năm mặt
Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :
	A/ 4	B/ 6	C/8	D/ 10
Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?
	A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi
	B/ Khối hộp là khối đa diện lồi 
	C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
	D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi
Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?
	A/ 2M = 3C	B/ 3M = 2C	C/ 3M = 5C	D/ C = 2M
Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:
	A/ { 3;5 }	B/ { 3; 6 }	C/ { 5; 3 }	D/ { 4 ; 4}
Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h . Khi đó thể tích hình chóp là :
 A/	B/ 	C/ D/	
Câu 7 :( VD )Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là :
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :
	A/ 6 	B/ 7 	C/ 8 	D/ 9
Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có Và SA = a; SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :
	A/ 	B/ 	C/	D/ 
Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
B/ TỰ LUẬN : 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h
 và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .
	a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).
	b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.
	c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
	A/ Trắc nghiệm : ( 4 đ )
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
 B
 B
 C
 B
 C
 A
 B
 D
 B
 B
 B/ Tự luận : ( 6 đ )
	a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . 	(0.5đ )
 Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . 	(0.5đ )
 Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . 	(0.5đ)
 b/ Chỉ ra : ( 0.5đ )
 Chứng minh : ( 0.5đ )
 c/ V = B h 	 (0.5đ )
 B = dt ( ) = 	 ( 1đ )
 IH = (1đ )
 V = (0.5đ)
Tiết 13 - 14	§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Ngày soạn: 08/09/2009 
I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức:
 - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục
- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón 
 -Phản biện các khái niệm: Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xq, thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích 
- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục ,đường sinh và các tính chất c
2. Về kỹ năng:
-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích .
-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục 
 3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập 
+ Học sinh: SGK,thước ,campa
III. Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng 
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Tiết 13
Hoạt động 1:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
+ Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,gọi là các vật thể tròn xoay 
+ Treo bảng phụ ,hình vẽ 
-Trên mp(P) chovà () 
M() 
H1: Quay M quanh một góc 3600 được đường gì?
-Quay (P) quanh trục thì đường () có quay quanh ?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường () quay tạo thành một mặt tròn xoay 
-Cho học sinh nêu một số ví dụ 
-Quan sát mặt ngoài của các vật thể
-học sinh suy nghỉ trả lời.
HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay 
(SGK)
M
(P
Hình vẽ 2.2
+ () đường sinh 
+ trục 
Hoạt động 2
Trong mp(P) cho và tạo một góc 
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao?
Hình thành khái niệm
II/ Mặt nón tròn xoay 
1/ Định nghĩa (SGK)
d
O
- Vẽ hình:
-Đỉnh O
Trục 
d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2
Hoạt động 3
HĐTP 1
- Vẽ hình 2.4
+ Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI 
H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ?
+Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy phần? 
+ Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác 
HĐTP2
-GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm 
+ nêu điểm trong ,điểm ngoài 
+ củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón .
+Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ?
-Trung điểm K của OM thuộc ? 
-Trung điểm IN thuộc ?
Học sinh suy nghĩ trả lời
+ Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn ) 
+ Quay OM được mặt nón
Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần 
+HS nghe 
Học sinh trả lời 
2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay 
a/ Hình nón tròn xoay
Vẽ hình:
+ Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón
O: đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh 
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM)
b/ Khối nón tròn xoay (SGK) 
Hình vẽ
Hoạt động 4
Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2An, nối các đường sinh OA1,OAn( Hình 2.5 SGK) 
Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón 
Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ?
GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón 
Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l.
+ Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của d là? 
Giới hạn của chu vi đáy?
Hình thành công thức tính diện tích xung quanh . 
H: Có thể tính diện tích toàn phần được không ?
+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh bằng cách khác ( Trãi phẳng mặt xung quanh )
+Gọi học sinh giải 
Củng cố tiết 1
HS chú ý nghe giảng 
HS nêu S=( Cv Chu vi đáy )
S=lCchu vi đường tròn
 =l=
 Học sinh trả lời
HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt.
HS lên bảng giải.
3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Công thức tính diện tích xung quanh 
Hình vẽ:
Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức :
 Sxq=
 Stp=Sxq+Sđáy
Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh bằng 8 .Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Tiết 14
HOẠT ĐÔNG 1
Nêu ĐN: 
+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp đều n cạnh 
+ Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ?
 Công thức 
 HS Chú ý nghe và ghi bài 
V=Sđáy.h
HS tìm diện tích hình tròn đáy 
V=
4/ Thể tích khối nón tròn xoay
a/ Định nghĩa(SGK)
b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là:
 V= 
GV treo hình vẽ 2.7 
+ Cho HS tìm r,l thay vào công thức diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần .
c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện . Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó .
+ Nêu cách xác định thiết diện 
HS lên bảng giải 
HS lên bảng tính thể tích
Hs xác định thiết diện là tam giác đều và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện.
5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. 
ĐS: Sxq=
 Stp=
b/ Tính thể tích khối nón.
ĐS: V=
c/ ĐS :S=OM2=
HOẠT ĐỘNG 2
HĐTP1: Quay lại hình 2.2
Ta thay đường bởi đường thẳng d song song
+ Khi quay mp (P) đường d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ)
+ Cho học sinh lấy ví dụ về các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay 
+ Mặt ngoài viên phấn 
+ Mặt ngoài ống tiếp điện 
III/ Mặt trụ tròn xoay:
1/ Định nghĩa (SGK)
Hình vẽ:2.8
+ l là đường sinh 
+ r là bán kính mặt trụ
HĐTP 2
Trên cơ sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ
+ Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên.
HĐTP3 
+Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ 
Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt trụ và hình trụ ; hình trụ và khối trụ 
Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm 
+HS trả lời
- Viên phấn có hình dạng là khối trụ
-Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ
HS suy nghỉ trả lời 
Học sinh cho ví dụ
2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xo