Bài tập giải tích tổ hợp - Ôn tập kiểm tra và thi học kì I

BÀI TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP 
ÔN TẬP KIỂM TRA VÀ THI HỌC KÌ I
Bài 1: Một lớp học có 30 học sinh gồm 18 nam và 12 nữ .Thầy chủ nhiệm muốn chọn 3 học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng. Hỏi có bao nhiêu cách? 
Chọn ra 3 học sinh trong lớp ?
Chọn ra ba học sinh nữ của lớp?
Chọn ra ba học sinh nam của lớp?
Chọn ra 3 hoc sinh trong lớp trong đó có 1 nam và 2 nữ?
Chọn ra 4 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 1 nam?
Chọn ra 4 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 2 nữ?
Chọn ra 5 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 2 nam và ít nhất 2 nữ?
Bài 2: Một lớp học có 20 học sinh gồm 12 nam và 8 nữ .Thầy chủ nhiệm muốn chọn 6 học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng. Trong đó một em học sinh nam làm nhóm trưởng, một em học sinh nữ làm nhóm phó, 1 em học sinh làm thư kí, 3 em còn lại làm thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Bài 3: Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng 
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong đó có đúng 2 bi đỏ?
Có bao nhiêu cách chon 6 viên bi mà số bi xanh bằng số bi đỏ?
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi mà số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng?
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi mà số bi màu xanh bằng số bi mằu vàng?
Có bao nhiêu cách chọn 3 bi chỉ có một màu?
Có bao nhiêu cách chọn 3 bi chỉ có hai màu?
Có bao nhiêu cách chọn 3 bi có đủ cả ba màu?
Có bao nhiêu cách chọn 4 bi có đủ cả ba màu? 
Bài 4: Trong lớp học có 20 học sinh trong đó có 5 em giỏi Văn, 7 em giỏi Toán, 8 em giỏi Hóa. Cần chọn ra 4 học sinh sao cho:
Bốn học sinh bất kì?
Chỉ có học sinh giỏi Văn và Toán? 
Chỉ có học sinh giỏi Toán và Hóa? 
Có học sinh giỏi Văn, giỏi Toán, giỏi Hóa?
Bài 5: Có 5 nhà toán học nam ,3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam.Cần lập 1 đoàn công tác gồm có 3 người có cả nam, nữ, có cả nhà toán học và nhà vật lý học. Hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 6: Một lớp học có 20 nam và 12 nữ .Cần 6 học sinh để lập 1 nhóm tốp ca . Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho:
Phải có ít nhất 2 nữ
Có đúng 2 nam.
Có ít nhất 3 nam.
Có nhiều nhất 4 nữ.
Có 6 học sinh bất kì.
Bài 7: Một đội văn nghệ gồm 20 người ,trong đó có 10 nam và 10 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 người sao cho:
Có đúng 2 nam trong 5 người đó?
Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?
Bài 8: Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người.Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người làm nhiệm vụ ở địa điểm B, 4 người thường trực ở đồn .Hỏi có bao nhiêu cách phân công?
Bài 9: Một một lớp học có 25 học sinh. 
Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh để phát thưởng ba giải nhất nhì ba cho ba học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 
Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh để đi trực ban. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Bài 10: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu số?
Có 5 chữ số? 
Có 5 chữ số khác nhau? 
Có 5 chữ số khác nhau và là số lẽ? 
Có 5 chữ số khác nhau và là số chẳn?
Có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? 
Bài 11: Hỏi có bao nhiêu số?
Có 4 chữ số? 
Có 4 chữ số khác nhau? 
Có 4 chữ số khác nhau và là số lẽ? 
Có 4 chữ số khác nhau và là số chẳn?
Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? 
Bài 12: Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đầu tiên phải là số lẽ?
Bài 13: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và số đầu tiên phải là số chẳn?
Bài 14: Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đầu tiên bằng 9?
Bµi 15. Mét ®éi thanh niªn t×nh nguyÖn cã 15 ng­êi gåm 12 nam vµ 3 n÷. Hái cã bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng ®éi vÒ gióp ®ì 3 tØnh miÒn nói sao cho mçi tØnh cã 4 nam vµ 1 n÷.
Bµi 16. Trong mét m«n häc, thÇy gi¸o cã 30 c©u hái kh¸c nhau gåm 5 c©u hái khã, 10 c©u hái trung b×nh vµ 15 c©u hái dÔ. Tõ 30 c©u hái ®ã cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu ®Ò kiÓm tra, mçi ®Ò gåm 5 c©u hái kh¸c nhau, sao cho mçi ®Ò nhÊt thiÕt ph¶i cã ®ñ 3 lo¹i c©u hái (khã, dÔ vµ trung b×nh) vµ sè c©u hái dÔ kh«ng Ýt h¬n 2.
BÀI TẬP SÁC XUẤT