Bài tập Giải tích 12 - Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Nguyễn Tiến Dũng

h làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk.
- Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của các nhóm.
- Nêu phương pháp và bài giải .
- Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
- Các nhóm khác nhận xét .
Bảng 3
Bảng 4
Sx = x.(8-x).
- có: x + (8 – x) = 8 không đổi. Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.
- Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b sgk tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Bảng 5
Bảng 6.
4. Cũng cố 
- 
Tiết 9 -10	§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Ngày soạn: 10/08/2009
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.
2. Về kỷ năng:
Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
Tính tốt các giới hạn của hàm số.
3. Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ 
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- có đồ thị (C) như hình vẽ:
Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi x và x .
Gv nhận xét khi x và x 
 thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa TCN.
 - HS quan sát đồ thị, trả lời.
Bảng 1 (hình vẽ)
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN.
Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN.
- Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ.
- Từ HĐ1 Hs khái quát .
- Hs trả lời tại chổ.
- Đn sgk tr 28.
Hoạt động 3: Củng cố Định nghĩa TCN.
1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã cho.
2. Tìm TCN nếu có 
Gv phát phiếu học tập.
- Gv nhận xét.
- Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu...
- HS trả lời.
- Hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét.
Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ. 
- Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x và x .
- Gọi Hs nhận xét.
- Kết luận đt x = 1 là TCĐ
- Hs qua sát trả lời
Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ.
- Từ phân tích ở HĐ4.
Gọi Hs nêu ĐN TCĐ.
- Tương tự ở HĐ2, đt x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ.
- Hs trả lời.
- Hs trả lời.
- ĐN sgk tr 29
Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ. 
- Tìm TCĐ của đồ thị hsố.
- Tìm TCĐ theo phiếu học tập.
- Nhận xét .
- Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông thường.
- Hs trả lời tại chổ.
- Hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Các nhóm khác góp ý.
Hoạt động 7: Củng có TCĐ và TCN.
- Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét.
- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Các nhóm khác góp ý.
4. Cũng cố bài học 
Phiếu học tập:
Phiếu học tập 1: Tìm TCN nếu có của đồ thị các Hs sau:
Phiếu học tập 2: Tìm TCĐ nếu có của đồ thị các hs sau:
Phiếu học tập 3: Tìm các tiệm cận nếu có của các hs sau:
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà 
Làm bài tập trang 30 sgk.
Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Tiết 11	LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 10/08/2009 
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
2. Về kỷ năng:
Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
3. Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
2. Chuẩn bị của học sinh: 
SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
Làm các bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ 
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 1
- Nhận xét, đánh giá câu a, b của HĐ1.
- Học sinh thảo luận nhóm HĐ1.
- Học sinh trình bày lời giải trên bảng. 
Phiếu học tập 1.
Tìm tiệm cận của các đồ thị hs sau:
- KQ:
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên.
- Phát phiếu học tập 2.
- Nhận xét, đánh giá.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Phiếu học tập 2.
Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận.
- Phát phiếu học tập 3.
- Nhận xét, đánh giá.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Phiếu học tập 3.
Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:
4. Bài tập cũng cố : Hoạt động 4: ( bài tập TNKQ)
Tiết 12 	§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 10/08/2009
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
	- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
	- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
	2. Về kỹ năng:	Học sinh 
	 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
	- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
	- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
	3. Về tư duy và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 	- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	 - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
	 - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III. Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ : 
	 Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y= x2 - 4x + 3
Hoạt đông của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3
CH1 : TX Đ của hàm số
CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số 
CH3: Tìm các giới hạn
 (x2 - 4x + 3 )
 ( x2 - 4x + 3 )
CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số
CH5: Vẽ đồ thị
TX Đ: D=R
y’= 2x - 4
y’= 0 => 2x - 4 = 0
 ó x = 2 => y = -1
 = -¥
= +¥
x
-¥ 2 +¥
y’
 - 0 +
y
+¥ +¥
 -1
Nhận xét :
 hsố giảm trong ( -¥ ; 2 ) 
 hs tăng trong ( 2 ; +¥ )
hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )
Cho x = 0 => y = 3 
Cho y = 0 óx = 1 hoặc x= 3
 Các điểm đặc biệt
 ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)
Hoạt động 2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk)
Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
CH8: Tìm y’’
 Giải pt y’’= 0
TX Đ : D=R
 y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0
 ó x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
+¥
-¥ -4 
Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
 ó x = -1 => y = -2 
II/ Khảo sát hàm số bậc ba
y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)
Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
Hoạt động 4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
Hoạt động 5: GV phát phiếu học tập .
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x3 /3 - x2 + x + 1
HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, 
; 
BBT
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải.
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa.
Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3
4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43
Tiết 13 	§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 10/08/2009
 I. Môc tiªu :
 1. KiÕn thøc :
- Häc sinh n¾m ®­îc c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm bËc 4 , n¾m râ c¸c d¹ng cña ®å thÞ hµm sè 
 2. KÜ n¨ng:
 - Thµnh th¹o c¸c b­íc kh¶o s¸t ,vÏ ®­îc ®å thÞ trong c¸c tr­êng hîp 
 3. T­ duy vµ th¸i ®é :
 - RÌn luyÖn t­ duy logic 
 - Th¸i ®é cÈn thËn khi vÏ ®å thÞ 
 - TÝch cùc trong häc tËp 
II. ChuÈn bÞ vÒ ph­¬ng tiÖn d¹y häc :
 1. GV: gi¸o ¸n ,b¶ng phô , phiÕu häc tËp 
 2. HS: häc kü c¸c b­íc kh¶o s¸t h/s ,xem l¹i c¸ch gi¶i pt trïng ph­¬ng 
III. Ph­¬ng ph¸p : 
 §Æt vÊn ®Ò, gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , xen kÏ ho¹t ®éng nhãm 
IV. TiÕn hµnh d¹y häc : 
1. æn ®Þnh líp :
2. Bµi cò : - h·y nªu c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm sè ?
 - cho h/s y=f(x)=-2 -+3 . h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=?
3. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ghi b¶ng
H§1: 
 GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè 
H§2: Nªu h/s trong vd3 sgk ®Ó HS kh¶o s¸t 
1? TÝnh 
H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc ox?
H2? TÝnh f(-x)=?
 F(x)=?
H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cña hs? 
H4? H·y nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ 
H§3:ph¸t phiÕu häc tËp 1 cho hs
*GV: gäi c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa 
*GV: nhÊn m¹nh h×nh d¹ng cña ®å thÞ trong tr­êng hîp : a>0;a<0
H§4: thùc hiÖn vd4 sgk 
H1? TÝ