Bài tập Điện trường

Lực đẩy giữa chúng là .
Tìm độ lớn của các điện tích đó.
Khoảng cách giữa chúng phải bằng bao nhiêu để lực tác dụng giữa chung là.
Baøi 3: Cho 2 điện tích đặt cách nhau một khoảng 30cm trong không khí, lực tác dụng lên chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chung một khoảng bao nhiêu để lực tác dụng vẫn là F.
Baøi 4: Cho 2 điện tích diểm đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm đạt tại điểm C sao cho CA=3cm; CB=4cm.
Baøi 5: Có 3 điện tích đặt trong chân không ở 3đỉnh của tam giác đều cạnh a=16cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích điểm.
Baøi 6: Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau một đoạn r = 10cm. Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực . Tìm điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau.
Baøi 7: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 3m trong chân không thì hút nhau bằng một lực Điện tích tổng cộng hai vật là . Tìm điện tích mỗi vật.
Baøi 8: Hai quả cầu nhỏ giống nhau , cùng khối lượng m , điện tích q được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm. Xác định góc lệch của các sợi dây. Biết m = 100g, 
Baøi 9: cho hai ñieän tích ñieåm q1=-q2=4.10-8Cñöôïc ñaët coá ñònh trong chaân khoâng taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau 20cm. Haõy xaùc ñònh löïc taùc duïngk leânñieän tích q3=2.10-8C ñaët taïi:
M laø trung ñieåm cuûa AB.
N naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB vaø caùch AB moät ñoaïn 10cm.
ÑS: a. F = 2,88.10-3N; b. F = 1,02.10-3N
Baøi 10: ÔÛ moãi ñænh cuûa moät hình vuoângcoù moät ñieän tích ñieåm döông töï do q = 2.10-9C. Hoûi phaûi ñaët thyeâm ñieän tích ñieåm q0 baèng bao nhieâu vaøo taâm hình vuoâng ñeå heä ñieän tích ñöùng yeân?
ÑS: 1,91.10-9C.
Baøi 11: Cho ba ñieän tích q1 = q2 = q3=10-9C ñaët taïi ba ñænh A, B, C cuûa tam gaùic ñeàu caïnh a =10cm.
tính löïc taùc dung leân moãi ñieän tích.
Hoûi phaûi ñaët ñieän tích q0 ôû ñaâu, coù giaù trò bao nhieâu ñeå heä thoáng ñöùng caân baèng.
ÑS: a. F = 1,56.10-6N; b. q0 = - 0,58.10-9C; ñaët taïi troïng taâm tam giaùc.
Baøi 12**: Hai quaû caàu kim loaïi nhoû, gioáng heät nhau, chöùa caùc ñieän tích cuøng daáu q1, q2, ñöôïc treo vaøo chung moät ñieåm 0 baèng hai sôïi chæ maûnh, khoâng daõn daøi baèng nhau. Hai quaû caàu ñaåy nhau vaø goùc giöõa hai daây treo laø 600. Cho hai quaû caàu tieáp xuùc vôùi nhau, roài thaû ra thì ñaåy nhau maïnh hôn vaø goùc giöõa daây treo baây giôø laø 900. Tính tæ soá q1/q2ÑS: 11,77; 0,085.
Baøi 13: Hai ñieän tích ñieåm gioáng nhau caùch nhau moät khoaûng 5cm ñaët trong chaân khoâng. Löïc töông taùc giöõa chuùng laø F1=1,8.10-4N.
Tìm ñoä lôùn ñieän tích q1,q2.
Tính khoaûng caùch giöõa hai ñieän tíchneáu löïc töông taùc giöõa chuùng laø F2 =12,5.10-5N
Nhuùng hai ñieän tích vaøo daàu hoaû coù 2,1. Tìm khoaûng caùch giöõa chuùng ñeû löïc töông taùc vaãn laø F2.
 ÑS: a. q = ± 5 2 .10-9C; b. r = 0,06 m; c. rc =0,04m.
**Heát**
Chuû ñeà 2: ÑIEÄN TRÖÔØNG
I. Kieán thöùc caàn nhôù:
Điện trường:
a) Khái niệm điện trường: laø moät daïng vaät chaát (moâi tröôøng) bao quanh caùc ñieän tích.
Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
Cường độ điện trường:
a) Định nghĩa: (sgk).
b) Biểu thức: Đơn vị: E(V/m) 
Neáu q > 0:cùng phương, cùng chiều với;
Neáu q < 0:cùng phương, ngược chiều với
Đường sức điện:
a) Định nghĩa: (sgk).
b) Các tính chất của đường sức điện: (sgk)
Điện phổ: (sgk)
Điện trường đều : (sgk)
Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
Điện trường của một điện tích điểm: 
Neáu Q > 0 : hướng ra xa điện tích, neáu Q < 0 : hướng lại gần điện tích.
Nguyên lí chồng chất điện trường: (sgk) 
II./ BAØI TAÄP
Caâu 1: Cã tam gi¸c vu«ng c©n ABC ( t¹i A), ®Æt t¹i B vµ C c¸c ®iÖn tÝch q1= 2q vµ q2= - q. Cho AB = a,m«i tr­êng ch©n kh«ng.
 a. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i A 
 b. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i trung ®iÓm M cña CB 
Caâu 2: T¹i c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a, ®Æt c¸c ®iÖn tÝch q1, q2, q3, q4. Haõy tính:
C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q1 = q2 = q3= q4 = q 
C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q1 = q2 = q ; q3= q4 = - q 
Caâu 3. TÝnh gia tèc mµ electron thu ®­îc khi nã n»m trong ®iÖn tr­êng ®Òu cã E = 103V/m. 
 Cho qe= - 1,6.10 – 19C vµ me= 9.10 – 31kg
Caâu 4: Mét qu¶ cÇu cã khèi l­îng m = 12g, tÝch ®iÖn q ®­îc treo ë trong 1 ®iÖn tr­êng ®Òu cã ph­¬ng ngang, cã E = 10003 V/m. Khi qu¶ cÇu ë tr¹ng th¸i c©n b»ng th× d©y treo nã hîp víi ph­¬ng th¼ng ®øng 1 gãc 
α = 30 0, lÊy g = 10m/s2. Tính:
 a. §iÖn tÝch cña qu¶ cÇu 
 b. Lùc c¨ng cña d©y treo 
Caâu 5. §Æt t¹i A vµ B c¸c ®iÖn tÝch q1 vµ q2 cho q1 + q2 = 11.10 – 8 (C), cho AB = 4cm. §iÓm M ë trªn AB vµ c¸ch A 20cm vµ c¸ch B lµ 24cm. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i M triÖt tiªu. TÝnh q1 vµ q2 
Caâu 6: taïi hai ñænh M, P (ñoái dieän nhau) cuûa moät hình vuoâng MNPQ caïnh a, ñaët hai ñieän tích ñieåm qM=qp=-3.10-6C. Phaûi ñaët taïi Q moät ñieän tích q baèg bao nhieâu ñeå ñieän tröôøng gaây bôûi heä ba ñieän tích naøy taïi N trieät tieâu?ÑS: q = 6caên2.10-6C
Caâu 7: Cho ñieän tích döông q1=24.10-8C vaø q2 ñaët trong khoâng khí taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau 50cm. Xeùt ñieåm C laàn löôït caùch A,B laø 30cm vaø 40cm.
Ñeå tìm cöôøng ñoä doøng ñieän toång hôïp tai C song song vôùi AB thì q2 phaûi coù daáu vaø ñoä lôùn nhö theá naøo?
Ñeå cöôøng ñoä doøng ñieän toång hôïp taïi C vuoâng goùc vôùi AB thì q2 phaûi coù daáu vaø ñoä lôùn nhö theá naøo?
Muoán cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi C baèng 0 thì phaûi ñaët theâm ñieän tích q3 treân AB vaø coù giaù trò nhö theá naøo?
ÑS: a. q2= -32.10-8C; b. q2= 18.10-8C; c. q3= -16,64.10-8C
Caâu 8: Ba ñieän tích ñieåm q1=9.10-7C naèm taïi ñieåm A; q2=9.10-7C naèm taïi ñieåm B vaø q3naèm taïi C. Heä thoáng naèm caân baèng trong moät chaát loûng coù haèng soá ñieän moâi baèng 2. Khoaûng caùch AB = 30cm.
Xaùc ñònh q3 vaø khoaûng caùch AC.
Xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi caùc ñieåm A, B vaø C.
ÑS: a. q3= -2.10-7C; AC = 10cm; b. EA=EB=EC=0
Caâu 9: Moät haït buïi coù ñieän tích aâm vaø coù khoái löôïng m = 10-11kg naèm caân baêng trong ñieän tröôøng ñeàu coù phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng vaø coù cöôøng ñoä E = 2000V/m.
Tính ñieän tích haït buïi.
Haït buïi tích theâm moät löôïng ñieän tích baèng vôùi ñieän tích cuûa 6.106 eâlectron. Muoán haït buïi vaãn naèm can baèng thì cöôøng ñoä ñieän tröôøng phaûi baèng bao nieâu? Cho me =9.1.10-31kg, g=10m/s2.
ÑS: a. q=-5.10-14C; b. E=99V/m
Caâu 10: Coù hai ñieän tích q1=5.10-9C, q2 = -5.10-9C ñaët caùch nhau 10cm trong chaân khoâng. Xaùc ñònh veùctô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi ñieåm M naèm treân ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieän tích ñoù vaø:
Caùch ñeàu hai ñieän tích.
Caùch q1 5cm vaø q2 15cm.
ÑS: a. E =36000V/m; b. E = 16000V/m.
Caâu 11: Cho hai ñieän tích ñieåm q1=8.10-8C vaø q2=2.10-8C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät ñoaïn r = 18cm. Xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm M maø taïi ñoù cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng 0.
ÑS: M naèm trong khoaûng AB vaø caùch A moät khoaûng 12cm
Caâu 12: Hai ñieän tích q1 = q2 = q ñaët taïi A, B(AB = 2a) trong khoâng khí.
Xaùc ñònh cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi C treâ trung tröïc cuûa AB caùch AB doaïn h
Xaùc ñònh khoaûng caùch h ñeå cöôøng ñoä ñieän tröôøng ñaït cöïc ñaïi. Tính giaù trò cöïc ñaïi naøy
 ÑS: a. E= 2kqh/(a2+b2)3/2
 b. HD: AD baát ñaûng thöùc Coâsi suy ra EMmax=4kq/3caên3.a2 khi h =a/caên 2.
Baøi 13: Cho hai ñieåm A vaø B cuøng ôû treân moät ñöôøng söùc cuûa ñieän tröôøng do ñieän tích ñieåm q taïi O gaây ra. Bieát ñoä lôùn cuûa cññt taïi A vaø B laàn löôït laø E1 vaø E2 vaø A ôû gaàn O hôn B. Tính ñoä lôùn cññt taïi M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn AB?
ÑS: 
Baøi 14: Quaû caàu nhoû khoái löôïng m = 0,25 g mang ñieän tích q = 2,5.10-9 C ñöôïc treo baèng sôïi daây nheï, khoâng daõn, caùch ñieän vaø ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu naèm ngang vaø coù ñoä lôùn E = 106 V/m. Laáy g = 10 m/s2. Tính goùc leäch cuûa daây treo so vôùi phöông thaúng ñöùng?
 ÑS : 
**Heát**
Chuû ñeà 3: COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN – HIEÄU ÑIEÄN THEÁ.
I./ Kieán thöùc caàn nhôù:
Công của lực điện:
Điện tích q di chuyển từ điểm M đến N trong điện trường đều, công của lực điện trường:
 : hình chiếu của MN lên phương của điện truờng.
Công của lực điện tác dụng lên điện tích q không phụ thuộc dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi.
=> Vậy điện trường tĩnh là một trường thế.
Khái niệm hiệu điện thế.
Công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích: AMN = WM – WN 
Hiệu điện thế, điện thế: 
Khái niệm hiệu điện thế: (sgk).
Điện thế của điện trường phụ thuộc vào cách chọn mốc điện thế. Điện thế ở mặt đất và ở một điểm xa vô cùng bằng không.
Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: 
 d là khoảng cách giữa hai điểm M’, N’.
II./ Baøi taäp: 
Baøi 1: Cho ba baûn kim loaïi phaúng A, B, C, ñaët song song nhö hình veõ, d1= 5 cm, d2 = 8 cm. Caùc baûn ñöôïc tích ñieän vaø ñieän tröôøng giöõa caùc baûn laø ñieän tröôøng ñeàu, coù chieàu nhö hình veõ vôùi ñoä lôùn E1=4.104 V/m, E2 = 5.104 V/m. Choïn moác ñieän theá taïi baûn A, tính ñieän theá VB vaø VC cuûa baûn B vaø baûn C?
 ÑS: VC = 2.103 (V/m)
Baøi 2: Ba ñieåm A, B, C taïo thaønh moät tam giaùc vuoâng taïi C vaø ôû trong ñieän tröôøng ñeàu (AC = 4 cm, BC = 3 cm). Veùc tô cöôøng ñoä ñieän tröôøng song song vôùi AC , höôùng töø A ñeán C vaø coù ñoä lôùn E=5000 V/m. Haõy tính:
 	 a) UAC , UCB , UAB ?
 	b) Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi moät electroân di chuyeån töø A ñeán B ?
Baøi 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là UMN = 80 V.
a. Tính công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ M đến N.
b. Tính công cần thiết để di chuyển electron từ M đến N.
A
Baøi 4: Để di chuyển q = 10-4C từ rất xa vào điểm M của điện trường cần thực hiện công A’ = 5.10-5J. Tìm đ