Bài tập Bám sát Toán 11 tuần 14 đến 19

Tuần 14,15,16
Mục tiêu: Bước đầu làm quen với hình học không gian, giúp học sinh nắm được các tính chất thừa nhận của hình học không gian, giải được các bài toán: tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, tìm thiết diện của mặt phẳng và hình chóp.
Bài tập1: Trên mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, gọi c là một đường thẳng cắt (P) tại một điểm I khác với O.
	a.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng .
	b.Gọi M là một điểm lấy trên c nhưng không trùng với I. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng .Chứng minh rằng khi M di động trên c thì giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên luôn luôn nằm trên một mặt phẳng cố định.
Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành.Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm SA,BC,CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).Gọi O là tâm của hình bình hành ANCD, hãy tìm giao điểm của SO và mặt phẳng (MNP).
Bài tập 3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN).
Bài tập 4: cho tứ diện ABCD, gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD ta lấy điểm K sao cho BK=2KD.
Tìm giao điểm E của đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK).Chứng minh rằng DE=DC.
Tìm giao điểm F của đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK). Chứng minh rằng FA=2FD.
Chứng minh FK song song với IJ.
Gọi M ,N là hai điểm bất kỳ lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (IJK).
Bài tập 5: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Bài tập 6: Trong hình học không gian:
Điểm luôn luôn phải thuộc mặt phẳng.
Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng.
Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng.
Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng đó.
Bài tập 7. Cho ABCD và AMCN là hai hình bình hành có chung đường chéo AC và không cùng nằm trên một mặt phẳng. có thể kết luận gì về bốn điểm B,N,M,D ?
Chúng tạo thành tứ diện.
Chúng tạo thành tứ giác.
Thẳng hàng.
Chỉ có ba trong bốn điểm đó thẳng hàng.
Bài tập 8. Cho hìn chóp SABC, các điểm M,N,P lần lượt thuộc các đoạn SA,SB,SC sao cho NM,NP,MP cắt mp(ABC) theo thứ tự tại D,E,F. Khi đó có thể kết luận gì về ba điểm D,E,F ?
thẳng hàng.
Cùng thuộc một mặt phẳng.
Tạo thành tam giác.
Không cùng thuộc một mặt phẳng.
Bài tập 9: Trong hình học không gian:
Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Bài tập 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có AB và CD cắt nhau tại một điểm E, M là trung điểm cạnh SC. Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp đẫ cho và mặt phẳng (MAB).
Tuần 17,18,19.
	Mục tiêu: Ôn tập các vấn đề về phép biến hình và một số vấn đề cơ bản ban đầu của hình không gian.
Bài tập 1: Chứng minh rằng phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x;y), tìm tọa độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC có A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC. Tìm tâm vị tự của :
Hai đường tròn đường kính AB và BC.
Hai đường tròn đường kính AB và CD.
Bài tập 5: Chứng minh rằng khi thực hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp theo hai vecto ta sẽ được một phép tịnh tiến theo vecto .
Bài tập 6: Trong mặt phẳng Oxy cho phép tịnh tiến theo vecto , tìm hình mà ảnh của nó qua phép tịnh tiến trên là:
đường thẳng có phương trình : 
đường tròn có phương trình : .
Parabol có phương trình : .
Bài tập 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho phép đối xứng trục qua trục d có phương trình : . Tìm ảnh của các hình sau qua phép đối xứng trên.
đường thẳng có phương trình: .
đường tròn có phương trình : .
Bài tập 8: Tìm các trục đối xứng của một hình thoi.
Bài tập 9: Trong mặt phẳng Oxy cho phép quay tâm O góc quay , tìm ảnh của các hình sau qua phép quay đã cho.
Điểm .
đường thẳng có phương trình : 
đường tròn có phương trình : .
Bài tập 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình .Viết phương trình ảnh của (C)qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto và phép đối xứng qua trục tung.