Bài giảng Tuần 14 - Tiết 15, 16: Mặt cầu, khối cầu

Ngày soạn:6 / 11 /2008
Lớp 12A1 Chương II
Tuần 14 §1MẶT CẦU,KHỐI CẦU
Tiết 15 , 16 
I/MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với 
mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. 
	-Biết công thức tính diện tích mặt cầu
2.Về kỹ năng:
	- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
3.Về tư duy và thái độ:
 Nghiêm túc ,chính xác ,tỉ mỉ 
II/CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên:
Giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
 2 .Học sinh: 
Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III./TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 1
Ổn định lớp :(2’)
Bài mới: 
*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
 gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian
I/ Định nghĩa mặt cầu
Định nghĩa:
Sgk/38
S(O;R)=
HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A
 + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ?
 + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ?
gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu
Các thuật ngữ:
Sgk/38-39
HĐTP 2: Ví dụ củng cố
Gv: Phát phiếu học tập 1
 Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao
 cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2
GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán 
 + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? 
 + Tính GA,GB,GC theo a?
GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải
 + HS trả lờ
 +HS trả lời:
 .Điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu
 . OA và R
+HS đọc và phân tích đề
+HS nêu:
 .
 GA =GB =GC = 
HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải
MA2 + MB2 + MC2
= 
=
= .
= 3 MG2 + a2
 Do đó,
 MA2 + MB2 + MC2= 2a2
 MG2 = 
 MG = 
Vậy tập hợp điểm M là
*Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu
 GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác)
 + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu?
 + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào?
 GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ
HĐTP 2:Ví dụ củng cố
 Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện
 Gv phát phiếu học tập 2:
Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác
 đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn
 Gv hướng dẫn:
 + Nếu hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,,An có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao?
 + Ngược lại, nếu đa giác 
A1A2An nội tiếp trong đ/tròn 
tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1 ,A2,,An?
*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác”
 GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
* Chú ý:
 + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn.
 HS quan sát
 + HS dự đoán:
 -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm
 -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn
 -Mp không cắt mặt cầu
 + Hs trả lời: 
 Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu
+HS theo dõi và nắm đ/n
+ HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời
 *HS nhận định và c/m được các điểm A1 ,A2,,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu
*HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O
Kết luận :tậm mặt cầu ngoại tiếp hình chop nếu có là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp đáy và mp trung trực của một cạnh bên .
3.Củng cố: 
 + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
 + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại 
 tiếp hình chóp
Tiết 2
I. Tiến trình bài học :
	1. Ổn định :
	2. Kiểm tra bài cũ : nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
	3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*Cho S(O;R) và đt D
Gọi H là hình chiếu của O trên D và d = OH là khoảng cách từ O tới D . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt D ?
1. Vị trí tương đối : sgk
* Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S
 GV dẫn dắt đến định lí
2. Định lí : sgk
HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A
+ Trường hợp A nằm trên (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S)
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
S = 4PR2
V = 4PR3/3
Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
VD 1 : bài tập 1/45
GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD
VD2:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h.
 S
 A C
 B
Hướng dẫn :
SH là trục của DABC
M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH)
Tính R = SI
	A
	B	 D
 C
AB CD , AB BC =>AB(BCD) => ABBD
ABCD ; CDBC =>CD(ABC) =>CDAC 
B , C cùng nhìn đoạn thẳng AD duoi 1 góc vuông nên 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc mặt cầu đường kính AD.
AB = a , BC = b , CD = c 
= > BD = 
AD = 
R = 
VD2 : SA = 
Xét DSMI đồng dạng DSHA
=> 
SI= 
4 . Cũng cố :	
 - Định nghĩa mặt cầu , tc 
 - Vị trí tương đối của mp ,đt và mc
 - phương pháp xđ tâm và bán kính mc ngoại tiếp hình chóp 
5 . Dặn dò :
- về làm các bài tập sgk
- chuẩn bị bài của tiết học hôm sau.
6. Rút kinh nghiệm :