Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 60, Bài 2: Hình nón, hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

Hình học 9 
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, 
diện tích xung quanh bằng 352 cm 2 . 
 Khi đ ó chiều cao của hình trụ xấp xỉ là: 
A. 3,2 cm	B. 4,6 cm 
C. 1,8 cm	D. 8,01 cm 
Kiểm tra bài cũ : 
Em hãy phát biểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ . Vận dụng để giải bài tập 4(SGK/110) 
Hình nón – hình nón cụt . 
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón , hình nón cụt 
Tiết 60. Đ2 
Cái quạt 
Hoa tai 
Gối tựa đ ầu ( của ghế trên xe ô-tô) 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
1.Hình nón : 
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố đ ịnh th ì đư ợc một hình nón . 
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón , là một hình tròn tâm O 
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón , mỗi vị trí của AC là một đư ờng sinh . 
* A gọi là đ ỉnh và AO gọi là đư ờng cao của hình nón . 
A 
O 
C 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
?1 
Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh của một hình nón . Quan sát hình và cho biết , đâu là đư ờng tròn đáy, đâu là mặt xung quanh , đâu là đư ờng sinh của hình nón . 
SGK/ 114) 
Đư ờng tròn đáy là: Vành nón . 
Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón . 
Đư ờng sinh là: Những đư ờng gân nón 
2. Diện tích xung quanh hình nón : 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt tròn khai triển . 
Hình 89 
* Diện tích xung quanh của hình nón là: 
S xq =  rl 
Trong đ ó : 
+) r : bán kính đáy của hình nón . 
+) l: là đư ờng sinh 
* Diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: 
S tp =  rl + r 2 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
Ví dụ : Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đư ờng tròn đáy r = 12 cm 
Giải : 
A 
O 
B 
h 
r 
C 
h 2 + r 2 
= 
16 2 + 12 2 
= 
Độ dài đư ờng sinh của hình nón : 
l = 
 Diện tích xung quanh của hình nón : 
 S xq =  rl = . 12. 20 = 240  (cm 2 ) 
Đáp số : 240  (cm 2 ) 
20(cm) 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
3. Thể tích hình nón : 
 V nón = . V trụ 
1 
3 
* Qua thực nghiệm , ta thấy : 
Hình 90 
 V = . r 2 h 
1 
3 
* Thể tích hình nón : 
Trong đ ó : V là thể tích . 
+) r: bán kính đư ờng tròn đáy. 
+) h: Chiều cao 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
4. Hình nón cụt : 
 Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy th ì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn . 
 Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy đư ợc gọi là 
 hình nón cụt . 
Hình 91: Đ èn treo ở trần nh à khi bật sáng sẽ tạo nên một “ cột sáng ” có dạng một hình nón cụt 
h 
l 
r 1 
O 1 
S 
O 2 
r 2 
C 
A 
C’ 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt : 
h 
l 
r 1 
O 1 
S 
O 2 
r 2 
* Diện tích xung quanh của hình nón cụt là: 
S xq = ( r 1 + r 2 ).l 
Trong đ ó : 
+) S xq : Diện tích xung quanh của hình nón cụt . 
+) r 1 , r 2 : Các bán kính đư ờng tròn đáy. 
+) l: Đư ờng sinh . 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
h 
l 
r 1 
O 1 
S 
O 2 
r 2 
* Thể tích hình nón cụt là: 
1 
3 
V = . h(r 1 2 + r 2 2 + r 1 r 2 ) 
Trong đ ó : 
+) V : Thể tích của hình nón cụt . 
+) r 1 , r 2 : Các bán kính đư ờng tròn đáy. 
+) h: Là chiều cao . 
Bài tập 18( SGK/Trg117) 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
 Hình ABCD (95) khi quay quanh BC th ì tạo ra : 
A) Một hình trụ 
B) Một hình nón . 
C) Một hình nón cụt . 
D) Hai hình nón . 
E) Hai hình trụ . 
Bài tập 19( SGK/Trg118) 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt 
 Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 120 0 th ì độ dài đư ờng sinh của hình nón là: 
A) 16 cm. 
B) 8 cm. 
D) 4 cm. 
C) cm. 
16 
3 
E) cm. 
16 
5 
Hướng dẫn về nh à: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) 
Học thuộc các khái niệm về hình nón , hình nón cụt , nắm vững các công tính tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình nón , hình nón cụt . Làm các bài tập 20, 21, 22 (SGK- Trg 118). Và các bài tập tương tự trong SBT. 
HD: BT20 (SGK- Trg 118) 
Đ 
Tiết 60 - 
2 
Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh 
và thể tích của hình nón , hình nón cụt