Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 51, Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨ: 
Trả lời: 
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác? 
- Cách xác định tâm của chúng? 
 Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác. 
 Giao điểm các đường trung trực của các cạnh của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác? 
- Cách xác của chúng? 
Trả lời: 
 Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. 
 Giao điểm các đường phân giác trong của các góc trong của tam giác là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. 
 Quan sát hình vẽ 
 Cho biết đường tròn (O) có mối liên hệ như thế nào với hình vuông ABCD? 
* Đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông được gọi là đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình vuông được gọi là hình vuông nội tiếp đường tròn. 
* Đường tròn tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuông được gọi là đường tròn nội tiếp hình vuông và hình vuông được gọi là hình vuông ngoại tiếp đường tròn. 
B 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
F 
A 
D 
O 
G 
E 
C 
H 
r 
R 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
1) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn. 
2) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn. 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
B 
A 
C 
D 
O 
R 
H 
r 
Hãy tính r theo R? 
Quan sát hình vẽ: 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm. 
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O). 
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? 
Gọi khoảng cách này là r. 
d) Vẽ đường tròn (O ; r). 
A 
F 
E 
D 
C 
B 
A 
B 
C 
2 cm 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
Vẽ đường tròn 
tâm O bán kính R = 2cm. 
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF 
có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O). 
O 
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của 
 lục giác đều? Gọi khoảng cách này là r. 
* Theo tính chất khoảng cách từ tâm đến dây, ta có: 
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm 
=> Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của lục giác đều ABCDEF là bằng nhau = r. 
r 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
d) Vẽ đường tròn (O ; r). 
D 
O . 
A 
B 
F 
E 
C 
r 
Đường tròn (O ; r) là đường tròn 
 nội tiếp lục giác đều ABCDEF. 
B 
A 
D 
O 
C 
H 
c) 
b) 
a) 
f) 
e) 
d) 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
2 . Định lí : 
 Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp. 
* Chú ý : 
 Trong đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác . 
r 
H 
D 
O . 
A 
B 
F 
E 
C 
R 
B 
A 
D 
O 
C 
R 
r 
H 
r 
R 
H 
 TIẾT 51 § 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.  ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 
1 . Định nghĩa : 
2 . Định lí : 
Bài tập 
Bài 63 sgk/ 92 
Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R. 
a) Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O ; R) 
Giải: 
- Vẽ hai đường kính AD và GH vuông góc với nhau, rồi vẽ hình vuông AGDH. 
H 
G 
A 
D 
. O 
- Tính AH. 
R 
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R) 
D 
O . 
A 
B 
F 
E 
C 
R 
AB = BC = CD = DE = EF = FA = R 
Bài tập 
Bài 63 sgk/ 92 
 Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R. 
Giải: 
c) Vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R) 
 Từ điểm A nằm trên đường tròn, chia đường tròn làm 6 cung. Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều ACE. 
O . 
A 
. 
. 
R 
R 
. 
R 
. 
. 
R 
C 
E 
 H 
- Tính AC. 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 
A . Bài vừa học : 
 - Nắm được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. 
 - Nhớ định lí, cách xác định tâm của đa giác. 
 - Vẽ được đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác đều, hình vuông, lục giác và ngược lại. Tính độ dài các cạnh và R, r 
 - Làm bài tập 61, 62 sgk/91. Bài 46 SBT 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 
A . Bài vừa học : 
Hướng dẫn: Bài 46 SBT 
O 
A 
B 
a 
R 
r 
C 
 Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy lập công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều theo a và tính a theo R hoặc r. 
Hướng dẫn 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 
A . Bài vừa học : 
 - Nắm được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. 
 - Nhớ định lí, cách xác định tâm của đa giác. 
 - Vẽ được đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác đều, hình vuông, lục giác và ngược lại. Tính độ dài các cạnh và R, r 
 - Làm bài tập 61, 62 sgk/91. Bài 46 SBT 
B . Bài sắp học : 
Tiết 52 Độ dài đường tròn, cung tròn 
 - Tìm hiểu công thức tính độ dài đường tròn và cung tròn.