Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 32: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Hoàng Trung Dương

NHiÖt liÖt chµo mõng 
 CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9A 
TRƯỜNG THCS THÁI HÒA-BA VÌ 
GV:HOÀNG TRUNG DƯƠNG 
KIÓM TRA BµI Cò 
*) Cho hÖ ph­¬ng tr×nh : 
H·y ® o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ phương trình và 
minh họa bằng đồ thị ? 
Tõ pt x - 3y =2, ta cã : x = 3y +2 
1.Quy t¾c thÕ : 
*) B­íc 2: Dïng ph­¬ng tr×nh míi Êy ®Ó thay thÕ cho ph­¬ng tr×nh thø hai trong hÖ 
VÝ dô1. XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh 
ThÕ x = 3y +2 vµo pt: -2x + 5y =1 
VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(-13;-5) 
 - 2 (3y + 2) + 5y = 1 
Lêi gi¶i : 
 ®Ó ®­ îc mét ph­¬ng tr×nh míi ( chØ cßn mét Èn ) 
*) B­íc 1: Tõ mét ph­¬ng tr×nh cña hÖ ®· cho ( coi lµ ph­¬ng tr×nh thø nhÊt ) 
 ta biÓu diÔn mét Èn nµy theo Èn kia 
 råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh thø hai 
 ( ph­¬ng tr×nh thø nhÊt còng ®­ îc thay thÕ bëi hÖ thøc biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia cã ®­ îc ë b­íc 1) 
*) B­íc 1: Tõ mét ph­¬ng tr×nh cña hÖ ®· cho ( coi lµ ph­¬ng tr×nh thø nhÊt ) 
 ta biÓu diÔn mét Èn nµy theo Èn kia 
 ®Ó ®­ îc mét ph­¬ng tr×nh míi ( chØ cßn mét Èn ) 
 råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh thø hai 
*) B­íc 2: Dïng ph­¬ng tr×nh míi Êy ®Ó thay thÕ cho ph­¬ng tr×nh thø hai trong hÖ 
 - 2 (3y + 2) + 5y = 1 
*) B­íc 2: Dïng ph­¬ng tr×nh míi Êy ®Ó thay thÕ cho ph­¬ng tr×nh thø hai trong hÖ 
 ( ph­¬ng tr×nh thø nhÊt còng ®­ îc thay thÕ bëi hÖ thøc biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia cã ®­ îc ë b­íc 1) 
TIẾT 32.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ. 
x 
-2 + 5y = 1 
3y +2 
- 2x + 5y = 1 
-2( )+ 5y = 1 
2. ¸ p dông : 
VÝ dô 2: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh 
VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(2;1) 
VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(2;1) 
*)C1 Gi¶i : 
*) C2: 
VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(2;1) 
*) C3: 
Khi gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ nÕu Èn nµo cña ph­¬ng tr×nh trong hÖ cã hÖ sè b»ng 1 hoÆc -1 th × ta nªn biÓu diÔn Èn ®ã theo Èn cßn l¹i 
?1 . Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ ? 
( BiÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh thø hai cña hÖ ) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(7;5) 
Lêi gi¶i : 
2.Áp dụng 
Chú ý 
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương 
pháp thế , ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của 
cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phươngtrình đã cho có thể có 
vô số nghiệm hoặc vô nghiệm . 
Ví dụ 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh 
VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm . C¸c nghiÖm tÝnh bëi c«ng thøc : 
Lêi gi¶i : 
VËy hÖ (IV) v« nghiÖm . 
 . 
3 
 . 
y 
O 
x 
-1 
y 
O 
x 
 . 
2 
 . 
 . 
 . 
y =3x+3 
y = -4x +2 
y = -4x + 
 . 
 . 
 . 
 . 
1 
1 
 . 
 . 
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ : 
*) Lêi gi¶i nµo ® óng , lêi gi¶i nµo sai ? 
*) T×m chç sai vµ söa l¹i cho ® óng ? 
VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (1;4) 
Bµi tËp 
VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (6;3) 
VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2;5) 
VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (5;2) 
(2;5) 
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ : 
Lêi gi¶i ® óng 
VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(5;2) 
VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(5;2) 
VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( x;y )=(5;2) 
Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ : 
1. Dïng quy t¾c thÕ biÕn ® æi hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho ®Ó ®­ îc mét hÖ ph­¬ng tr×nh míi , trong ®ã cã mét ph­¬ng tr×nh mét Èn . 
2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh mét Èn võa cã , råi suy ra nghiÖm cña hÖ ®· cho . 
- Gîi ý BTVN : 
H­íng dÉn vÒ nh µ- chuÈn bÞ tiÕt sau 
Häc thuéc quy t¾c thÕ vµ c¸c b­íc thùc hiÖn quy t¾c. 
VËn dông gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ . 
Hoµn thµnh c¸c bµi tËp trong vë bµi tËp . 
Lµm c¸c bµi tËp 12,13,14,15 (SGK Trang 15) 
Xem tr­íc c¸c bµi tËp trong phÇn luyÖn tËp . 
xin c¸m ¬n C¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh