Bài giảng Toán Lớp 6 - Tiết 65: Bội và ước của một số nguyên

KiỂM TRA BÀI CŨ 
 1 . Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) ? 
1. Số tự nhiên a chia 
hết cho số tự nhiên 
b (b  0) khi có số 
tự nhiên q sao cho 
 a = b.q 
a  b 
 a là ..... của b 
b là ...... của a 
bội 
ước 
 2. Viết số 6;-6 thành tích của hai số nguyên? 
2. 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) 
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 
	Bội và ước của một số nguyên có giống bội và ước của một số tự nhiên không ? 
	Bội ước của số nguyên có những tính chất gì? 
Tiết 65. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên. 
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên. 
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) 
?1 
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 
6  2 ? 
-6 (-2) ? 
 Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) ? 
6 còn chia hết cho những số nào? 
-6 còn chia hết cho những số nào? 
?2 
6 chia hết cho 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 
-6 chia hết cho 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 
Tiết 65. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên. 
 Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) n ếu có số nguyên q sao cho a = b . q 
a  b 
a là ..... của b 
b là ...... của a 
bội 
ước 
 và q cũng là ước của a 
ÁP DỤNG 1: Tìm các ước của 6 và -6 
6 = 
1 
. 
6 
6 = 
-1 
. 
(-6) 
6 = 
2 
. 
3 
6 = 
-2 
. 
(-3) 
Các ước của 6 là: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 
-6 = 
1 
. 
(-6) 
-6 = 
-1 
. 
6 
-6 = 
2 
. 
(-3) 
-6 = 
-2 
. 
3 
Các ước của-6 là: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 
Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau 
Tiết 65. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên. 
So sánh tập các ước của 6 và tập các ước của -6? 
Giải 
ÁP DỤNG 2: (Về nhà ) Tìm các bội của 6 và -6? So sánh tập các bội của 6 và tập các bội của -6? 
Điền nội dung vào dấu ba chấm : 
 Nếu a = b.q (b  0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ... 
 Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0. 
 Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên nào . 
 Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên. 
 Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... chung của a và b. 
Chú ý : (SGK trang 96) 
b 
a 
q 
bội 
không phải 
ước 
ước 
ước 
a 
ước 
Tiết 65. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
Tiết 65. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên. 
0  1  0 là bội của 1 
0  (-1)  0 là bội của -1 
0  2  0 là bội của 2 
. . . 
0  n  0 là bội của n (n  Z) 
Vậy 0 là bội của mọi số nguyên 
Chú ý: (SGK trang 96) 
 Ví dụ : 
Nếu 12 = (-3).(-4) thì 12 : (-3) = -4 hoặc 12 : (-4) = -3 
Tiết 65. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
vì 
vì 
vì 
(-16)  8 
? 
( -16 : 8 = -2 ) 
8  4 
( 8 : 4 = 2 ) 
? 
Vậy 
(-16)  4 
? 
( -16 : 4 = -4 ) 
a  b và b  c  a  c 
Tổng quát : 
Tính chất 
 Ví dụ: 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
(-3)  3 
? 
Vậy 
(-3) . 2  3 
? 
Tổng quát : 
a 
b 
a 
m 
b 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
 
2. Tính chất 
Tiết 65. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
12  (-4) 
? 
? 
Vậy 
(12 + 8 )  (-4) 
? 
a  
c 
8  (-4) 
b  
 
c 
? 
(12  8 )  (-4) 
( a + b )  c 
( a  b )  c 
 a  c và b  c  ( a + b)  c và ( a  b)  c 
Tổng quát : 
2. Tính chất 
BÀI TẬP 
Các ước của – 3 là: 1, -1, 3, -3 
-3 = 
1 
. 
(-3) 
-3 = 
-1 
. 
3 
Các ước của 11 là: 1, -1, 11, -11 
11 = 
1 
. 
11 
11 = 
-1 
. 
-11 
 Bài 102 (tr 97) Tìm các ước của -3 và 11 
Giải 
A = { 2; 3; 4; 5; 6 } 
B = { 21; 22; 23 } 
1. 2 + 21 
2. 2 + 22 
3. 2 + 23 
4. 3 + 21 
5. 3 + 22 
6. 3 + 23 
7. 4 + 21 
8. 4 + 22 
9. 4 + 23 
10. 5 + 21 
11. 5 + 22 
12. 5 + 23 
13. 6 + 21 
 14. 6 + 22 
15. 6 + 23 
Bài 103. Cho hai tập hợp số : 
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a A và b B ? 
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ? 
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a A và b B ? 
BÀI TẬP 
BÀI TẬP 
Bài 104. Tìm số nguyên x biết: 
Giải 
15x = -75 
 x = (- 75) : 15 
 x = -5 
Vậy x = -5 
1) Cho a, b  Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a 
Kiến thức cơ bản : 
2) Tính chất: 
	a  b và b  c  a  c 
	 a  b  a.m  b 
	a  b và b  c  (a + b)  c và (a - b)  c 
 - Xem lại lí thuyết đã học. 
 - Làm bài tập 104; 105; 106 Sgk trang 97. 
Chú ý bài 105 các em phải dùng bút màu khác để làm bài 
 - Chuẩn bị nội dung tiết ôn tập chương II. 
Hướng dẫn học ở nhà 
Chúc các em học tốt