Bài giảng Toán Lớp 6 - Chương III: Phân số - Bài 1 đến 4 - Nguyễn Tú Oanh

CHỦ ĐỀ: PHÂN SỐ 
 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU 
Giáo viên: NGUYỄN TÚ OANH 
Phân số được coi là kết quả của phép chia 3 cho 4 
Tương tự người ta cũng gọi là phân số, đọc là: 
1) Khái niệm phân số 
âm ba phần bốn 
Tổng quát: Người ta gọi với a,b Z, b 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số 
 Bài 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ 
CHƯƠNG III: PHÂN SỐ 
Ví dụ : , , , ,  là những phân số 
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
?2 
e/ 
 Chú ý : Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số: 
Ví dụ: 5 viết là , -3 viết là . 
f/ 
-15 
Đáp án 
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số? 
cuûa hình vuoâng 
của hình tròn 
Bài tập1 : Ta biểu diễn của hình tròn bằng cách chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau rồi tô màu 1 phần 
như hình 1 Hình 1 
cuûa hình chöõ nhaät 
a) 
b) 
3) Bài tập: 
5 
Bài 2-sgk : 
a) 
b) 
c) 
d) 
3) Bài tập: 
Phần tô màu biểu diễn phân số nào? 
hoặc 
6 
Bài 3-sgk : Viết các phân số sau: 
 a) Hai phần bảy b) Âm năm phần chín 
 c) Mười một phần mười ba d) Mười bốn phần năm 
 3 : 11	 	b) – 4 : 7 
c) 5 : (-13)	d) x chia cho 3 (x Z) 
Bài 4-sgk : Viết các phép chia sau dưới dạng phân số : 
3) Bài tập: 
7 
Bài tập: Cho biểu thức: B = 
a) Hãy tìm điều kiện của n để B là phân số ? 
b) Viết phân số B khi n= -2, n=0, n=10 
c) Tìm các giá trị nguyên của n để B có giá trị nguyên? 
Giải: 
 Để B = là phân số khi n-3 Z và n-3 0 
 và 
=> 
 và 
Vậy với thì B là phân số 
b) Khi n= -2 ta có: B = 
 Khi n= 0 ta có: B = 
 Khi n= 10 ta có: B = 
a) 
8 
c) Để B có giá trị nguyên khi n-3 là ước của 4 
Vậy với n {4;2;5;1;7;-1} thì B có giá trị nguyên 
Giải: 
Ư(4) 
Bài tập: Cho biểu thức: B = 
a) Hãy tìm điều kiện của n để B là phân số ? 
b) Viết phân số B khi n= -2, n=0, n=10 
c) Tìm các giá trị nguyên của n để B có giá trị nguyên? 
 n-3 =1 
=> n =1+3 =4 
 §2. ph©n sè b»ng nhau 
1. Định nghĩa: 
Phaàn toâ maøu trong caùc hình sau bieåu dieãn phaân soá naøo ? 
Ta đã biết 
Ta có nhận xét: 1.6 = 3.2 (=6) 
Ta cũng có 
và nhận thấy: 
1.8 = 2.4 (=8) 
Một cách tổng quát phân số: 
khi nào? 
Bài 2 : ph©n sè b»ng nhau 
1. Định nghĩa : 
Hai phân số và gọi là bằng nhau 
nếu a.d = b.c 
Điều này vẫn đúng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên 
2. Các ví dụ: 
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? 
 Bài tập 1 
 Bµi gi¶i 
a) vì 1.12 = 4.3 (=12) 
b) vì 2.8 ≠ 3.6 (16 ≠ 18) 
vì -3.(-15) = 5.9 (=45) 
vì 4.9 ≠ 3.(-12) 
Tìm số nguyên x, biết: 
Gi¶i : 
a)Vì 
nªn x.3 = 6.(-4) 
Suy ra: 
-8 
 Bài tập 2 
b) Vì 
a) 
nên (-5).28 = y.20 
Suy ra: 
PP: có nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau) 
Bài 8 : (SGK/9) Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). 
 Chứng tỏ các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau: 
Bài giải 
vì a.b = (-b).(-a) 
vì (-a).b = (-b).a 
Nhận xét : Nếu đổi dấu cả tử lẫn mẫu của một phân số thì được một phân số bằng phân số đó. 
 Bài tập 3 
¸ p dông kÕt qu¶ bµi tập trên , h·y viÕt mçi ph©n sè sau ®©y thµnh mét ph©n sè b»ng nã vµ cã mÉu d­ư¬ng: 
PP: nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau) 
Bài 6 : (SGK/8) Điền số thích hợp vào ô vuông: 
Bài giải 
 Bài tập 4 
Lập các cặp phân số bằng nhau 
 từ một đẳng thức cho trước 
PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có: 
 a . d = b.c a . d = c.b 
 d . a = b.c d . a = b.c 
Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.7 = 2.14 
Bài giải 
Ta có: 4.7 = 2.14 . Suy ra: 
 Bài tập 5 
Lập các cặp phân số bằng nhau 
 từ một đẳng thức cho trước 
PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có: 
 a . d = b.c a . d = c.b 
 d . a = b.c d . a = b.c 
Bài 6 : Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau: 2, 3, 4, 5, 6 
Bài giải 
Ta có: 2.6 = 3.4 . Suy ra 
 Bài tập 6 
Tiết 71 . §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
1. Nhận xét 
Giải thích vì sao: 
1 
Vì (-1).(-6) = 2.3 (=6) 
Vì (-4).(-2) = 8.1 (=8) 
Vì 5.2= (-10).(-1) (=10) 
Ta có 
vì 1.4 = 2.2 (=4) (định nghĩa hai phân số bằng nhau). 
Tiết 71 . §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
1. Nhận xét 
Ta có: 
Ta có: 
Vậy ta phải nhân cả tử và mẫu với bao nhiêu để được phân số thứ hai? 
Vậy ta phải chia cả tử và mẫu với bao nhiêu để được phân số thứ hai? 
Nhân cả tử và mẫu với 2 
Chia cả tử và mẫu với -4 
. 2 
. 2 
: (-4) 
: (-4) 
Tiết 71 . §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2 
Điền số thích hợp vào ô trống: 
: 
: 
-3 
-3 
. 
-5 
-5 
. 
Tiết 71 . §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 
Tiết 71 . §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Ta có thể vận dụng tính chất vừa học để 
viết phân số thành phân số bằng nó 
và có mẫu số dương không? 
Nhận xét : 
Vậy ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với -1. 
Ví dụ : 
Tiết 71 . §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Bài tập : 
Hãy tìm 3 phân số bằng phân số ? 
Vậy : Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. 
Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ. 
Ta có thể tìm được bao nhiêu phân số bằng phân số 
Ta có thể tìm được vô số phân số bằng phân số 
Tiết 71 . §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
Vậy : Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. 
Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ. 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Bài tập : 
Hãy viết số hữu tỉ dưới dạng các phân số khác nhau? 
 Hãy chọn ra câu đúng 
A 
B 
C 
D 
Tiết 70 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Các số phút sau đây chiếm bao nhiêu 
phần của một giờ? 
5 phút 
10 phút 
15 phút 
45 phút 
Bài tập : Điền số thích hợp vào ô vuông. 
= 
a/ 
-1 
-3 
12 
= 
b/ 
3 
14 
21 
4 
2 
 Để biến đổi phân số thành phân 
số ta làm thế nào? 
-3 
12 
-1 
4 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
-3 
12 
= 
-1 
4 
: 3 
: 3 
a/ 
Như vậy việc biến đổi phân số thành phân 
 số là ta đã thực hiện rút gọn phân số. 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
1/ CÁCH RÚT GỌN PHÂN SỐ 
Ví dụ 1: Xét phân số:. 
28 
42 
28 
42 
= 
14 
21 
:2 
:2 
Ta có: 
= 
:7 
:7 
2 
3 
28 
42 
= 
2 
3 
:14 
:14 
Hoặc ta có thể rút gọn một lần: 
Ví dụ 2: Rút gọn phân số: 
-4 
8 
-4 
8 
= 
-4 : 4 
8 : 4 
Ta có: 
-1 
2 
= 
Quy tắc: Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
1/ CÁCH RÚT GỌN PHÂN SỐ 
?1 Rút gọn các phân số sau: 
-5 
10 
a/ 
18 
-33 
b/ 
19 
57 
c/ 
-36 
-12 
d/ 
= 
-5 : 5 
10 : 5 
-1 
2 
= 
= 
18 : (-3) 
-33 : (-3) 
-6 
11 
= 
= 
19 : 19 
57 : 19 
1 
3 
= 
= 
-36 : (-12) 
-12 : (-12) 
3 
1 
= 
= 
3 
Ở ?1, tại sao dừng ở kết quả: ; ; ; 3 ? 
-1 
2 
-6 
11 
1 
3 
Vì sao các phân số này không rút gọn được nữa? 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
Hãy tìm ước chung của tử và mẫu của các phân số đó? 
2/ PHÂN SỐ TỐI GIẢN. 
Ước chung của tử và mẫu của các phân số đó là 1 và -1. 
Định nghĩa: Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
1/ CÁCH RÚT GỌN PHÂN SỐ 
?2 Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau: 
3 
6 
a/ 
-1 
4 
b/ 
-4 
12 
c/ 
9 
16 
d/ 
14 
63 
e/ 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
2/ PHÂN SỐ TỐI GIẢN. 
1/ CÁCH RÚT GỌN PHÂN SỐ 
28 
42 
= 
14 
21 
:2 
:2 
Ta có: 
= 
:7 
:7 
2 
3 
28 
42 
= 
2 
3 
:14 
:14 
Hoặc ta có thể rút gọn một lần: 
? Tìm ƯCLN của 28 và 42? 
ƯCLN (28; 42) = 14 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
2/ PHÂN SỐ TỐI GIẢN. 
1/ CÁCH RÚT GỌN PHÂN SỐ 
Chú ý: (sgk) 
Baøi taäp 15 / SGK-15: Ruùt goïn caùc phaân soá sau 
22 
55 
a/ 
-63 
81 
b/ 
20 
-140 
c/ 
= 
22 : 11 
55 : 11 
2 
5 
= 
= 
-63 : 9 
81 : 9 
-7 
9 
= 
= 
-20 : 20 
140 : 20 
-1 
7 
= 
= 
-20 
140 
-25 
-75 
d/ 
= 
25 : 25 
75 : 25 
1 
3 
= 
= 
25 
75 
RÚT GỌN PHÂN SỐ 
BÀI 4: 
Bài tập