Bài giảng Toán 7 - Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

 Chào cả lớp! 
Chào mừng các em 
 tới buổi học này. KHỞI ĐỘNG
Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh
của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong
vườn cách đều ba ngôi nhà (H9.36).
 Em có thể giúp họ chọn địa điểm
 để khoan giếng không? CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ 
 TRONG MỘT TAM GIÁC
BÀI 35: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, 
 BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC
 1. Sự đồng quy của ba đường trung trực trong một tam giác
 2. Sự đồng quy của ba đường cao trong một tam giác 1. Sự đồng quy của ba đường trung trực trong một tam giác
 • Đường trung trực của tam giác
Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung
trực của tam giác. Trên hình 9.37, d là đường trung trực ứng với cạnh BC
của tam giác ABC. ? Mỗi tam giác có mấy đường trung trực?
 Trả lời: Mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
 Thảo luận 
 nhóm đôi • Sự đồng quy của ba đường trung trực
 HĐ 1: Vẽ tam giác ABC ( không tù) và ba đường trung trực của các 
 đoạn BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung 
 trực đó có cùng đi qua một điểm hay không?
 Trả lời:
 Ba đường trung trực DP, DQ, DR 
 cùng cắt nhau tại điểm D. HĐ 2:
Dùng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy lập luận
để suy ra tính chất nói ở HĐ1 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Cho O là giao điểm các đường trung trực của hai cạnh BC và CA
(H.9.38)
a) Tại sao OB = OC, OC = OA
b) Điểm O có nằm trên đường trung trực
của AB không? Giải
 a) Gọi M là giao điểm của BC với đường trung trực 
 của BC
 ⇒ OM là đường trung trực của BC, OM⊥ BC
Xét ∆OBM và ∆ OCM ta có:
MB = MC (M là trung điểm của CB)
 ⇒ ∆OBM = ∆ OCM (c.g.c)
 ෣ = ෣ = 90o ( Vì OM⊥ BC )
 ⇒ OB = OC (2 cạnh tương ứng)
OM chung Giải
 Gọi N là giao điểm của AC với đường trung trực 
 của AC
 ⇒ ON là đường trung trực của AC, ON⊥ AC
 CMTT, ta có ∆OAN = ∆ OCN ⇒ OC = OA
b) Ta có: 
OB = OC ; OA = OC (cmt) ⇒ OB = OA
⇒ O cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB.
⇒ O thuộc đường trung trực của AB (t/c đường trung trực của đoạn thẳng)