Bài giảng Toán 7 - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

 CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI 
 BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG
Hình 9.26 mô phỏng một miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng bằng
trên giá nhọn tại điểm G. 
 Điểm đó được xác định như thế nào và có gì đặc biệt? CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC 
 YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC
 BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG 
 TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC 
 TRONG MỘT TAM GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC
 Sự đồng quy của ba đường
 1
 trung tuyến trong một tam giác
 Sự đồng quy của ba đường
 2
 phân giác trong tam giác 1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác
 • Đường trung tuyến của tam giác
Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC,
gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của
tam giác ABC (H.9.27) 1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác
 ? Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?
 Trả lời: Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
 Thảo luận 
 nhóm đôi • Sự đồng quy của ba đường trung tuyến
 HĐ 1:
 Hãy lấy một mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung 
 điểm của các cạnh. Sau đó, gấp giấy để được các nếp gấp đi qua 
 đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện (tức là các đường trung tuyến 
 của tam giác). Mở tờ giấy ra, quan sát và cho biết ba nếp gấp (ba 
 đường trung tuyến) có cùng đi qua một điểm không (H.9.28).
 Kết quả:
 Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm. HĐ 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh
dấu các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác ABC (H.9,29).Vẽ hai đường
trung tuyến BN, CP, chúng cắt nhau tại G, tia AG cắt cạnh BC tại
M.
AM có phải đường trung tuyến; của; tam giác ABC không ?
 푃 
Hãy xác định các tỉ số Giải
Ta có: MB = MC và M nằm giữa B và C 
⇒ M là trung điểm của BC.
⇒ AM có là đường trung tuyến của tam giác ABC 
(định nghĩa)
 6 2
Ta có: = =
 9 3
 2 2
 = =
 3 푃 3 KẾT LUẬN
 Định lí 1:
 Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi một
 điểm (hay đồng quy tại một điểm). Điểm đó cách mỗi
 2
 đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi
 3
 qua đỉnh ấy.
! Chú ý:
 Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm tam giác.