Bài giảng Tiết 37: Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

g ax + by = c chia mặt chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng, một trong hai nửa mặt phẳng chính là miền nghiệm của bất phương trình ax + by £ c, nửa mặt phẳng kia là miền nghiệm của bất phương trình ax + by ³ c
® Cho biết quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by £ c?
HS nghe giảng và ghi bài
HS phát biểu quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by £ c
* Miền nghiệm (tập nghiệm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó
* Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (miền nghiệm) của bất phương trình ax + by £ c
B1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng D: ax + by = c
B2: Lấy một điểm M0 (x0; y0) không thuộc D (ta thường lấy gốc tọa độ 0)
B3: Tính ax0+by0 và so sánh ax0+ y0 với c
B4: Kết luận
+ Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ D chứa M0 là miền nghiệm của ax + by £ c
Giới thiệu chú ý
* Lưu ý: Các trường hợp khác ax + by c làm tương tự 
Nêu ví dụ
Gọi 1 HS lên hoàn thành biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn cho ở phần kiểm tra bài cũ
Gọi HS khác nhận xét
GV sửa chữa sai sót nếu có
HS phát biểu chú ý như SGK
1 HS lên bảng, các HS khác cùng hoàn thành vào vở
HS khác nhận xét
HS sửa bài 
+ Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ D không chứa M0 là miền nghiệm của ax + by £ c
* Chú ý: (SGK) 
VD: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y £ 3
Giải:	
Miền nghiệm là miền không bị tô đậm trong hình (kể cả bờ)
Hoạt động 4: Củng cố
Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài tập củng cố
Yêu cầu HS chia nhóm làm bài 
Mời đại diện nhóm bất kì lên treo bảng nhóm
Các nhóm kiểm tra kết quả 
GV nhận xét, bổ sung, cho điểm
HS hoạt động nhóm 4 phút
Đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm
Nhóm khác bổ sung
J1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x+2y>0
Giải:	
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 1/ 99 SGK
Chuẩn bị phần lý thuyết tiếp theo
Miền nghiệm là miền không bị tô đậm trong hình (không kể bờ)
Tiết 38 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (TT)
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Hiểu khái niệm: hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
2)- Kỹ năng: 	- Xác định được miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn 
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận khi giải toán 
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm, ôn tập
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên cùng mặt phẳng tọa độ
(d1): 3x + y £ 6; (d2): x + y £ 4
(d3): x ³ 0; (d4): y ³ 0
Cho biết phần nghiệm chung của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên?
 ® Bài mới
4 HS lần lượt lên bảng
Phần nghiệm chung là phần không bị tô đậm
Hoạt động 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
III/- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Giới thiệu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và lấy ví dụ minh họa 
Tương tự như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lấy ví dụ (thông qua phần kiểm tra bài cũ) 
Kết luận: Miền nghiệm là miền không bị tô đậm trong hình (kể cả bờ)
Tương tự ví dụ, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm J1
Mời đại diện 1 nhóm bất kì lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình
Mời các nhóm khác góp ý
GV nhận xét, cho điểm
Định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn như SGK
HS nghe giảng và ghi bài
HS hoạt động nhóm 4 phút
1nhóm bất kì lên treo bảng nhóm
Các nhóm khác nhận xét
1)- Định nghĩa
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
VD: là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2)- Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Tương tự biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã học
VD: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải: 
Miền nghiệm là miền không bị tô đậm trong hình (kể cả bờ)
J1 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
Miền nghiệm là miền không bị tô đậm trong hình (kể cả bờ)
Giải: 
Hoạt động 2: Aùp dụng vào bài toán kinh tế
IV/- Aùp dụng vào bài toán kinh tế:
Việc xét những hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải chúng thường được áp dụng trong ngành toán kinh tế. Môn toán họa nghiên cứu ngành toán kinh tế là Môn Quy hoạch tuyến tính
Ta xét một bài toán đơn giản thuộc loại đó ® Treo bảng phụ viết sẵn nội dung bài toán SGK
Hướng dẫn HS giải toán 
Gọi x là số tấn sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày, 
y là số tấn sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày 
® Tiền lãi mỗi ngày là bao nhiêu?
Số giờ làm việc (mỗi ngày) của máy M1?
Số giờ làm việc (mỗi ngày) của máy M2? 
Mỗi ngày máy M1 chỉ làm việc không quá 6 giờ, máy 2 không quá 4 giờ nên ta có điều gì?
Việc giải hệ (1) tìm nghiệm đã giải ở phần 2)-
Ta lần lượt tính L tại 4 đỉnh của đa giác miền nghiệm ® Xét bảng (hình bên)
Quan sát bảng, cho biết L max khi nào? ® Kết luận?
* Lưu ý: Phương pháp tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác về đọc bài Đọc thêm cuối thêm
HS nghe giảng 
Tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng)
3x + y (giờ)
x + y (giờ)
 (1)
LMax=6,8 khi (1; 3)
Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm I và 3 tấn sản phẩm II
a) Bài toán: Một phân xưởng có 2 máy đặc chủng M1, M2 sản xuất 2 loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng. Một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I cần phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong 1 ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi cao nhất
Giải: 
Gọi x, y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loại I, loại II sản xuất trong một ngày (x ³ 0; y ³ 0)
Þ Tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng)
 Số giờ làm việc (mỗi ngày) của máy M1 là 3x + y
 Số giờ làm việc (mỗi ngày) của máy M2 là x + y
Vì mỗi ngày máy M1 chỉ làm việc không quá 6 giờ, máy 2 không quá 4 giờ nên x, y phải thỏa mãn hệ
Miền nghiệm của hệ là miền đa giác với các đỉnh (0;4), (1; 3), (2; 0), (0;0) và L đạt max tại một trong các đỉnh này
Ta có bảng
(x; y)
(0; 4)
(1; 3)
(2; 0)
(0;0)
L = 2x + 1,6y
6,4
6,8
4
0
Max L = 6,8 khi x = 1; y = 3
Trả lời: Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm I và 3 tấn sản phẩm II
Hoạt động 5: Củng cố
Bài 2 / 99
Gọi 3 HS lần lượt lên bảng tìm miền nghiệm của 3 bất phương trình trong hệ
Gọi 1 HS khác lên bảng xác định miền nghiệm
1 HS khác kiểm tra kết quả làm bài của HS trên bảng. 
GV kiểm tra 
3 HS lần lượt lên bảng tìm miền nghiệm của 3 bất phương trình
1 HS khác lên bảng tìm miền nghiệm hệ 
HS kiểm tra kết quả
HS sửa bài vào vở
a) 
Giải: 	
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 3/ 99 SGK
Đọc bài đọc thêm
Tiết sau luyện tập
Miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị tô đậm (không kể các bờ)
Tiết 39: 	LUYỆN TẬP
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Củng cố lại các kiến thức đã học về bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2)- Kỹ năng: 	- Giải thành thạo bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
	- Rèn kĩ năng giải các bài toán kinh tế
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận giải toán 
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
 Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau
– x + 2 + 2 (y-2) < 2 (1- x)
GV thu 1 vài bài của HS dưới lớp chấm lấy điểm
Yêu cầu 1 HS khác nhận xét bài làm trên bảng
GV nhận xét, cho điểm
1 HS lên bảng
HS cả lớp cùng làm vào nháp
HS khác nhận xét
Bài 1/99:
a) – x + 2 + 2 (y-2) < 2 (1- x)
Û 2y + x < 4
Giải: 
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể bờ) không bị tô đậm
Hoạt động 2: Luyện tập
Tương tự, hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau
3(x – 1) + 4(y -2) < 5x – 3
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
Yêu cầu 1 HS khác nhận xét
GV nhận xét, cho điểm
Bài 2 / 99: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Đã giải
b) 
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
Yêu cầu 1 HS khác nhận xét
GV nhận xét, cho điểm
1 HS lên bả