Bài giảng Tiết 35: Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Tiết 35: §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Nắm được cách xét dấu của nhị thức bậc nhất và xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất
2)- Kỹ năng: 	- Rèn kĩ năng xét dấu của nhị thức bậc nhất và xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận trong giải toán
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ, máy tính
	- HS: SGK, bảng nhóm, máy tính
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó 
Cho biết các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị 
+ Trái dấu với hệ số của x
+ Cùng dấu với hệ số của x
HS Giải bất phương trình -2x + 3 > 0
Û x < 3/2
x
0
+ f(x) trái dấu với hệ số -2 khi x < 3/2
+ f(x) cùng dấu với hệ số -2 khi x > 3/2
Hoạt động 2: Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
I/- Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất:
 Giới thiệu dạng tổng quát của nhị thức bậc nhất
HS nghe giảng
1) Nhị thức bậc nhất:
* Dạng tổng quát của nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax+b, trong đó a, b là hai số đã cho, a ¹ 0 và a, b, c là các hệ số
Dựa vào phần kiểm tra bài cũ giới thiệu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
Giới thiệu bảng xét dấu nhị thức và hướng dẫn HS cách sử dụng bảng để xét dấu nhị thức 
Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b trong cả 2 trường hợp a > 0 và a< 0
Minh họa trên đồ thị từng khoảng mà f(x) cùng dấu a và f(x) trái dấu a
HS phát biểu định lí về dấu của nhị thức f(x) = ax + b như SGK
HS nghe giảng
HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b trong cả hai trường hợp a>0, a < 0
Quan sát GV minh họa trên đồ thị từng khoảng mà f(x) cùng dấu, trái dấu a
2) Dấu của nhị thức bậc nhất:
* Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị 
+ Cùng dấu với a khi x lấy các giá trị trong khoảng 
+ Trái dấu với a khi x lấy các giá trị trong khoảng 
* Bảng xét dấu nhị thức:
x
-¥
+¥
F(x)=ax+b
Trái dấu a
0
Cùng dấu a
y=ax+b
y
x
0
-
+
+
+
* Đồ thị:
+ a > 0
y=ax+b
y
x
0
-
+
+
+
+ a < 0
J2 Hướng dẫn HS xét dấu nhị thức 	a) f(x) = 3x + 2 
+ Tìm nghiệm f(x)?
+ Sử dụng bảng xét dấu để xét dấu f(x) = 3x + 2
Tương tự câu a). Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu b) f(x) = -2x + 5
Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình
Mời các nhóm khác bổ sung ý kiến
GV nhận xét, sửa chữa sai sót
x = 
HS nghe giảng và ghi bài
HS hoạt động nhóm 3 phút
Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm
Các nhóm khác bổ sung ý kiến
3)- Aùp dụng
Bài1: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x + 2
b) f(x) = -2x + 5
Giải: 
a) f(x) = 3x + 2
x
-¥
+¥
F(x)=3x+2
-
0
+
b) f(x) = -2x + 5
x
-¥
+¥
F(x)=-2x+5
+
0
+
Hoạt động 3: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
II/- Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
Hướng dẫn HS xét dấu biểu thức
Lưu ý: ơê trong bảng kí hiệu hàm số f(x) không xác định tại x = 
HS xét dấu biểu thức theo hướng dẫn của GV
Bài1: Xét dấu biểu thức 
Giải: 
x
-¥
-2
+¥
4x-1
-
 - 0 +
+
x+2
 - 0 +
+
+
-3x+5
+
+
 + 0 -
f(x)
 + 0 - 0 +
 -
Kết luận:	f(x) > 0 khi x Ỵ (-¥; -2) hoặc x Ỵ (;) 
	f(x) < 0 khi x Ỵ (-2; ) hoặc x Ỵ (;+¥)
	f(x) = 0 khi x= -2 hoặc x = 
	f(x) không xác định khi x = 
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 2: Xét dấu biểu thức
f(x) = (2x-1)(-x+3)
GV nhận xét, sửa chữa sai sót
HS cả lớp cùng làm vào vở
1 HS lên bảng giải 
HS khác kiểm tra kết quả
Bài 2: Xét dấu biểu thức f(x) = (2x-1)(-x+3)
Giải: 
x
-¥
3
+¥
2x-1
 - 0 +
+
-x+3
+
 + 0 -
f(x)
 - 0 + 0 -
Kết luận:	f(x) > 0 khi x Ỵ (; 3) 
	Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 1 / 94 SGK
Chuẩn bị phần lý thuyết tiếp theo
	f(x) < 0 khi x Ỵ (-¥;) hoặc x Ỵ (3;+¥)
	f(x) = 0 khi x= hoặc x = 3
Tiết 36: §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (T2)
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Vận dụng việc xét dấu nhị thức, xét dấu một tích, thương vào việc giải một số bất phương trình một ẩn đơn giản
2)- Kỹ năng: 	- Rèn kĩ năng sử dụng bảng xét dấu nhị thức để giải một số bất phương trình một ẩn 
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận trong toán
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ, máy tính
	- HS: SGK, bảng nhóm, máy tính
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Xét dấu biểu thức sau 
f(x) = x3 - 4x? 
Biểu thức f(x) < 0 khi x nhận những giá trị nào?
Hôm nay ta áp dụng cách xét dấu của nhị thức bậc nhất để giải bất phương trình
HS xét dấu biểu thức f(x)
F(x)<0 khi x Ỵ (-¥; -2) hoặc (0; 2)
Hoạt động 2: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
III/- Aùp dụng vào giải bất phương trình:
Từ kiểm tra bài cũ hướng dẫn HS dùng bảng xét dấu giải bất phương trình 
Qua ví dụ, cho biết phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức?
Nêu ví dụ 2.
Tương tự ví dụ 1 trên yêu cầu HS giải ví dụ 2
Gọi 1 HS khác nhận xét
GV sửa chữa, bổ sung
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? 
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối: ê-2x + 1ê= ?
HS nghe giảng
Phương pháp tổng quát giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức:
B1: Đưa bất phương trình về dạng f(x) ³ 0 (hoặc f(x) £ 0)
B2: Lập bảng xét dấu f(x)
B3: Từ bảng xét dấu f(x) suy ra kết luận về nghiệm của bất phương trình
1 HS lên bảng giải 
HS cả lớp cùng giải vào vở
HS nhận xét
Định nghĩa giá trị tuyệt đối
1) Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
a) Bất phương trình tích: 
Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x3 - 4x < 0 (1)
Giải: Đặt f(x) = x3 - 4x
(1) Û x(x2 – 4) < 0 Û x(x-2)(x+2)<0
x
-¥
-2
0
2
+¥
x
-
 - 0 +
+
x+2
 - 0 +
+
+
x-2
-
-
 - 0 +
f(x)
 - 0 + 0 - 0 +
	F(x)<0 khi x Ỵ (-¥; -2) hoặc (0; 2)
b) Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Ví dụ 2: Giải bất phương trình (2)	
Giải: (2) Û . 
Đặt g(x) = 
x
-¥
 0 
1
+¥
x
 - 0 +
+
1 - x
+
 + 0 -
g(x)
 - 0 + 
-
Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là (0; 1)
2) Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: 
Vd: Giải bất phương trình ê-2x + 1ê + x – 3 < 5
Giải: 
Với hãy tìm nghiệm của bất phương trình đã cho?
Với hãy tìm nghiệm của bất phương trình?
Vậy bằng cách áp dụng các tính chất của giá trị tuyệt đối, ta dễ dàng giải các bất phương trình dạng êf(x)ê£ a và êf(x)ê³ a với a>0 đã cho
*) 
*) 
Từ (I) và (II) Þ nghiệm của bất phương trình đã cho là -7 < x < 3
	êf(x)ê£ a Û -a £ f(x) £ a
	êf(x)ê³ a Û f(x) £ -a hoặc f(x) ³ a
Hoạt động 3: Củng cố
Bài 2 / 94: Giải bất phương trình 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình
Các nhóm khác nhận xét
GV nhận xét, cho điểm
HS hoạt động nhóm 5 phút
Nhóm 1: a); 	Nhóm 2: b)
Nhóm 3: c); 	Nhóm 4: d)
Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày cách giải
Nhóm khác nhận xét
Bài 2 / 94:
a) 
b) x < -1; 0 < x < 1; 1 < x < 3
c) -12 < x <4; -3 < x < 0
d) -1 < x < 2/3; 1 < x < +¥
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 3 / 94 SGK
Chuẩn bị bài mới