Bài giảng Tiết 29: Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

những hằng số và được gọi là tham số. 
GV lấy ví dụ minh họa
HS nghe giảng về bất phương trình chứa tham số
3)- Bất phương trình chứa tham số:
VD: 	(2m - 1)x + 3 < 0
	x2 – mx + 1 ³ 0
Khi xét các giá trị của tham số bất phương trình vô nghiệm, có
* Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số: là xét các giá trị của tham số để bất phương trình vô
nghiệm và tìm các nghiệm đó gọi là Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số 
nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó
Hoạt động 3: Hệ bất phương trình một ẩn
II/- Hệ bất phương trình một ẩn:
+ Nhắc lại khái niệm bất phương trình một ẩn x?
® Hệ bất phương trình một ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x. Lấy ví dụ minh họa
+ Nhắc lại nghiệm của bất phương trình ẩn x?
® Nghiệm x0 của hệ bất phương trình ẩn x là giá trị x thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình trong hệ
+ Tập nghiệm của bất phương trình là gì?
® Vậy giải hệ bất phương trình cũng là tìm tập nghiệm của nó
+ Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm
Lấy ví dụ: Giải hệ bất phương trình:
Yêu cầu 2 HS lên bảng giải 2 bất phương trình của hệ, HS cả lớp cùng giải vào vở
Hướng dẫn HS lấy giao của các tập nghiệm, được tập nghiệm của hệ 
tập nghiệm của hệ là [-1; 3] hay còn có thể viết là -1 £ x £ 3
HS nhắc lại khái niệm bất phương trình 
HS nhắc lại khái niệm nghiệm của bất phương trình ẩn x
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó
HS 1: Giải (1): 
3 – x ³ 0 Û 3 ³ x
HS 2: Giải (2): 
x + 1 ³ 0 Û x ³ -1
* Định nghĩa:
Hệ bất phương trình một ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x 
VD: 
* Nghiệm
Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
* Giải hệ bất phương trình 
Là tìm tập nghiệm của nó.
VD: Giải hệ bất phương trình:
Giải:	Giải (1): 3 – x ³ 0 Û 3 ³ x
3
-1
x
	Giải (2): x + 1 ³ 0 Û x ³ -1
Vậy tập nghiệm của hệ là [-1; 3]
Hoạt động 4: Củng cố
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài tập củng cố
Yêu cầu HS chia nhóm giải hệ 
Mời đại diện nhóm bất kì lên treo bảng nhóm
Các nhóm kiểm tra kết quả chéo nhau
GV nhận xét, bổ sung
HS hoạt động nhóm 4 phút
Đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm
Nhóm khác bổ sung
Bài tập: Giải hệ bất phương trình:
Giải:	Giải (1): Û x > 1/3
3
1/3
x
	Giải (2): 3 - x ³ 0 Û x ≤ 3
Vậy tập nghiệm của hệ là [1/3; 3]
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 1, 4/ 88 SGK
Chuẩn bị phần lý thuyết tiếp theo
Tiết 33 	§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG 	TRÌNH MỘT ẨN. LUYỆN TẬP (TT)
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Nắm các khái niệm: bất phương trình tương đương, các phép biến đổi bất phương trình 
2)- Kỹ năng: 	- Rèn kĩ năng vận dụng thành thạo các phép biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình 
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận khi giải toán 
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm, ôn tập
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề
Thế nào là bất phương trình tương đương? Kí hiệu?
Vậy hệ hai bất phương trình tương đương là gì? ® Bài mới
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là 2 bất phương trình tương đương. 
Kí hiệu: “Û”
Hoạt động 2: Một số phép biến đổi bất phương trình
III/- Một số phép biến đổi bất phương trình:
Giới thiệu hệ hai bất phương trình tương đương, kí hiệu
Nghe giảng và ghi bài
1)- Bất phương trình tương đương
a) Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. Kí hiệu: “Û”
b) Hệ hai bất phương trình tương đương
Hai hệ bất phương trình có cùng tập nghiệm ta nói chúng tương đương với nhau.	Kí hiệu: “Û”
Nhắc lại thế nào là phép biến đổi tương đương đã học?
Lấy ví dụ minh họa
Ta lần lượt xét một số phép biến đổi thường sử dụng khi giải bất phương trình
* Phép biến đổi tương đương thứ nhất: Cộng (trừ)
Nêu ví dụ. Yêu cầu 1 HS lên bảng giải 
Giới thiệu nhận xét
Nhắc lại định nghĩa phép biến đổi tương đương 
HS nghe giảng
1 HS lên bảng giải
2)- Phép biển đổi tương đương:
* Định nghĩa: Biến đổi một bất phương trình (hệ bất phương trình) thành những bất phương trình (hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình (hệ bất phương trình) đơn giản gọi là các phép biến đổi tương đương
VD: Giải hệ bất phương trình:
Giải: Û Û -1 £ x £ 3
3)- Một số phép biến đổi bất phương trình:
a) Cộng (trừ): P(x)<Q(x) Û P(x)+f(x)<Q(x)+f(x)
Ví dụ: Giải bất phương trình
(x +2) (2x - 1) – 2 £ x2 + (x-1)(x+3)
Giải: 	 (x +2) (2x - 1) – 2 £ x2 + (x-1)(x+3)
	Û 2x2 + 4x - x - 2 - 2 £ x2 + x2 - x + 3x - 3
	Û 2x2 + 3x - 4 £ 2x2 + 2x – 3
	Û 2x2 + 3x - 4 - (2x2 + 2x – 3) £ 0
	Û x – 1 £ 0 	Û x £ 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-¥; 1]
* Nhận xét: P(x)<Q(x)+ f(x) Û P(x) - f(x) < Q(x)
* Phép biến đổi tương đương thứ hai: Nhân (chia)
Trường hợp 1: f(x) > 0
Trường hợp 2: f(x) < 0
HS nghe giảng
b) Nhân (chia):
+ Nếu f(x)> 0, "x thì P(x)<Q(x) ÛP(x) . f(x)<Q(x) . f(x)
+ Nếu f(x)Q(x) . f(x)
Lấy ví dụ. Hướng dẫn HS vận dụng đúng phép biến đổi tương đương thứ hai
Û (x2 + x + 1)(x2 + 1) > (x2 + x)(x2 + 2) Vì sao?
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện các bước biến đổi bất phương trình tiếp theo
Vì x2 + 1 > 0, x2 + 2 > 0
1 HS lên bảng, HS cả lớp cùng giải
Ví dụ: Giải bất phương trình: 
Giải:	
Û (x2 + x + 1)(x2 + 1) > (x2 + x)(x2 + 2)
Û x4 + x3 + 2x2 + x + 1> x4 + x3 + 2x2 + 2x
Û x4+x3+2x2+x+1- (x4 + x3 + 2x2 + 2x) > 0
Û -x + 1 > 0 	
Û x < 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1
* Phép biến đổi tương đương thứ ba: Bình phương
Lấy ví dụ minh họa và hướng dẫn HS vận dụng phép biến đổi tương đương thứ ba để giải bất phương trình
HS vận dụng phép biến đổi tương đương thứ ba để giải bất phương trình
c) Bình phương: 
P(x) < Q(x) Û P2(x) < Q2(x) nếu f(x) ³ 0, Q(x) ³ 0, "x
Ví dụ: Giải bất phương trình
 > 
Giải:	> 
	Û x2 + 2x + 2 > x2 – 2x + 3
	Û 4x > 1Û x > ¼
Vậy nghiệm của bất phương trình là x>1/4
Hoạt động 3: Củng cố
Nêu ví dụ: Giải bất phương trình
-1 >(1)
Gọi 1 HS lên tìm điều kiện
Gọi 1 HS khác lên giải phương trình 
1 HS khác kiểm tra kết quả làm bài của HS trên bảng. 
GV kiểm tra 
Hướng dẫn HS cách xác định nghiệm của bất phương trình thỏa điều kiện đã bài toán 
® Rút ra chú ý 1) Tập nghiệm của một bất phương trình là các giá trị x thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới
Điều kiện x £ 3
1 HS khác lên giải phương trình, HS cả lớp cùng giải
* Chú ý:
1) Tập nghiệm của một bất phương trình phải là các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới
Ví dụ: Giải bất phương trình
-1 >(1)
Giải: 	Điều kiện x £ 3
 - 1 > 
Û -1> 
Û-1-()>0
Û x – 1/3> 0 Û x > 1/3
Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là 1/3<x£3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 3/ 88 SGK
Chuẩn bị phần lý thuyết + bài tập. Tiết sau luyện tập
Tiết 34: 	§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG 	TRÌNH MỘT ẨN. LUYỆN TẬP (TT)
Tiết 24 	§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
& HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (t1)
Tiết 24 	§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
& HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (t1)
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Củng cố lại các kiến thức đã học về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
2)- Kỹ năng: 	- Giải thành thạo bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận khi giải phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Chú ý (tt)
Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Thế nào là phép biến đổi tương đương? Cho biết các phép biến đổi tương đương bất phương trình đã học?
Cho biết công thức tổng quát của phép biến đổi tương đương thứ 2?
Aùp dụng: Giải bất phương trình
³ 1 (I)
+ Tìm điều kiện xác định của (I)
Xét trường hợp 1: f(x) = x – 1< 0, hãy giải (I)?
Xét trường hợp 2: f(x) = x – 1> 0, hãy giải (I)?
® Rút ra chú ý 2)-
HS phát biểu
HS định nghĩa phép biến đổi tương đương và cho biết các phép biến đổi tương đương thường gặp
HS phát biểu
Điều kiện x ¹ 1
HS giải (I)
HS giải (I)
2)- Khi nhân (chia) hai vế của bất phương trình P(x)<Q(x) với biểu thức f(x) ta cần chú ý đến điều kiện dấu của f(x). 
+ Nếu f (x) nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp. Mỗi trường hợp lần lượt dẫn đến một hệ bất phương trình
Ví dụ: Giải bất phương trình ³ 1 (I)
Giải: Điều kiện x ¹ 1
a) f(x) = x – 1 < 0 (x < 1)
Þ (I) Û < 0 Þ Vô nghiệm
b) x – 1 > 0 Û x > 1
Þ (I) Û 1 ³ x –1Þ nghiệm của hệ 1< x£2
Vậy nghiệm của hệ (I) là 1 < x £ 2
Cho biết công thức tổng quát của phép biến đổi tương đương thứ 3?
Aùp dụng: Giải bất phương trình
	(II)
+ Tìm