Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí ta – lét

Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
1. Định lí Ta-lét đảo: 
6 cm 
2cm 
B 
A 
C 
C” 
a 
C’ 
 3cm 
9 cm 
B’ 
a) So sánh tỉ số 
b) Vẽ tia B’a // BC, cắt AC tại C”. Tính độ dài AC” ? 
 Xét ABC có : B’C” // BC (gt) 
(Theo định lí Ta – Lét) 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
1. Định lí Ta-lét đảo: 
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên 
hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó 
song song với cạnh còn lại của tam giác . 
B 
A 
C 
B’ 
C’ 
* Định lí Ta-lét đảo : 
GT 
KL 
 B’C’ // BC 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
1. Định lí Ta-lét đảo: 
N ế u một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đ ị nh ra trên 
hai cạnh này nh ữ ng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ th ì đường thẳng đ ó 
song song với cạnh c ò n lại của tam giác. 
B 
A 
C 
B’ 
C’ 
* Định lí Ta-lét đảo : 
GT 
KL 
 B’C’ // BC 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
(Theo định lí Ta – Lét đảo) 
1. Định lí Ta-lét đảo: 
A 
B 
C 
D 
E 
3 
6 
5 
10 
F 
7 
14 
So sánh 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
2. Hệ quả của định lí Ta-lét : 
1. Định lí Ta -lét đảo : 
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. 
B 
B’ 
C’ 
A 
C 
KL 
GT 
Tóm tắt c/m 
+ BB’C’D là hình bình hành=> 
+ Kẻ C’D//AB => 
+ Vì B’C’//BC => 
B’C’= BD 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
2. Hệ quả của định lí Ta-lét : 
1. Định lí Ta -lét đảo : 
B 
B’ 
C’ 
A 
C 
KL 
GT 
ABC ; B’C’// BC 
GT 
KL 
AB’ AC’ 
AB AC 
= 
AB’ AC’ 
B’B C’C 
= 
BB’ CC’ 
AB AC 
= 
; 
; 
ABC ; B’C’// BC 
Hệ quả của định lí Ta-lét 
Định lí Ta-lét 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
2. Hệ quả của định lí Ta-lét : 
1. Định lí Ta -lét đảo : 
A 
B 
C 
B’ 
C’ 
A 
B 
C 
C’ 
B’ 
Chú ý (sgk-tr61) 
* 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
2. Hệ quả của định lí Ta-lét : 
1. Định lí Ta -lét đảo : 
Chú ý (sgk-tr61) 
* 
? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trong hình ? 
A 
B 
C 
2 
3 
x 
6,5 
a, DE// BC 
(NHÓM 1) 
E 
D 
3 
M 
O 
P 
N 
2 
9 
x 
b, MN// PQ 
(NHÓM 2) 
Q 
2 phút 
Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT 
2. Hệ quả của định lí Ta-lét : 
1. Định lí Ta -lét đảo : 
? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trong hình ? 
a, DE// BC 
(NHÓM 1 + 2 ) 
x 
A 
B 
C 
2 
3 
6,5 
E 
D 
b, MN// PQ 
(NHÓM 3 + 4) 
3 
M 
O 
P 
N 
2 
9 
x 
Q 
Giải : 
Vì DE // BC , theo hệ quả của định lí ta – lét ta có : 
Suy ra : 
Giải : 
Vì MN // PQ , theo hệ quả của định lí ta – lét ta có : 
Suy ra : 
CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP 
Bài tập 6 : sgk/62 
Giải : 
Theo định lí Ta –lét đảo ta có : 
Ta có : 
Hay MP không song song BC