Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III - Bài: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

  Khái niệm hai t am giác đồng dạng: 
  Tam gi ác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: 
A. Kiến thức cơ bản  1/ Định nghĩa : 
A’ 
B’ 
C’ 
A 
B 
C 
  Kí hiệu: A’B’C’ ABC 
s 
2 . Tính chất : 
*Mỗi tam giác đ ồng dạng với chính nó 
*Nếu 
A’B’C’ 
ABC 
S 
thì 
ABC 
A’B’C’ 
S 
*Nếu 
A’B’C’ 
A’’B’’C’’ 
S 
và 
A’’B’’C’’ 
ABC 
S 
thì 
A’B’C’ 
ABC 
S 
3. Định lý : Nếu một đư ờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đ ồng dạng với tam giác đ ã cho. 
A 
B 
C 
M 
N 
a 
AMN 
ABC 
S 
∆ABC, MN//BC (M thuộc BC, N thuộc AC) 
GT 
KL 
A 
B 
C 
M 
N 
a 
AMN 
ABC 
A 
B 
C 
M 
N 
a 
AMN 
ABC 
S 
S 
Chú ý : Định lý cũng đ úng cho tr ư ờng hợp đư ờng thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 
Hình a 
Hình b 
A 
B 
C 
M 
N 
B. Bài tập Dạng 1: bài tập trác nghiệm 
Cho ∆ ABC cã MN // AC ta cã: 
A. ∆ BMN ∆ BCA 
B. ∆ ABC ∆ MBN 
C. ∆ BMN ∆ ABC 
D. ∆ ABC ∆ MNB 
s 
s 
s 
C©u 1. Chän ®¸p ¸n ®óng: 
s 
C©u 2 . Chän ®¸p ¸n ®óng. 
NÕu ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo tØ sè th× ∆ A’B’C’ ∆ ABC 
theo tØ sè: 
A. 2 B. 1 
C. D. C¶ 3 c©u trªn ®Òu sai. 
s 
s 
C©u 3 . Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng , 
Kh¼ng ®Þnh nµo sai ? 
 ∆ ABC vµ ∆ DEF cã A = 8 0 , B = 70 , F = 30. 
NÕu ∆ ABC ∆ DEF th×: 
A) D = 80 
B) E = 80 
C) D = 70 
D) C = 30 
S 
§ 
s 
o 
o 
o 
o 
o 
o 
o 
S 
§ 
Dạng 2: Tính tỉ số đồng dạng 
Giải 
Vì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác A’’B’’C’’=> 
Vì tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng tam giác ABC => 
=> => 
Vậy tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC theo tû sè k 1 . k 2 . 
Tam gi¸c A’B’C’ đồng dạng tam giác A ’’B’’C’’ theo tû sè ®ång d¹ng k 1, 
Tam gi¸c A’’B’’C’’ đồng dạng tam giác ABC theo tû sè ®ång d¹ng k 2 .Hái tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC theo tû sè nµo? 
Bµi tËp 24/72 SGK 
Dạng 3: Dựng tam giác đồng giác với tam giác đã cho 
Cho tam gi¸c ABC ,vÏ tam gi¸c A’B’C’®ång d¹ng víi tam gi¸c 
 ABC theo tû sè ®ång d¹ng k = 
Bµi 26 / 72 SGK: 
a/ C¸ch dùng : 
- Trªn AB lÊy AM = AB 
- Dựng MN //BC ( N € AC ) 
Vì MN // BC nên tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC với k= 
Vì tam giác A’B’C’ bằng tam giác AMN => tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác AMN với k = 1 
=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với k = 
- Dùng tam gi¸c A’B’C’ bằng tam gi¸c AMN (c.c.c ) 
b/. Chøng minh 
Bµi 26 / 72 SGK: 
Dạng 4: sử dụng tính chất . 
Bµi 28/72 SGK 
A'B'C ~ 
ABC víi k = 
a. TÝnh tû sè chu vi cña hai tam gi¸c ®· cho 
b.Cho biÕt hiÖu chu vi cña hai tam gi¸c trªn lµ 40dm ,tÝnh chu vi cña mçi tam gi¸c 
B 
A 
C 
A' 
B' 
C' 
A 
B 
C 
A' 
B' 
C' 
A'B'C ~ 
ABC víi k = 
Bµi 28/72 SGK 
a. TÝnh tû sè chu vi cña hai tam gi¸c ®· cho 
b.Cho biÕt hiÖu chu vi cña hai tam gi¸c trªn lµ 40dm ,tÝnh chu vi cña mçi tam gi¸c 
Bµi gi¶i 
Ta cã: 
Gäi Chu vi 
A'B'C' = P' 
ABC = P , 
 P' = 60dm 
 P = 100dm 
a/. A'B'C' ~ 
ABC 
víi k = 
 = 
Bµi 26/90 SBT 
Tam gi¸c ABC cã AB = 3cm , BC = 5cm vµ CA = 7cm . 
Tam gi¸c ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC cã c¹nh nhá nhÊt lµ 4,5cm .TÝnh c¸c c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c . 
 Gi¶i 
A 
A / 
B / 
C 
B 
A'B'C ’ ' 
A'B'C' 
C / 
A'B'C' ~ 
ABC 
=> 
V× AB lµ c¹nh nhá nhÊt cña tam giác ABC 
=> A’B ’ Lµ c¹nh nhá nhÊt cña tam giác A’B’C ’ 
=> B / C / = 
 C / A / = 
=> 
H ư ớng dẫn học bài : 
- Học thuộc đ ịnh nghĩa, tính chất, đ ịnh lý của hai tam giác đ ồng dạng. 
Làm bài tập 24, 25, 26,27 28 (SGK - 72 ) 
 27,2 8 (SBT – 90)