Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương III - Tiết 63: Tính chất ba đường cao của tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ 
CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY 
Câu hỏi: Cho tam giác ABC, em hãy tìm hình chiếu I của A trên cạnh BC? 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Khái niệm: 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác 
B 
C 
A 
I 
Đường cao 
AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Bài tập: Em hãy vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh A trong các trường hợp sau: 
A 
B 
C 
A 
C 
B 
ˆ 
(B=90 ˚) 
(B>90 ˚) 
ˆ 
Theo em mỗi tam giác có bao nhiêu đường cao? 
B 
A 
C 
I 
K 
L 
B 
A 
C 
I 
C 
A 
B 
I 
L 
K 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
?1 
Dùng êke vẽ ba đường cao AI, BK, CL của tam giác ABC? 
Em có nhận xét gì về 3 đường cao mà nhóm mình vừa vẽ? 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Định lí: 
 Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm 
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H 
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC . 
H 
A 
B 
C 
K 
I 
L 
B 
A 
I 
C 
B 
C 
L 
I 
K 
A 
H  
H 
H 
H  
H 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (SGK trang 71) 
Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này (SGK trang 78) 
A 
B 
C 
I 
Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó 
Tính chất của tam giác cân: 
Nhận xét : 
Trong tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh, đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
?2 
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét 
(1) Đường trung tuyến (2) Đường phân giác(3) Đường trung trực (4) Đường cao  Các trường hợp: (1)  (2) phát biểu:  (1)  (3) phát biểu:  (4)  (1) phát biểu: (4)  (2) phát biểu : (4)  (1) phát biểu:    
Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân (Bài tập 42/SGK) 
Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân (Bài tập 52/SGK) 
Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là đường.......... thì tam giác đó là tam giác cân (Bài tập 42/SGK) 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Trong tam giác đều, trọng tâm , trực tâm , điểm cách đều ba đỉnh , điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau 
Tính chất của tam giác đều: 
A 
B 
C 
O 
E 
F 
D 
Bài tập: Em hãy cho biết các đường thẳng d nào sau đây là đường cao của tam giác ABC? 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Hình 3 
Hình 2 
Hình 1 
Hình 4 
A 
B 
C 
d 
A 
B 
C 
d 
A 
B 
C 
d 
A 
B 
C 
d 
 Hình 1, 2, 3 
A 
 Hình 1, 2, 4 
B 
 Hình 1, 3, 4 
C 
 Hình 2, 3, 4 
D 
 Hình 1, 2, 3 
A 
 Hình 1, 2, 4 
B 
 Hình 1, 3, 4 
C 
 Hình 2, 3, 4 
D 
Chúc mừng bạn đã trả lời Đúng 
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI 
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI 
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Bài tập: Các câu sau ĐÚNG hay SAI? 
A/ Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác 
B/ Trong một tam giác cân, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 cạnh, điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác nằm trên một đường thẳng 
C/ Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều 3 đỉnh, cách đều 3 cạnh của tam giác 
SAI 
ĐÚNG 
ĐÚNG 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Bài tập: Em hãy chứng minh PK ML 
┴ 
K 
A 
P 
M 
N 
L 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Học thuộc khái niệm đường cao, tính chất trong tam giác cân và nhận xét 
Chứng minh các trường hợp còn lại trong ?2 
Làm bài tập 58 – 62 SGK 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ