Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương III - Bài: Luyện tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

LUYỆN TẬP 
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
 TRONG MỘT TAM GIÁC 
Phát biểu đ ịnh lý về quan hệ giữa góc và cạnh đ ối diện trong một tam giác? 
Bài tập: " Đúng hay Sai " 
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau . 
3. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh 
 lớn nhất. 
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là 
 góc tù . 
2. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh 
 lớn hơn. 
5. Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất. 
Định lý 1 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 
Định lý 2 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau . 
3. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh 
 lớn nhất. 
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là 
 góc tù . 
2. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh 
 lớn hơn. 
S 
Đ 
S 
Đ 
Đ 
Kết quả: " Đúng hay Sai " 
5. Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất. 
Cho hình vẽ, biết BC > DC . Bạn An nói : 
Đúng hay sai? Vì sao? 
A 1 >A 2 
a) Xét  ABC ta có: 
A + B + C =180 0 (Tổng 3 góc trong tam giác) 
 C =180 0 – A – B = 180 0 – 100 0 – 40 0 = 40 0 
Bài tập 3 (SGK/55) 
 Cho  ABC với A = 100 0 , B = 40 0 
a) Tìm cạnh lớn nhất của  ABC 
b)  ABC là tam giác gì? 
A, B, C lần lượt đối diện với BC, AC, AB 
mà B = C < A ( 40 0 < 40 0 < 80 0 ) 
 Cạnh BC là cạnh lớn nhất (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác) 
Giải 
b)  ABC có B = C nên  ABC là tam giác cân 
Hạnh 
Nguyên 
Bài 5 (Tr56.SGK) 
	Ba bạn: Hạnh, Nguyên, Trang đ i đ ến tr ư ờng theo ba con đư ờng AD, BD và CD (hình vẽ). Biết rằng ba đ iểm A, B, C cùng nằm trên một đư ờng thẳng và góc ACD là góc tù. 
	Hỏi ai đ i xa nhất, ai đ i gần nhất? Hãy giải thích . 
Hạnh 
Trang 
Nguyên 
Hạnh 
Nguyên 
Trang 
Nguyên 
Trang 
A 
B 
C 
D 
KẾT LUẬN: TRANG Đ I GẦN H Ơ N NGUYÊN 
NGHĨA LÀ: CD < BD (1) 
So sánh CD và BD trong tam giác BCD 
Hạnh 
Nguyên 
Hạnh 
Nguyên 
A 
B 
C 
D 
Trang 
KẾT LUẬN: NGUYÊN Đ I GẦN H Ơ N HẠNH 
NGHĨA LÀ: BD < AD (2) 
So sánh AD và BD trong tam giác ABD 
Hạnh 
Nguyên 
Trang 
Hạnh 
Nguyên 
Trang 
A 
B 
C 
D 
TA CÓ: CD < BD (1) 
	 BD < AD (2) 
TỪ (1), (2) => CD < BD < AD 
Vậy: Hạnh đ i xa nhất và Trang đ i gần nhất. 
So sánh AD, BD và CD ? 
B nằm giữa A và C 
GT 
A 
B 
C 
D 
2 
1 
KL 
Vậy: Hạnh đ i xa nhất và Trang đ i gần nhất. 
So sánh AD, BD, CD 
Chứng minh 
Bài 6 (Tr56.SGK ). Xem hình 6, có hai đ oạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào sau là đ úng? Tại sao? 
	a) 
	b) 	 
 c) 
B 
C 
A 
D 
C 
B 
A 
B 
D 
Hãy nêu dự đ oán kết quả bài toán? 
Để so sánh góc A và góc B ta làm thế nào ? 
So sánh và 
So sánh AC và BC 
So sánh AC và DC 
Chứng minh 
Kết luận đúng: C) 
Ta có: AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C ) 
Mà DC = BC (gt) 
nên AC = AD + BC 
 => BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). 
Bµi 9 (tr25/SBT) Chøng minh r»ng nÕu mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän b»ng 30 0 th× c¹nh gãc vu«ng ®èi diÖn víi nã b»ng nöa c¹nh huyÒn. 
30 0 
A 
C 
B 
A 
C 
B 
30 0 
GT 
KL 
B = 30 0 
ABC : A = 90 0 
A 
C 
B 
D 
30 0 
GT 
KL 
B = 30 0 
ABC : A = 90 0 
 Trªn c¹nh CB lÊy ®iÓm D sao cho CD = CA. 
Chøng minh 
 ABC vu«ng t¹i A cã B = 30 0 (gt)  C = 60 0 
Trong tam gi¸c CAD cã: CD = CA (c¸ch dùng) 
 CAD lµ tam gi¸c ®Òu (dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c ®Òu) 
60 0 
1 
2 
60 0 
( 2gãc nhän phô nhau) 
nªn tam gi¸c CDA c©n t¹i C (®Þnh nghÜa tam gi¸c c©n) 
mµ C = 60 0 ( cmt ) 
  AD = DC = AC vµ A 1 = 60 0 
(1) 
A 
C 
B 
D 
30 0 
 A 2 = 30 0 
Do ®ã: ABD c©n t¹i D 
 AD = BD 
Tõ (1) vµ (2) ta cã: AC = CD = DB = 
A 
C 
B 
D 
30 0 
60 0 
1 
2 
(2) 
(®pcm) 
60 0 
BiÕt: A 1 + A 2 = 90 0 (gt) 
(V× A = B = 30 0 ) 
(®Þnh nghÜa) 
30 0 
  AD = DC = AC vµ A 1 = 60 0 
(1) 
Câu hỏi 1: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 5cm ; BC = 8cm; 
AC = 10cm so s¸nh nµo sau ®©y ®óng? 
C < A < B 
B < C < A 
A< B < C 
C< B < A 
Câu hỏi 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i ®Ønh B cã gãc B = 110 0 . So s¸nh nµo sau ®©y lµ ®óng ? 
B = C > A 
A= C < B 
B = C < A 
A= C > B 
Cho tam gi¸c ABC biÕt A= 60 0 ; B= 100 0 . So s¸nh nµo sau ®©y lµ ®óng? 
AC > BC > AB 
BC > AC > AB 
AB > BC > AC 
AC > AB > BC 
Câu hỏi 3 
- Ôn lại kiến thức đã học và các bài đã luyện tập. 
- Hoàn thành và nộp bài trong phiếu học tập. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ