Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương II - Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc - Cạnh - Góc

 Chào mừng 
 quý thầy cô về dự giờ 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1 : Em hãy phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác mà em đã học ? 
* TH 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 
* TH 1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 
Câu 2: Cần bổ sung thêm yếu tố nào để hai tam giác sau đây bằng nhau : 
B 
A 
C 
C ’ 
B ’ 
A ’ 
Có thể bổ sung thêm yếu tố góc được không ? 
AB = A’B’ 
B 
A 
A ’ 
C 
B ’ 
C ’ 
Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ không ? 
Để trả lời câu hỏi này chúng ta vào bài mới 
Giáo viên : 
Phạm Văn Lâm 
THÀNH PHỐ BẠC LIÊU 
 
DẠY 
TỐT 
HỌC 
TỐT 
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGÔ QUANG NHÃ 
HUYỆN VĨNH LỢI 
Tiết 29. Bài 5: 
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác 
Góc - Cạnh - Góc (g.c.g) 
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 
Bài toán 1: 
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm , 
Giải 
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm 
. 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
0 
10 
4 0 
0 
. 
B 
C 
. 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
4 0 
0 
60 0 
. 
40 0 
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho 
- Hai tia cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC 
x 
y 
A 
Lưu ý: ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC, Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó 
Tiết 28. 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GÓC - CẠNH - GÓC 
2 
(SGK trang 121) 
X 
y 
A’ 
60 0 
40 0 
B’ 
C’ 
4cm 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
2,6 cm 
2,6 cm 
X 
y 
A 
60 0 
40 0 
B 
C 
4cm 
. 
. 
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 
 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm , 
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’ 
Bài toán 2: 
Bài 5 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GÓC - CẠNH - GÓC 
2,6 cm 
X 
y 
A 
60 0 
40 0 
B 
C 
4cm 
2,6 cm 
X 
y 
A’ 
60 0 
40 0 
B’ 
C’ 
4cm 
 thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau 
B 
A 
C 
 Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có : 
Do đó : 
Tính chất cơ bản ( SGKtrang 121) 
Nếu ABC và A’B’C’ có : 
thì 
B’ 
A’ 
C’ 
Bài toán(sgk trang 121) 
- 
- 
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc 
Trả lời 
? Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có những yếu tố nào bằng nhau ? Hai tam giác này có bằng nhau không ? 
Ta thừa nhận tính chất sau : 
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 
Bài 5 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GÓC - CẠNH - GÓC 
B 
C 
A 
// 
C’ 
A’ 
B’ 
// 
Hình 1 
Hình 2 
B 
C 
A 
// 
B’ 
C’ 
A’ 
// 
Hình nào có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp 	 góc - cạnh - góc 
? 
Hoan hô , em trả lời đúng rồi 
Hình 95 
Hình 96 
F 
E 
D 
C 
B 
A 
E 
H 
G 
o 
1 
2 
F 
Xét DAB và BCD có : 
DB cạnh chung 
Do đó DAB = BCD ( g.c.g ) 
XÐt OEF vµ OGH cã : 
EF = GH ( gt ) 
Do đó OEF = OGH ( g.c.g ) 
Ta cã 
Mµ vµ ë vÞ trÝ SLT 
EF // GH 
?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95,96 
2 
1 
2 
1 
C 
D 
B 
A 
Hình 94 
Xét DAB và BCD có : 
DB cạnh chung 
Do đó DAB = BCD ( g.c.g ) 
XÐt ABC vµ EDF cã : 
AC = EF ( gt ) 
Do ®ã ABC = EDF ( g.c.g ) 
XÐt OEF vµ OGH cã : 
EF = GH ( gt ) 
Do đó OEF = OGH ( g.c.g ) 
Ta cã 
Mµ vµ ë vÞ trÝ SLT 
EF // GH 
Từ trường hợp bằng nhau của tam giác nhọn , ta có thể áp dụng cho tam giác vuông không ? 
AC = A’C’, 
kl 
gt 
BC = B’C’, 
gt 
kl 
( sgk trang 122) 
( sgk trang 122) 
A’ 
B 
A 
C’ 
B ’ 
C 
C 
B 
A 
C’ 
B’ 
A’ 
- 
- 
BC =B’C’ 
gt 
kl 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 
Bài toán : ( sgk trang 121) 
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc 
* Tính chất cơ bản ( sgk trang 121) 
3. Hệ quả . 
a) Hệ quả 1: 
b) Hệ quả 2 
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 
Bài 5 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GÓC - CẠNH - GÓC 
B 
A 
. 
. 
Ứng dụng thực tế 
D 
C 
B 
E 
x 
y 
m 
A 
. 
. 
. 
. 
. 
Ta có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B 	 bị ngăn cách bởi con sông 
C’ 
A’ 
B’ 
C 
B 
A 
AC = A’C’, 
kl 
gt 
Hệ quả 1 
C 
B 
A 
C’ 
B’ 
A’ 
BC =B’C’, 
gt 
kl 
Hệ quả 2 
Hệ quả 
X 
y 
A 
60 0 
40 0 
B 
C 
4cm 
Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
Tính chất cơ bản 
BC =B’C’, 
gt 
kl 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC G - C -G 
H 2 
H 1 
H 4 
H 3 
H 5 
C - c - c 
C - g - c 
G - c - g 
HÌNH 1 ? HÌNH 3? 
Gắn hai tam giác bằng nhau ở các hình sau vào đúng vị trí ghi các trường hợp bằng nhau của chúng 
Hoạt động nhóm : 
Hình 1 và hình 3 không phải là các cặp tam giác bằng nhau 
Các nhóm ghi đáp án vào bảng 
ĐỐI CHIẾU VỚI ĐÁP ÁN 
( g.c.g ) 
Xét hai tam giác ABC và ABD 
 Ta có : 
Do đó 
Bài tập 34 trang 123 
Trên hình 98 có những các tam giác nào bằng nhau ? 
Bài giải 
Cạnh AB chung 
C 
A 
B 
D 
Hình 98 
n o 
n o 
m o 
m o 
1 
2 
2 
1 
AC = A’C’, 
kl 
gt 
BC = B’C’, 
gt 
kl 
( sgk trang 122) 
( sgk trang 122) 
A’ 
B 
A 
C’ 
B ’ 
C 
C 
B 
A 
C’ 
B’ 
A’ 
- 
- 
BC =B’C’, 
gt 
kl 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề 
Bài toán : ( sgk trang 121) 
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc 
* Tính chất cơ bản ( sgk trang 121) 
3. Hệ quả . 
a) Hệ quả 1: 
b) Hệ quả 2 
Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc tính chất cơ bản trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc và hai hệ quả 
- Làm bài tập 33; 35; 36;37 sgk -123 
- Tiết học sau Luyện tập 
Bài 5 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GÓC- CẠNH - GÓC 
A 
D 
B 
C 
E 
Hướng dẫn bài 34 hình 99 
Để chứng minh tam giác ADB bằng tam giác AEC 
 Vận dụng tính chất hai góc kề bù đối với góc B và đối với góc C suy ra 
Vận dung tính chất điểm B nằm giữa hai điểm D và C có hệ thức DC = DB +BC 
và điểm C nằm giữa hai điểm B và E có hệ thức BE = BC + CE rồi suy ra DC = BE 
Để chứng minh tam giác ADC bằng tam giác AEB 
HUYỆN VĨNH LỢI 
 
DẠY 
TỐT 
HỌC 
TỐT 
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGÔ QUANG NHÃ 
BÀI GIẢNG ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC 
 Kính chúc quý Thầy, Cô sức khỏe 
Chúc các em học tốt