Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương II - Bài: Tam giác cân

* Vẽ tam giác ABC có BC = 4cm và AB = AC = 3cm . 
C 
B 
A 
0 Cm 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
THCS Phulac 
Cách vẽ tam giác ABC có AB = BC 
Vẽ đ oạn thẳng BC. 
Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC, vẽ hai cung tròn tâm B và tâm C có bán kính bằng nhau (lớn h ơ n nửa BC). 
Hai cung vừa vẽ cắt nhau tại A. 
Vẽ các đ oạn thẳng AB và AC, ta được tam giác ABC có AB = AC. 
C 
B 
A 
Định nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 
Góc ở đỉnh 
Cạnh bên 
Góc ở đáy 
Cạnh đáy 
Δ ABC có AB = AC  Δ ABC cân tại A 
C 
B 
A 
4 
2 
2 
2 
2 
H 
E 
D 
C 
B 
A 
Tam giác cân 
Cạnh bên 
Cạnh đáy 
Góc ở 
đáy 
Góc ở 
đỉnh 
ABC 
ADE 
ACH 
AB; AC 
AD; AE 
AH; AC 
DE 
BC 
HC 
C ắt gấp hình 
Hãy c ắt một mảnh giấy mỏng để được tam giác ABC cân tại A, sau đó gấp tam giác cân ABC v ừa c ắt sao cho đỉnh B trùng v ới đỉnh C (cạnh AB trùng v ới cạnh AC). Em có d ự đ oán gì về s ố đ o của góc B và góc C? 
D ự đ oán: Nếu tam giác ABC cân tại A thì 
D 
C 
B 
A 
?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hãy so sánh 
Nếu tam giác ABC cân tại A thì 
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. 
Định lý 1 
C 
B 
A 
∆ABC cân tại A 
GT 
KL 
Bài tập 49 SGK 
Tính số đ o các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40 o . 
40 o 
Giải. Vì ABC cân tại A nên 
 (tính chất về góc tam giác cân). 
(tổng ba góc trong ABC); 
Ta cũng có 
Định lý 2 
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
C 
B 
A 
∆ABC có 
∆ABC cân tại A 
GT 
KL 
 Chú ý. 
 Gộp chung hai định lý, ta có: ∆ABC cân tại A 
40 
° 
70 
° 
I 
H 
G 
70 
° 
 Bài tập. Cho tam giác GHI có số đ o hai góc đã biết như hình vẽ. Tam giác GHI đã cho có là tam giác cân không? Vì sao? 
40 
° 
70 
° 
I 
H 
G 
 Bài tập. Cho tam giác GHI có số đ o hai góc đã biết như hình vẽ. Tam giác GHI đã cho có là tam giác cân không? Vì sao? 
Vậy ∆GHI cân tại I (theo định lý 2). 
Suy ra 
(theo tổng ba góc của ∆GHI). 
70 
° 
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = AC. Tính số đo góc B, C. 
C 
B 
A 
3. Tam giác vuông cân 
Định nghĩa 
Tam giác vuông cân là tam giác vuông và có hai cạnh góc vuông bằng nhau 
 Hệ quả 
 Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 45 o . 
45 o 
45 o 
C 
B 
A 
4. Tam giác đều 
Định nghĩa 
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. 
Cách vẽ tam giác đều ABC. 
C 
B 
A 
4. Tam giác đều 
 Cho tam giác đều ABC. 
* Vì sao 
* Tính số đo mỗi góc của tam giác đều ABC. 
C 
B 
A 
(kết h ợp định lý tổng ba góc của tam giác). 
 Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60 o . 
Các hệ quả 
 Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác ấy là tam giác đều. 
 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 o thì tam giác ấy là tam giác đều. 
60 
° 
60 
° 
60 
° 
C 
B 
A 
60 
° 
C 
B 
A 
C 
B 
A 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Bài tập 47 SGK 
Trong các tam giác ở hình sau tam giác nào là tam giác cân , tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao? 
P 
N 
M 
K 
O 
+ MKO cân tại M (vì MK = MO). 
+ NPO cân tại N (vì NP = NO). 
+ OMN đều (vì OM = ON = MN). 
1 
1 
2 
2 
MKO = NPO (c. g. c) 
 KO = PO 
 tam giác OKP cân tại O. 
+ Vì OMN đều nên: 
Sai 
Mỗi câu sau đúng hay sai? 
a) Nếu tam giác có hai góc cùng bằng 45 o thì tam giác ấy là tam giác vuông cân . 
b) Nếu tam giác có hai góc cùng bằng 60 o thì tam giác ấy là tam giác đề u . 
c) Tam giác cân và có một góc bằng 91 o thì góc đó là góc lớn nhất của tam giác. 
d) Tam giác cân và có một góc bằng 45 o thì tam giác ấy là tam giác vuông cân . 
Đúng? 
 Sai? 
Câu 
Đúng 
Đúng 
Đúng 
Sai 
BẢN ĐỒ T Ư DUY 
 Học bài nắm vững định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. 
 Làm các bài tập 46, 47,48,49,50. 
 Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. 
Tieát hoïc keát thuùc 
Chuẩn bị cho tiết tiếp theo