Bài giảng Hình học lớp 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Ch­¬ng II. ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian. Quan hÖ song song.Bµi 4. Hai mÆt ph¼ng song songGIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 11TRƯỜNG THPT DTNT KỲ SƠNGiáo viên: TRẦN THANH VÂNBài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGBÀI CŨCâu hỏi 1: Hãy nhắc lại khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳngCâu hỏi 2: Hãy nhắc lại 1 phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?Đường thẳng và mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.Để chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng bất kỳ thuộc mặt phẳng đã cho.Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGTrong không gian cho hai mặt phẳng (P) và (Q), Chúng có những vị trí tương đối nào?a) (P) và (Q) trùng nhau. Kí hiệu (P) (Q)b) (P) và (Q) cắt nhau theo một giao tuyến d. Kí hiệu (P) (Q) = dc) (P) và (Q) không có điểm chung. Ta nói (P) song song với (Q), Kí hiệu (P)//(Q) hoặc (Q)//(P).Hãy nêu khái niệm hai mặt phẳng song song?PQHai mặt phẳng (P)và (Q) phân biệt được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.I. ĐỊNH NGHĨAKí hiệu (P)//(Q) hoặc (Q)//(P).Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGPQCho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Đường thẳng d nằm trong (P). Hỏi d và (Q) có điểm chung hay không?Không có điểm chung. Kết luận:Nếu (P)//(Q) thì mọi đường thẳng thuộc (P) đều song song với (Q) và ngược lạiPQTức là d//(Q)dBài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGĐịnh lí 1:Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).PQabPHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONGĐể chứng minh (P) song song với (Q) ta chứng minh trong (P) có hai đường thẳng a và b cắt nhau cùng song song với (Q).II. TÍNH CHẤTBài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGVí dụ 1:Cho tứ diện ABCD, Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. C/m hai mp(G1G2G3) song song với mp(BCD).BACDBG1G2G3MNPBài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGĐịnh lí 2Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã choPQAHệ quả 1Nếu đường thẳng d song song với mp (P) thì trong (P)có một đường thẳng song song với d và qua d có một mp duy nhất song song với (P)PQdHệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.Hệ quả 3Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (P). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (P) đều nằm tong mặt phẳng đi qua A và song song với (P)PQABài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGĐịnh lí 3Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mp này thì cũng cắt mp kia và hai giao tuyến song song với nhau.PQRabABA'B'Hệ quảHai mp song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.PQHãy nhận xét quan hệ của AB và A'B'? Chứng minh.Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGIII. ĐỊNH LÍ TA LET TRONG KHÔNG GIANĐịnh lí 4Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tỷ lệ.QPRAA'BB'BB'CC'dd'Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGPQA1A5A4A3A2A'1A'5A'4A'3A'2IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘPHãy cho biết các mặt đáy,mặt bên, cạnh bên, và đỉnh của lăng trụ?Hình lăng trụ A1A2A3A4A5.A'1A'2A'3A'4A'5Các cạnh bên của lăng trụ có quan hệ với nhau như thế nào?Nhận xét:- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.Các mặt bên là những hình gì?- Các mặt bên của hình lăng trụ là những hình bình hành.Hai đáy của hình lăng trụ có quan hệ gì?- Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGHình lăng trụ tam giácHình lăng trụ tứ giácHình lăng trụ ngũ giácDựa vào đâu để gọi tên của các hình lăng trụ?Hãy gọi tên các hình lăng trụ sau đây?Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGHình hộpNếu đáy của lăng trụ là một hình bình hành thì hình lăng trụ đó được gọi là hình gì?Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGA1A2A3A4AnSA’1A’2A’3A’4A’nPV. HÌNH CHÓP CỤT.Tính chất:- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.- Các mặt bên là những hình thang.- Các chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG