Bài giảng Hình học 9 - Tứ giác nội tiếp

Bài dạy: TỨ GIÁC NỘI TIẾPKiểm tra bài cũNêu cách xác định tâm đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C ?bacOib)mNPq a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không nằm trên đường tròn. oa)abcdimNPqTiết 48: Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPKhỏi niệm tứ giỏc nội tiếp:Định nghĩa: Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một đường trũn được gọi là tứ giỏc nội tiếp đường trũn (gọi tắt là tứ giỏc nội tiếp)Định nghĩa: (Sgk/tr87)Tứ giỏc ABCD nội tiếp?1? Cỏc tứ giỏc ở hỡnh 2a,2b cú nội tiếp được một đường trũn khụng? Vỡ sao?Bài tập 1: Cho hình vẽ dưới đây hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp đường tròn và tứ giác không nội tiếp đường tròn ?oabmcde+ Các tứ giác nội tiếp là: ABCD; ACDE (vì các tứ giác này đều có 4 đỉnh cùng thuộc (O))+ Tứ giác AMDE không là tứ giác nội tiếp vì có đỉnh M (O) Tiết 48: Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiết 48:Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPTa luụn vẽ được một đường trũn đi qua cỏc đỉnh của một tam giỏc. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giỏc?Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp:Định nghĩa: (Sgk/tr87)Tứ giỏc ABCD nội tiếpDỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GểC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾPABCDNQMPNQMOOPOTiết 48:Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPKhỏi niệm tứ giỏc nội tiếp:Định nghĩa: (Sgk/tr87)Tứ giỏc ABCD nội tiếp2. Tớnh chất:Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số hai gúc đối nhau bằng 1800GTKLa)Định lý:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)B + D = 1800A + C = 1800 Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng . GT Tứ giác ABCD nội tiếp KL A + C = ; B + D = OABCD Chứng minhTa có tứ giác ABCD nội tiếp (O) A = 1/2sđ BCD (định lý góc n/tiếp) C = 1/2sđ BAD (định lý góc n/tiếp) A + C = 1/2(sđ BCD + sđ BAD) = 1/2.Do đó A + C =Chứng minh t/t, ta có B + D = (đpcm)* Định lí Tiết 48:Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiết 48:Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPKhỏi niệm tứ giỏc nội tiếp:Định nghĩa: (Sgk/tr87)Tứ giỏc ABCD nội tiếp2. Tớnh chất:Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số hai gúc đối nhau bằng 1800GTKLa)Định lý:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)B + D = 1800A + C = 1800GT Tứ giác ABCD có:B + D = 1800KL Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn b, Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.OBCDAm* Định lí đảo A, B, C (O); D AmCAmC chứa góc ( - B)Tứ giác ABCD nội tiếpA, B, C, D (O)D = - BB + D =(GT)D (O) Tiết 48:Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPBài tập 1: Biết ABCD là tứ giỏc nội tiếp . Hóy điền vào ụ trống trong bảng sau (nếu cú thể)1)2)3)4) xAD + DAB = 1800 (t/c hai góc kề bù)Mà xAD = C (gt)=> C = DAB = 1800Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 1800 (CM trên) => Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (định lý đảo)Tiết 48:Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPKhỏi niệm tứ giỏc nội tiếp:Định nghĩa: (Sgk/tr87)Tứ giỏc ABCD nội tiếp2. Tớnh chất:Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số hai gúc đối nhau bằng 1800GTKLa)Định lý:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)B + D = 1800A + C = 1800GT Tứ giác ABCD có:B + D = 1800KL Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn b, Định lý đảo:Hãy nêu các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn?Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.Tứ giác đó là hình thang cân hoặc hình chữ nhật Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Tiết 48: Đ7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học kỹ nắm vững định nghĩa, tớnh chất về gúc và cỏch chứng minh tứ giỏc nội tiếp. Làm tốt cỏc bài tập 54,56,57,58 	(tr 89 SGK)  Hướng dẫn về nhà CDxABOEITứ giác ABCD nội tiếp(I).Thì : OA. OB= OD.OC EA.EC= ED.EB