Bài giảng Hình học 11 Tiết 32 §3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

GIÁO VIÊN THỰC HIỆNLÊ TUẤN ANHSỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊNTRƯỜNG THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊNTỔ TOÁN - TIN TIẾT 32 §3 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBÀI THI GIẢNG: GIỜ DẠY CÓ ỨNG DỤNG CNTTĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Cho hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (α). Chứng minh rằng nếu d vuông góc với a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α)Bài toán ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI. ĐỊNH NGHĨA:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α) II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGĐịnh lý:Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳngcắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.Cho tam giác ABC và đường thẳng d không thuộc mặt phẳng(ABC) và Chứng minh rằng:Bài giải :Ta có:mà Bài toán ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐÞnh nghÜa:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng( ) II.ĐiÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐÞnh lý:Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.Hoạt động 1Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α), người ta phải làm như thế nào?Hoạt động 2Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau.Một đường thẳng d vuông góc với a và b.khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b không ?VÝ dôCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi D' là hình chiếu vuông góc của A trên SD. 1) CMR: BC (SAB). 2) CMR: AD’ SC. 3) CMR: BD (SAC)HD: Vì ABCD là h.vuông nên : AB BC Mặt khác SA (ABCD) nªn SA BC.ABCDSD’ 2) Chøng minh t­¬ng tù ta cãDo ABCD lµ h.vu«ng nªnABCSD’D ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI. ĐÞnh nghÜa:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng( ) II.ĐiÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐịnh lý:Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.III. TÝnh chÊt: TÝnh chÊt 1: Cã duy nhÊt mét mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc vµ vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.Đặt vấn đềTrong tính chất 1, nếu O nằm trên d. Trên d lấy hai điểm A và B sao cho OA =OB. Lấy điểm M bất kì trong (α). So sánh MA và MB. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI. ĐÞnh nghÜa:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng( )II.ĐiÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐịnh lý:Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.III.TÝnh chÊt: TÝnh chÊt 1: Cã duy nhÊt mét mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc vµ vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.Định nghĩa: MÆt ph¼ng ®i qua trung ®iÓm O cña ®o¹n th¼ng AB vµ vu«ng gãc víi AB gäi lµ mÆt ph¼ng trung trùc cña ABĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI. ĐÞnh nghÜa:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng( )II.ĐiÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐịnh lý:Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.III. TÝnh chÊt: TÝnh chÊt 1: Cã duy nhÊt mét mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc vµ vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.Định nghĩa: MÆt ph¼ng ®i qua trung ®iÓm O cña ®o¹n th¼ng AB vµ vu«ng gãc víi AB gäi lµ mÆt ph¼ng trung trùc cña ABTÝnh chÊt 2: Cã duy nhÊt mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc vµ vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng cho tr­ícCủng cố và hướng dẫn về nhà1)2) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.3) Cách chứng minh đường thẳng d (α) : 4) Qua một điểm O cho trước : i) cho trướcii) cho trướcBµi tËp vÒ nhµ:Bài tập 2, 3, 5, 6 trang 104, 105 SGK.Đọc trước phần IV,V: PhÐp chiÕu vu«ng gãc vµ ®Þnh lý ba ®­êng vu«ng gãc.PHT: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A : NÕu a //(P) vµ b (P) , thì a b B : NÕu a //(P) vµ b a, thì b (P) C : NÕu a //(P) vµ b// (P) , thì a // b D : NÕu a (P) vµ b a , thì b//(P).abpapbbap