Bài giảng Hình học 11 tiết 28: Vectơ trong không gian

Chương IIIVECTƠ TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANTiết 281. Định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian2. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơVECTƠ TRONG KHÔNG GIANI. ĐịNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN:1. Định nghĩa vectơ trong không gian:SGK/85Định nghĩaVectơ trong kh.gian là một đoạn thẳng có hướngKí hiệu:(A: điểm đầu, B: điểm cuối)ABVectơ còn được ký hiệu làVéc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối Của một véc tơ gọi là GIÁ của véc tơ - Hai véc tơ cùng phương nếu giá của chúng song hoặc trùng nhau.CDMNPABQHai véc tơ bằng nhau:- Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véc tơ gọi là độ dài của véc tơ đó.- Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.ABCDCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ ABCDA’B’C’D’12Cho tứ diện ABCD. ABDCCác véc tơ đó là Hãy chỉ ra các véc tơ có điểm đầu là A và các điểm cuối là đỉnh của tứ diện. Các véc tơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?Các véc tơ không cùng nằm trên một mặt phẳngVới 3 điểm A,B,C bất kì: Quy tắc 3 điểm:Quy tắc hình bình hành :ABCD là hình bình hành :AB= CB – CA AB= AC + CB AC = AB + ADACBABCD2. Các phép toán về vectơ trong không gianGA + GB + GC = 0 IA + IB = 0Tính chất trung điểm đoạn thẳng :G là trọng tâm tam giác ABC:Tính chất trọng tâm :I là trung điểm đoạn AB : MI ( MA + MB) MGCBABAIVới mọi điểm M ta có : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, ta có:Qui tắc hình hộp:B’C’D’ABCDA’Chứng minhVí dụ 1: Cho tứ diện ABCD. CMR:Bài giải:Theo quy tắc 3 điểm ta có:0(đpcm)Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác BCDCMR:Ví dụ 2Giải:Ta có:Vì M, N lần lượt là trung điểm AD và BC nên: CBADMN& (đpcm)ABCDGGiảiPhép toánb/II.ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VÉC TƠ1.Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian:Trong kh.gian cho ba véc tơa, b, cđều khác véc tơ khôngTừ một điểm O bất kỳ ta vẽOA = a, OB = b, OC = cOABC	a	b	cCó thể xảy ra hai trường hợp:TH 1:không đồng phẳng	a,	b,	cO,A,B,C không đồng phẳngTH 2:OABC	a	c	bO,A,B,C đồng phẳng	a,	b,	cđồng phẳng2.Định nghĩa	a,	b,	cđồng phẳng có nhận xét gì về giá của chúng Trường hợp Và mặt phẳng(OABC) ?OABC	a	c	bTrong không gian ba véc tơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.BCDA’B’D’C’ACho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và không đồng phẳngVí dụ 3:Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD. Khi đó MPNQ là hình bình hành.BC // (MPNQ); AD // (MPNQ); MN  (MPNQ); ABCDMNQPCMR:đồng phẳngđồng phẳngCỦNG CỐ BÀI HỌC- Quy tắc 3 điểm:AB= CB – CA AB= AC + CB , AC = AB + AD - ABCD là hình bình hành :GA + GB + GC = 0- G là trọng tâm tam giác ABC:- Hình hộp ABCD.A’B’C’D’:BÀI TẬP VỀ NHÀ: 2,3,4,5/921. Các quy tắc cần nhớ:2. Định nghĩa 3 véc tơ đồng phẳngXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC.KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ