Bài giảng Hình học 11: Phép đối xứng tâm

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINGV: HUỲNH THANH DƯƠNGPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINGV: HUỲNH THANH DƯƠNGPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaI. Định nghĩa. Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của MM’được gọi là phép đối xứng tâm IIMM’- Kí hiệu:I được gọi là tâm đối xứngPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaI. Định nghĩa.Ví dụ 1: a) Các điểm X,Y,Z tương ứng là ảnh của D,E,C qua phép đối xứng tâm I và ngược lại.PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaI. Định nghĩa.A IB H’HIVí dụ 1: b) A và B là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm I; Các hình H và H’ là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm I.PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaI. Định nghĩa.Cho HBH ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đt qua O vuông góc với AB cắt AB ở E và CD ở F. Chỉ ra các cặp điểm đối xứng qua tâm O ?ABCDEFOPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaII.Biểu thức tọa độII.Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độKhi đó,Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đx qua gốc tọa độ xyOM’(x’;y’)M(x;y)PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaII.Biểu thức tọa độIII. Tính ChấtIII. Tính chấtTính chất 1:Nếu(M)=M’và(N)=N’ thì => Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Tính chất 2Phép đx tâm biến đt thành đt song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác bằng tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.CM:SGKPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaII.Biểu thức tọa độIII. Tính chấtIV.Tâm đx của 1 hìnhIV. Tâm đối xứng của một hìnhĐịnh nghĩa:Điểm I đgl tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến hình H thành chính nó.=> H có tâm đối xứngN°S°IPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaII.Biểu thức tọa độIII. Tính chấtIV.Tâm đx của 1 hìnhIV. Tâm đối xứng của một hìnhTrong các chữ cái ,chữ nào là hình có tâm đối xứng:A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T U V W X Y ZTìm một số tứ giác có tâm đối xứngPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaII.Biểu thức tọa độIII. Tính chấtIV.Tâm đx của 1 hìnhIV. Tâm đối xứng của một hìnhCác chữ là hình có tâm đối xứng: H I N O S X ZMột số tứ giác có tâm đối xứngHình bình hành, hình chủ nhật, hình thoi, hình vuôngPHÉP ĐỐI XỨNG TÂMBài 4TRƯỜNG THPT QUỐC THÁITỔTOÁN-TINI. Định nghĩaII.Biểu thức tọa độIII. Tính chấtIV.Tâm đx của 1 hìnhI. Định nghĩa.II.Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độKhi đó,III. Tính ChấtIV. Tâm đối xứng của một hìnhTính chất 1Tính chất 2Btập