Bài giảng Hình học 11 nâng cao tiết 19: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Chào mừng các thầy giáo, cô giáovà các em học sinhKiểm tra bài cũCâu hỏi: Phát biểu định nghĩa và tính chất hai đường thẳng song song trong không gian?Trả lờiĐN: Hai đường thẳng song song trong không gian nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.TC: 1/ Điểm A không thuộc đường thẳng b thì tồn tại duy nhất đường thẳng a đi qua a song song với b. 2/ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.Tiết theo phân phối chương trình: 19Đ3 Đường thẳng song song với mặt phẳng (2 tiết )Tiết 1: Gồm các nội dung sau: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳngCho một đường thẳng a với một mặt phẳng ( P ). Thì chúng có những vị trí nào xẩy ra ?Ta xét ba trường hợp.* Đường thẳng a và mp(P) có hai điểm chung phân biệt. P)AĚBĚKhi đó đường thẳng a nằm trong mp (P) ( KH: a  (P) )a*Đường thẳng a và mp(P) có một điểm chung duy nhất A.P)a AĚ Khi đó đường thẳng a cắt mp (P) ( KH: a  (P) = A )aKhi đó đường thẳng a song song mp (P) ( KH: a // (P) )* Đường thẳng a và mp(P) Không có điểm chung.( a  (P) =   a // (P) )P)Đường thẳng và mặt phẳng song songI- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngCho đường thẳng a và mặt phẳng (P) 1 - a song song ( P ) Kí hiệu : a // ( p ) aP)2 - a cắt ( P ) Kí hiệu : a  ( P ) = A3 - a nằm trong ( P ) Kí hiệu : a  ( P )P)aP)aA ĚĐịnh nghĩa: Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.( a // (P)  a  (P) =  )aP)2. Điều kiện để đường thẳng song song với một mặt phẳng Nhận xét: Cho b  (P) , a // b , Lấy A  a* Nếu A  (P), thì vị trí của a và (P) ntn? * A  (P), thì vị trí của a và (P) ntn? P)baA .P)abA .a  (P)a // (P)Đường thẳng và mặt phẳng song song2. Điều kiện để đường thẳng song song với một mặt phẳngĐịnh lí 1:sgkGt a  ( P ) , a // b b  ( P )kl a // ( P ) P)a bChứng minh: ( Học sinh tự chứng minh )áp dụng địng lí 1: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đừơng thẳng đó song song với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng.Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành .Gọi H là giao của AC và BD . M là trung điểm SC .1) Chứng minh SA//(MBD) .2) Gọi I,K lần lượt là trung điểm AB,AD .Chứng minh IK//(MBD)Ví dụ1 KIBài làm 1) Ta có M là trung điểm của SC, H là trung điểm của AC ( tứ giác ABCD là hbh )trong tam giác SAC nên MH//SA. ( T/C ĐTB của tam giác SAC ) MH  (MBD), SA  (MBD) .Vậy SA//(MBD).2) Tương tự ta có IK là đường trung bình của tam giác ADB nên IK//BD Vậy IK//(MBD). Ví dụ2 : Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.a/ Hai điểm O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành hành ABCD và ABEF. Chứng minh rằng OO’ // ( BCE ) ; OO’ // ( ADF ).b/ M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABD, và ABE . Chứng minh MN // ( CEF ). Lời giải :  a) hbh ABCD  o là trung điểm của AC, tương tự o' là tung điểm của AE. khi đó tam giác ACE có OO’ // CE ( t/c đường trung bình tam giác ) ; OO’  ( BCE ) ; CE  ( BCE )  OO’ // ( BCE )Tương tự: OO’ // DF; OO’  ( ADF );DF  ( ADF )  OO’ // ( ADF )Lời giải : b) Gọi I là trung điểm của AB  DM  EN = I ( 1 ) Mặt khác: =Từ (1) và (2)  MN // DE vì MN  ( CEF ) ; DE  ( CEF )  MN // ( CEF ) ( 2 )=IABCDOMLưu ýChứng minh đường thẳng song song với một mặt phẳng ta tạm thời có hai cách.1/ Dựa vào định nghĩa. ( a  (P) =   a // (P) )2/ Dựa vào định lý 1.Củng cố bài họcVị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng.Điều kiện 1 để đường thẳng song song với mặt phẳng ( định lý 1 ).Bài tập về nhàLàm các bài tập 23 - 26 trong sách giáo khoa Tr 59xin trân trọng cám ơnCác thầy cô và các em